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LINEAS DE ESPERA D/D/1

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by

Sandra Reyes

on 6 November 2014

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Transcript of LINEAS DE ESPERA D/D/1

LINEAS DE ESPERA D/D/1
Lorena Gamboa
Jinneth Murillo
Milena Paez
Sandra Reyes

VARIABLES
XM
= Numero promedio de clientes en espera

= Numero individual de clientes en espera

= Tiempo que hubo X¡ Clientes en espera
n
= Numero máximo de clientes en espera

EJEMPLO 1
El departamento de exámenes médicos de un hospital cita a los pacientes cada 5 minutos comenzando a las 9:00 A.M. para practicarles una revisión general, la cual dura 7 minutos. Durante un lapso de 2 horas de funcionamiento.

a) ¿Cual sera el numero promedio de pacientes en espera y siendo atendidos?

b) ¿De que tamaño sera la linea de espera a las 2 horas?
Solución
En la tabla vemos que durante las 2 horas hay en todo momento un paciente en revisión.
Sin embargo en la linea de espera hay minutos sin ningún paciente hasta algunos lapsos de tiempo de 7 pacientes, por lo cual para obtener el promedio deberemos cuantificar los minutos de cero hasta 7 pacientes de las 9:00 a las 11:00 horas.
Entonces al efectuar esto nos dará:

Modelo D/D/1
En el modelo de colas determinista las unidades acceden al sistema con tiempo entre llegadas constante y son servidos con tiempos también constantes.

El sistema se organiza de tal manera que las llegadas ocurren a intervalos regulares y son servidas en un único canal también regularmente. La fuente de llegada se considera ilimitada y no hay limitación en la capacidad de las instalaciones.


Este tipo de situaciones se presentan en algunas ocasiones como en el caso de revisiones médicas de rutina, departamento de inspección de la calidad de las empresas y otros.

Tabla De Datos
Continuación de Tabla De Datos
LAPSOS DE TIEMPO
Lapso de tiempo para un paciente.
Total 17
Para obtener el promedio de pacientes en espera, simplemente aplicaremos la formula
El tamaño de la linea de espera es de 7 pacientes incluyendo a Y que se incorpora a las 11:00am
Para el siguiente caso n = 7 por lo cual se tiene
FORMULA
XM
= Numero promedio de clientes en espera

= Numero individual de clientes en espera

= Tiempo que hubo X¡ Clientes en espera
n
= Numero máximo de clientes en espera
EJEMPLO 2
La compañía transportista "fletes potosinos" manda a servicio de lavado lotes de 4 camiones
hora. Cada camión requiere de un tiempo de 15 minutos para el lavado.

Hallar:

a) El numero promedio de camones de lavado.

b) El numero promedio de camiones en el sistema.

c) El tiempo promedio que dura un camion en el sistema.
Solución
Se presenta una simulación del sistema de la linea de espera formada por los camiones que en este caso son los clientes, el servicio es de lavado, el cual es realizado por un solo servidor.
En la tabla de linea de espera hay 15 minutos de 3 clientes, otros 15 minutos de 2, de 1 y de 0 clientes por lo que mediante la ecuación obtenemos.
El tiempo promedio que dura un camión en el sistema sera la suma del tiempo de espera, mas el tiempo de servicio. para esto se halla para cada camión este tiempo.
El numero promedio de camiones en el sistema sera la suma de los que estan en espera y en servicio es decir

1.5 + 1.0 = 2.50
Camión A: Tiempo en el sistema = 0 +15 = 15 min
Camión B: Tiempo en el sistema =15 +15 = 30 min
Camión C: Tiempo en el sistema = 30 +15 = 45 min
Camión D: Tiempo en el sistema = 45 +15 = 60 min
Por lo que el promedio sera

15 + 30 + 45 + 60 / 4 = 37,5

Bibliografía
http://books.google.com.co/books?id=CL3E0b_6F_cC&pg=PA88&lpg=PA88&dq=lineas+de+espera+d/d/1&source=bl&ots=unkf2dXzfT&sig=l159yIn-7VLpkYAmiGrfjX80_cY&hl=es&sa=X&ei=fVpaVJC6AsahgwTCkoLwBA&sqi=2&ved=0CEEQ6AEwBg#v=onepage&q=lineas%20de%20espera%20d%2Fd%2F1&f=false
Fundamentos de la investigación de operaciones para la administración
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