Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

MÉTODOS NUMÉRICOS

INTERPOLACIÓN DE TRAZADORES CÚBICOS (SPLINES CUBICAS)
by

Lilia Ruiz

on 27 November 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of MÉTODOS NUMÉRICOS

Splines cuúbicas INTERPOLACIÓON DE TRAZADORES CUÚBICAS (splines cuúbicas) INTERPOLACIÓON
DE TRAZADORES CUÚBICOS cuando se presentan las condiciones de frontera libre,
el trazador recibe el nombre de TRAZADOR NATURAL y su graáfica se aproxima a la forma que adoptaría una varilla larga y flexible si la hiciéeramos pasar por los puntos
{(X0,f(X0)),(X1,f(X1)),...,(Xn,f(Xn))} FRONTERA LIBRE Ó NATURAL aproximacióon polinoómica
fragmentaria ... small La siguiente tabla incluye el conjunto de los 21 puntos que conforman la parte superior del pato, a la cual nos queremos aproximar a traves del metodo de spline cubicas Dada una funcioón f en [a,b] y un conjunto de nodos a=X0<X1...<Xn=b, un interpolante de trazador cuúbico S para f es una funcioón que cumple con las condiciones siguientes (cc) photo by theaucitron on Flickr (cc) photo by theaucitron on Flickr S(x) es un polinomio cúbico,denotado Sj(x), en el subintervalo [Xj,Xj-1]para cada j=0,1...n-1; b) a) S(Xj)=f(Xj)para cada j=0,1,..n; c) Sj+1(Xj+1)=Sj(Xj+1)para cada j=0,1,...n-2; d) S´j+1(Xj+1)=S´j(Xj+1)para cada j=0,1,...n-2; e) S´´j+1(Xj+1)=S´´j(Xj+1)para cada j=0,1,..n-2; una de las siguientes condiciones de frontera se satisface: 1.- S´´(X0)=S´´(Xn)=0 (frontera libre o natural) 2.- S´(X0)=f´(X0) y S´(Xn)=f´(Xn) frontera sujeta MEÉTODOS NUMEÉRICOS FRONTERA SUJETA En las condiciones de frontera sujeta se logran aproximaciones maás exactas, ya que abarcan maás informacióon acerca de la funcioón,pero para que se cumpla este tipo de condicion de frontera, se requiere tener el valor de la derivada en los extremos o bien una aproximacion precisa de ellos la figura muestra a un joven pato en pleno vuelo.Para aproximar el perfil de la parte superior del pato, seleccionamos algunos puntos a lo largo de la curva por donde queremos que pase la curva de aproximacioón. Aplicando comandos de maple a partir de los puntos ya dados, obtenemos las siguientes ecuaciones (cc) image by nuonsolarteam on Flickr Si usamos comandos de maple para obtener las ecuaciones de cada una de las secciones y
luego graficamos sus partes correspondientes, obtendremos algo parecido a esto Antonio Martinez Alejandro Farid
Cervantes Salgado Mauro Cesar
De la Cruz Bautista Ma. del Rosario
Hernadez Ayala Irving Eduardo
Reyes Escalera Leonardo Daniel
Ruiz Cruz Ana Lilia bibliografía
Analisis Numerico, L.Burden Richard FIN APLICACIONES DE SPLINE CUBICA Al graficar con el comando plot obtenemos una grafica parecida a la forma del pato que buscamos, pero no muy exacta por la cantidad de ecuaciones con las que se trabaja Casi siempre se ocupa splines cubicas para acercarnos a la grafica de un polinomio a partir de una serie de puntos, es este caso haremos una grafica que se asemeje al lomo de un perro como el que sigue Se necesitaran tres graficas que cubran diferentes secciones del perro para completar la figura a:=expand(spline([1,2,5,6,7,8,10,13,17],[3,3.7,3.9,4.2,5.7,6.6,7.1,6.7,4.5],x,cubic));
b:=expand(spline([17,20,23,24,25,27,27.7],[4.5,7,6.1,5.6,5.8,5.2,4.1],x,cubic)): c:=expand(spline([27.7,28,29,30],[4.1,4.3,4.1,3],x,cubic)):
plot({a,b,c},x=0..30,y=0..12): —¿En qué universidad estudias? —aDiHiviiNaAh. —No estudias, ¿verdad? —¿qKCoOmOoH LhO SuÜPiisZtHe? —Intuición
Full transcript