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Enseñanza del Álgebra Elemental mediante el Modelo 3UV

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by

Carlos Morales

on 16 July 2014

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Transcript of Enseñanza del Álgebra Elemental mediante el Modelo 3UV

Preliminares
Contexto
Actividad de
Integración

Modelo
3UV

Variables
Enseñanza del Álgebra Elemental mediante el Modelo 3UV
D.F.I. Juan Carlos Morales Moreno
Asesora: Mtra. María Dolores Meza Corte
Tutor: Mtro. Rodolfo Apango Azcárraga
Número
General
Incógnita
Relación
Funcional
Línea Temática
Análisis de Experiencias de Enseñanza

Conformado por 25 alumnos, 15 mujeres y 10 hombres
Ubicada en la calle 11 sur Número 1102 en la Colonia Centro en Puebla.
Secundaria Anexa a la Normal Superior
3° "B"
Justificación
Núcleo
Diseño, organización y aplicación de actividades didácticas
3 + a + a + a


3 + a + a + a = 18


3 + a + a + a = b
¿Qué valores puede tomar la variable "a" ?
Examen Diagnóstico
Problemática

Los alumnos:

No manejan la variable y sus diferentes usos al momento de resolver problemas.

No pasan del lenguaje verbal o escrito al lenguaje algebraico.

No distinguen los tres usos de la variable.

No saben encontrar reglas generales al momento de operar tabularmente una relación funcional.

Diferenciar Variables
Planteamiento de problemas
Problema típico

Un tinaco que tiene 50 litros de agua recibe de una llave 7.5 litros por minuto.
¿Qué cantidad de agua tendrá el tinaco a los 37 minutos?


Modelo 3UV

Un tinaco que tiene 50 litros de agua recibe de una llave 7.5 litros por minuto.
a)¿Cuántos litros tendrá después de un minuto de abrir la llave?
b)¿Y después de dos?¿Después de tres?
c)¿Se observa alguna relación entre el tiempo que permanece abierta la llave y la cantidad de agua que hay en el tinaco?
d)¿Cómo se obtiene la cantidad de litros de agua que hay en el tinaco a los 0,1,2,…,10 minutos?
e)¿Cómo se representa la cantidad de agua que hay en tinaco en un minuto cualquiera, si representamos un minuto cualquiera con la letra "n"?


Representaciones
El modelo 3UV habla de una enseñanza en espiral, esto quiere decir que para una enseñanza completa del álgebra, es necesario cumplir dos momentos fundamentales.

El primero de ellos es cuando los alumnos trabajan de manera aislada cada uno de los usos de la variable, en actividades donde desarrollan las características de cada uno de ellos.

En un segundo plano se pretende que los estudiantes logren integrar los tres usos de la variable en actividades diseñadas para pasar entre cada uso, integrar y volver a separar

Enseñanza en Espiral
Albercas Cuadradas
En equipos de 4 personas y mediante fichas de fomi de color (40 Azules y 30 Blancas) las cuales representaban mosaicos, se construyen albercas cuadradas como las de la figuras de abajo.

Número General
Mediante una serie de preguntas se va guiando al estudiante para que pueda llegar a las reglas generales de cada sucesión.
Incógnita
Relación Funcional
¿Siempre hay más mosaicos blancos que azules?
Examen Final
Conclusión
Los estudiantes:

1) Aprendieron a diferenciar los distintos usos de la variable.
2) Fortalecieron la comprensión de los aspectos que caracterizan a cada uno de los distintos usos de la variable.
3) Desarrollaron la capacidad de pasar entre los distintos usos de la variable.
4)Resolvieron problemas de manera autónoma y eficiente.

Al final lograron pasar de un uso a otro de manera flexible, tuvieron éxito al pasar del lenguaje verbal al lenguaje algebraico y así mismo fueron capaces de simbolizar enunciados en problemas para después resolverlos mediante operaciones.

En otras palabras, la propuesta tuvo éxito en un grupo de tercero de secundaria.
Actividades con tecnología
Sonia Ursini Legovich
María Trigueros Gaisman
Lev Vigotsky
Sergio Tobón Tobón
Philippe Perrenoud
Alan Schoenfeld
Autores
Dentro de un año Amanda tendrá el triple de la edad que tenía hace nueve años, ¿Qué edad tiene Amanda ahora?.
Problema:
1) Visualizar que se trata de algo desconocido, que tiene un solo valor (Incógnita).

2) Planteamiento de la ecuación (Pasar del lenguaje verbal al lenguaje algebraico).

3) Resolución de la ecuación (Manipular la variable).

4) Comprobar el resultado (Sutituir el valor "único" en la ecuación)

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA
Alumnos Focales
Propósitos
El alumno:

1) Aprende a diferenciar los distintos usos de la variable.

2) Fortalece la comprensión de los aspectos que caracterizan a cada uno de los distintos usos de la variable.

3) Desarrolla la capacidad de pasar entre los distintos usos de la variable.

4)Resuelve problemas de manera autónoma y eficiente.
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