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PORTAFOLIO GEOMETRIA II

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Tamara Velazquez

on 21 June 2011

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SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS El sistema de planos acotados es lo mismo que utilizar
la proyección horizontal del sistema diedrico y la proyección
vertical queda sibsanada que hace alusión a la cota respesto
al plano referido Todo sistema tiene tres elementos
Sistema de proyección (Vertical - Horizontal)
Plano de proyección (Terrenos, curvas, depresiones,...)
Elementos a representar Existen planos de proyección y planos de referencia. Son iguales
pero emiten datos diferentes. Una recta viene definida por su modulo, su dirección o por los
puntos que pasa y tenga sentido En geometria utilizaremos el sebtido del agua siempre, en este caso de A hacia B El modulo es la parte de cota entera que tiene la proyección, en este caso vemos una division de 5 a 1 que hay 4 modulos. El mosulo es la inversa de la pendiente. El modulo es la parte de cota entera que tiene la proyección, en este caso vemos una division de 5 a 1 que hay 4 modulos. El mosulo es la inversa de la pendiente. División por tales Hay tres tipos de rectas: Horizontal de plano Inclinada De punta Dos rectas pueden cruzarse o cortarse: Se cortan Se cruzan Dos rectas son paralelas cuando estan reguladas iguales, tienen el
mismo sentido y la misma dirección. Se que son perpendiculares cuando la diferenciaentre pendientes forman
90º, en este caso los modulos son complementarios. Solo existe una traza de proyección. La recta de máxima pendiente. Alfa´=Máxima inclinación Alfa=Máxima pendiente Graduar una recta se trata de buscar las cotas enteras, eso se realiza
mediante abatimientos y siempre con numeros enteros. Para modular la
escala no tiene importancia Para darle cota a un punto del plano hacemos lo siuiente: Conos, normal (al derecho) o invertido: Esfera, la esfera no tiene modulo: REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA
DE PLANOS ACOTADOS La distancia entre planos recibira el nombre de equidistancia y alfa, alfa prima y
alfa segunda cortaran el plano Es el punto abatido, es decir, la pendiente
que es la linea en la que esta apoyada el
punto este se encuentra a una altura de 7,5 m. Accidentes geográficos: Cumbre. Hondonada u Hoya. Cumbre o colina: La cumbre es el pico mas alto termina en pico, recibe el nombre de colina cuando no es tan pronunciado. Ladera o vertiente: Cuando las curvas de nivel son paralelas. Divisoria de agua o cuenca: Recibe este nombre cuando no tiene linea divisoria cortante. Cresta o arísta: Cuando si que tiene linea dicvisoria de agua cortante. Vaguada o limahoya. Barranco. Puerto. Para calcular la altura de un punto cualquiera del terreno se pasa una recta que pase por el punto y que corte a dos lineas de cota, y a continuación se abate. Hallar el perfil de un terreno: Interpolar puntos intermedios: O: Sabemos a que cota se encuentran.
X: Tenemos que abatir para conocer la cota de estos puntos Sección plana de un terreno: Curva directora: Se pintan de mayor grosor y su cota es de mayor importancia. Existen cuando hay curvas intercalables.
Curva intercalable: Se pintan de menor grosor entre curvas directoras. No siempre llevan cota o tambien pueden ser en una zona determinada del plano y representada con linea discontinua EXPLANACIONES Y MOVIMIENTOS DE TIERRAS DESMONTE: Quitar tierra sin límites verticales aparentes. ZANJA: Es uan excavación cuyos límites verticales están definidos y predomina
la longuitud respecto a la sección. APERTURA DE CAJA: Igual que la zanja pero predomina la sección respecto
a la longitud. POZO: Excavación donde predomina la profundidad con respecto a la sección. VACIADO: Excavación donde predomina la sección respecto a la profundidad. TERRAPLEN: Es verter tierra sin tener los límites verticales definidos. VIALES Pendiente constante
Pendiente variable
Horizontales Trazado recto
Trazado curvo CLOTOIDE CLOTOIDE: Curva de transición cuyo parámetro es la velocidad. No tiene centro PERALTE: Dentro del eje que marca el viario, izquierda o derecha Vamos a estudiar los viales a traves del eje en sección longitudinal con realzado y secciones transversales sin realzado. Es importante que en la sección longitudinal decidamos por donde cortaran las secciones transversales y es muy importante reseñar los cambios de desmonte a terraplen y viceversa. Para calcular un derrame de tierrapor conos de talud no son necesarios perfiles transverasles. Dada una recta inclinada, ¿Cuantos planos de pendiente 1/4 contiene esa recta? Planos en sí infinitos pero con esos parametros y ademas que definan la pendiente son 4, simetricosa dos a dos. Utilizar el cono derecho o invertidodepende de si querremos un desmonte o un terraplen. Utilizamos un cono de modulo 1/4. Tramos curvos: Graduación de tramos curvos por conos de talud y superficie reglada de un vial curvo. CUBIERTAS Partes de una cubierta: Para resolver cubiertas: Planos inclinados
Conos
Esferas Si dos planos que se cortan tienen igual pendiente la intersección es la bisectriz. La intersección de dos planos que se cortan es la intersección de sus coplanarias que se cortan Resolución de cubiertas en clase: La dirección del agua o de la rcta de máxima pendiente es perpendicular a la horizontal de plano, no al alero que es igual pero no es lo mismo. Dos planos de trazas paralelas tienen como intersección una tercera recta paralela a ellos mismos Cubierta con medianera: Los planos con medianeras se meten perpendiculares a la medianera Cubierta con medianera: Los planos con medianeras se meten perpendiculares a la medianera Cubiertas con bajantes: Los alzados en cubierta normalemnte son sin realzar Cubiertas con patio Cuando el recinto queda enteramente descubierto da problemas por filtraciones que crean humedad y otros problemas, en estos casos hay que hacer medianeria Recintos elevados: PORTAFOLIOS GEOMETRIA II Velazquez Sanchez,Tamara
Prof: Eduardo Herrero TEORIA SISTEMA AXONOMÉTRICO Se basa en coger un triedro trirrectangular (tres planos que se cortan perpendicularmente) y abatirlo En función de como ponga el triedro, tengo una presentación u otra. Regla base de la trigonometria espacial:

cos^2 +cos^2 + cos^2 =2 Si tengo un sistema en el que conozco dos de los angulos, puedo conocer el otro a partir de esta fórmula Sistema Dimétrico
Isométrico
Trimétrico TEOREMA DEL TRIANGULO FUNDAMENTAL DE TRAZAS Dado el metodo por el cual, representados los tres sistemas en el papel (plano del cuadro), puedo calcular los coeficientes del sistema. Si corto el triedro por un plano II del cuadro, aparece un triangulo también paralelo a este. Dicho triangulo tiene una propiedad: Cada lado es perpendicular al eje al que mira. Los coeficientes de reducción son los cosenos de los angulos del triedro con el plano de proyección. ESCALAS AXONOMÉTRICAS Cuando utilizamos la palabra perspectiva axonométrica, sabemos que vamos a utilizar EA.
Es una simplificación para dibujar mas rápido y mejor
Es coger los coeficientes del sistema y dividirlos entre el mayor, los nuevos valosres son los valores de la escala axonométrica.
Dibujar en sistema de perspectiva es dibujar con coeficientes de escalas axonométricas. Hay personas que dividen el coeficiente por el eje Z, pero Jose Carlos nos recomienda que lo dicidamos por el mayor, por tanto es lo que haremos. TEOREMA DEL TRIANGULO ÓRTICO Un triangulo órtico es un sistema axonométrico cuyos lados son proporcionales a los cuadrados de las escalas axonométricas del sistema. Ejemplo de escalas axonométricas Realizamos uan circuferencia co radio mayor de EX y haciendo las bisectrices de los ángulos obtenemos el triangulo formal de traza PERSPECTIVA MILITAR Y CABALLERA Pertenece a los sistemas axonométrico y oblícuo Este sistema no tiene coeficientes de reducción, es automaticamente la escala axonométrica Cuenca. Cresta. Barranco. Vaguada. puerto. SISTEMA CÓNICO ELEMENTOS DEL SISTEMA CÓNICO EL PUNTO DIRECCIONES DE FUGA En el sistema cónico existiran tantas direcciones de fuga como direcciones tenga la figura a representar ANCHO DE LA PERSPECTIVA Medimos la distancia deseada en el plano del cuadro existente, y hacemos pasar una paralela del la linea del cono de vision donde hemos comenzado a medir que corte con la otra lines del cono. En esta intersección obtendremos el plano del cuadro ara la anchura deseada CALCULO DEL PUNTO DE VISTA FOTORRESTITUCIÓN Hay que tomar las medidas de un rectangulo bien definido en la foto, a ser posible el mayor de ellos.

Los puntos de fuga deben de estar dentro de un formato A-1 TAREAS EXPLANACIÓN Para realizar la explanación se nos facilito el plano topográfico, con las correspondientes curvas de nivel y la situación del mismo, este recinto queda delimitado por las letras A-B-C-D-E-F, se solicito como requisito principal ubicar la explanación a la cota mas favorable con la intención de que los volúmenes de desmonte y terraplén fuesen aproximados para así evitar los trasportes a vertederos de tierras independientes del desbroce vegetal procedentes del desmonte y la solicitud de esta misma para los terraplenes. Para ello dividimos la explanación en cuadros de 10 m. de lado dando como resultado 21 puntos en sus intersecciones, abatimos todos estos puntos para hallar la cota exacta a la que se encontraba cada uno y con estos datos realizamos una media aritmética, dando como resultado la cota +6.00m. como la mas favorable, para su mayor comprensión decidimos realizar un perfil transversal con la explanación colocada a la cota indicada. Plano topográfico y ubicación de la explanación delimitada por el recinto marcado. Abatimiento de los puntos para la posterior media aritmética Para hallar la transformada del terreno partimos de los modulos del desmonte y el terraplen, las distancias obtenidas a partir de los cálculos definen la transformada del siguiente modo. Perfil de la explanación. Perfiles transversales sin guitarra por diferentes puntos de la explanación. Definición de la transformada del terreno, a la derecha desmonte y a la izquierda terraplen. Sus respectivos modulos son 2 y 1.5 VIAL Era necesario comunicar la plataforma con una cota inferior, ésta estaba ubicada en la cota +6.00m. Los requisitos para su resolución eran que el mencionado vial se compusiera de un tramo curvo, otro recto y que se adjuntara un perfil longuitudinal con su correspondiente guitarra para su correcta comprensión, y se nos ofrecían dos posibles puntos de partida y por tanto dos soluciones diferentes. Una vez elegido el punto de partida calcularemos los lugares en los que será necesario terraplen o desmonte respectivamente mediante la técnica de los conos de talud. El inicio se encuentra a la cota + 2.50m. Vial con la técnica de resolución mediante los conos de talud, a continuación adjunto una imagen con el resultado final para facilitar su comprensión. En el perfil se aprecia que el citado vial comunica la cota +2.50 m. con la cota +6.00 m. donde esta situada la rasante. Su longuitud total es de 130.27 m. su tramo curvo tiene un angulo de 90º y mide 49.78 m. el tramo recto tiene una longitud de 80.49 m. CUBIERTA ESTADO ACTUAL Para la realización de esta tarea era necesario buscar una cubierta que no hiciera medianera por ninguna de sus fachadas y que su cubierta no fuese excesivamente simple; a la hora de escogerla el hecho de que google maps no visualice todos los edificios en 3D y de que mi residencia este ubicada en Sevilla limitó mis posibilidades, por lo que finalmente me decanté por una vivienda situada en la Avd. Las palmeras (Sevilla) Nº 4 FOTOS GOOGLE MAPS FOTOS REALES DEL EDIFICIO PENDIENTE DEL ESTADO ACTUAL El primer paso para representar gráficamente la cubrición era hallar la pendiente, en principio realice una regla de tres con una foto mediante una cota conocida, pero la pendiente hallada no fue suficiente por tanto realice el mismo procedimiento pero del revés, igualmente mediante una cota conocida de una foto calcule la altura de los aleros y a partir de hay calcule la pendiente de cada faldón. EMPLAZAMIENTO Emplazamiento de la vivienda en su parcela con su correspondiente jusificación urbanística. PLANTAS He tomado la decisión de hacer dos plantas, totalmente iguales pero con diferentes datos para que su lectura pueda ser más comprensiva.

En esta primera están reseñados los siguientes datos:
Superficie real de los faldones en metros cuadrados.
Pendiente de los faldones.
Perímetro acotado y ubicación, mediante cotas, del patio y el castillete En esta segunda planta se pueden apreciar los siguientes datos:
Dirección de la recta de máxima pendiente.
Cota de cumbrera.
Faldones abatidos con la superficie en verdadera magnitud y la pendiente en metros cuadrados. ALZADOS SECCIONES Las secciones son perpendiculares entre sí, interseccionando ambas en el centro geográfico de la edificación. Las llamaremos A-A´ y B-B´. CUBIERTA ESTADO REFORMADO Una vez hemos hallado todos los datos expuestos del estado actual de nuestra cubierta, se nos propusieron unos cambios a realizar en esta resolución, en mi caso el cambio fue alzar el castillete donde se ubicaba el patio y viceversa. El resultado final es el siguiente: PLANTAS He tomado la decisión de hacer dos plantas, totalmente iguales pero con diferentes datos para que su lectura pueda ser más comprensiva.

En esta primera están reseñados los siguientes datos:
Superficie real de los faldones en metros cuadrados.
Pendiente de los faldones.
Perímetro acotado y ubicación, mediante cotas, del patio y el castillete En esta segunda planta se pueden apreciar los siguientes datos:
Dirección de la recta de máxima pendiente.
Cota de cumbrera.
Faldones abatidos con la superficie en verdadera magnitud y la pendiente en metros cuadrados. ALZADOS Los alzados de la cubierta en su estado reformado nos ayuda a que la interpretación de la cubierta sea la exacta Las secciones son perpendiculares entre sí, interseccionando ambas en el centro geográfico de la edificación. Las llamaremos A-A´ y B-B´. SECCIONES UBICACIÓN DE LA EDIFICACIÓN EN LA EXPLANACIÓN Para que la práctica quede uniforme debemos relacionar el trabajo de explanación y vial con las resoluciones de cubiertas, para ello la situamos en nuestra cubierta y justificamos su posición mediante cotas, he decidido situarla de modo que se desaproveche el mínimo de terreno. También es muy importante la evacuación de aguas en la explanación una vez situado el edificio, para ello adjunto la resolución de las escorrentías de aguas con una pendiente comprendida entre el 2.5% y el 5%. FALDONES DEMOLIDOS Y REUTILIZADOS Esquema de faldones demolidos en el estado actual para la reforma propuesta y de faldones reutilizados en el estado reformado. FOTO MAQUETA PERSPECTIVA MILITAR La perspectiva militar la realizaremos sobre la cubierta en estado reformado, aplicaremos un coeficiente de reducción en el eje “Z” de 0.98 y los eje “X” e “Y” formaran el ángulo de 90º característico de esta perspectiva. PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA La perspectiva axonométrica la realizaremos sobre la cubierta en estado reformado, aplicaremos los coeficiente de reducción calculados mediante el triangulo fundamental de trazas. PERSPECTIVA CÓNICA La perspectiva cónica la realizaremos a partir de unos parámetros, como son: Situar la línea de horizonte 5 m. por encima de la lima mas alta de la cubierta, encajar la planta en un cono de 60 º, orientado hacia el norte y la perspectiva tendrá una anchura de 250 mm. FOTORRESTITUCIÓN SEMINARIO El procedimiento de la foto-restitución consiste en la generación de un alzado a partir de una fotografía con la ayuda del programa (homograf) mediante una generación de puntos q éste hace y unas medidas reales que hemos tomado previamente. OPINION PERSONAL No me está resultando fácil llegar a la conclusión de lo que ha significado para mí esta segunda parte de la asignatura de geometría, marcada por la inconstancia y la desgana general. El hecho de que esta haya sido la tónica general quizás viene marcada por el prejuicio de “Esto es fácil”; quien quiera que fuese la persona que llego a esa conclusión debería de reconsiderar su postura. En el primer cuatrimestre llegue a la asignatura con ganas de trabajar y sobretodo con la predisposición de que había que ganarse y currarse con trabajo el aprobado; cuando digo con trabajo me refiero a horas dedicadas a esta materia, y de este modo seguir un camino seguro; en mi caso abandone este camino en el momento en el que considere que era posible demostrar mi valía y que merecía una evaluación positiva de un trabajo inacabado. Inacabado posiblemente por problemas ajenos que en su día consulte contigo, pero en esta opinión las escusas no tienen cabida. Con esta intención de demostrar mis capacidades con otros métodos nada acertados me atrevo a decir que lo único que conseguí fue acrecentar tu desgana de escuchar mis opiniones, ello me hizo reconsiderar que no estaba haciendo lo correcto y como ya te comunique en su día llegue a la conclusión de que junto con el tiempo perdido por problemas externos había perdido otro tiempo mucho mas valioso, considerando el retraso, intentando convencerte de que merecía algo cuando debería haber empleado ese tiempo en hacer méritos para conseguir lo que realmente pretendía. A partir del primer momento en el que fui consciente de mi error he dedicado cada minuto a recorrer el camino abandonado saltando todos y cada uno de los obstáculos que se me han presentado; es muy posible que esto no haya sido suficiente pero después de lo sucedido, volver a adoptar la aptitud de exponerte una y otra vez el trabajo realizado me resulta entre otras cosas una falta de educación hacia tu profesionalidad y tu criterio, por tanto no me queda más que pedirte disculpas por lo sucedido y acatar tu decisión sin más objeciones. Mi resumen general de todo este tiempo es que he aprendido geometría, pero he aprendido otros muchos valores a partir de cada tropiezo que no tengo ninguna duda de que me serán, sino más, al menos igual de fructíferos en el momento en el que comience mi andadura profesional.
Un saludo.
Fdo.: Tamara Velázquez Sánchez
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