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El Universo de las Sucesiones

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by

Jonathan Merlos

on 14 February 2014

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Transcript of El Universo de las Sucesiones

El Universo de las Sucesiones
¿Qué son las sucesiones?
Las Sucesiones en la Naturaleza
Baudriz Orellana, Eduardo Arnoldo #06
Calderón López, Juan Carlos #08
López Rodríguez, Josselyn Isabel #21
Molina Cortez, Karla Yamileth #26
Portillo Merlos, Jonathan Alexander #32
Reyes Rodríguez, Mónica Steffanany #34
¿Qué son las sucesiones?
Características de las Sucesiones
Tipos de Sucesiones
Sucesiones Aritméticas
Sucesione Geométricas
¿Qué son las
Sucesiones Aritméticas?
Sucesiones en la Vida
Se dice que una sucesión Aritmética es
cuando la diferencia entre un término
cualquiera y su anterior es constante
2, 4, 6,8, 10, 12, 14... 2n
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27... 4n-1
¿Qué son las
Sucesiones Geométricas?
Se dice que una sucesión Geométrica es
cuando el cociente entre un término
cualquiera y su anterior es constante
2, 4, 8,16, 32, 64, 128... 2^n
1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32,...1/(2^n)
Fórmula para Término General
an + b
a
= Diferencia entre un término y su anterior.
b
= Diferencia númerica
necesaria para igualar
a.n

n
= Serie de números
naturales (1, 2, 3, 4...)
Fórmula para Término General
a1*r^(n-1)
a1 =
Primer término de la sucesión
n
= Conjunto de los
naturales (1, 2, 3, 4...)
r
= Cociente de un término
entre su anterior
Métodos de
Resolución
-Interpolación de
Medios Aritméticos-
Interponemos
tres
medios entre
17 y 41
f1=a(1)+b=17 --> a+b=17
f5=a(5)+b=41 --> 5a+b=41
4a=24 --> a=6
6+b=17
b=11
Suma de los primeros
N números de una sucesión aritmética
Sn= (n/2)(a1+an)
Suma de los primeros
N números de una sucesión geométrica
Sn = [a1(1-r^n)]/(1-r)
Funciones cuyo dominio son los
números Naturales (N)
X pertenece a los N
- Sucesiones Crecientes
- Sucesiones Decrecientes
- Sucesiones Acotadas
- Sucesiones Convergentes
Sucesiones en
la Naturaleza

Esta sucesión fue descrita
en Europa
por
Leonardo de Pisa
, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene
numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos
. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa, las semillas de
girasol, etc.
Ángulo de Oro
Rectangulo de Oro
Semillas del Girasol
[34 semillas de un lado y 21 del otro]
Concha de Nautilo
Piñones
Hombre de Vitrubio [DaVinci]
GRACIAS
POR SU ATENCIÓN PRESTADA
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