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Untitled Prezi

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by

Matilde Tonioni

on 31 May 2014

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Transcript of Untitled Prezi

Risoluzione di
un'equazione spura!
Sezione aurea!
Cos'è e come si presenta un'equazione di secondo grado?
Classificazione:
Le equazioni di II° si dividono in complete e incomplete:
-
incomplete
, quando mancano uno o più termini;
-
complete
, quando sono presenti tutti i termini e quindi a, b, c sono diversi da 0.

Ecco la suddivisione delle EQ. incomplete:
FUNZIONE QUADRATICA:
Equazione completa
a= equivale alla concavità della parabola.
c= rappresenta il punto di intersezione con l'asse Y.

Regola di Cartesio:
In un'equazione del tipo:
Come risolvere
le equazioni Pure?
Per risolvere un'equazione pura (del tipo, ax^2+c=0)
dobbiamo trasportare al secondo membro tutti i termini esenti dalla x.
A questo punto, dividiamo entrambi i termini per a e troviamo la soluzione.

Le equazioni di II° grado.


Cenni storici:
La prima comparsa nel campo dell'algebra:
Il primo matematico ad utilizzare le equazioni di II° come metodo risolutivo
applicato ai problemi, fu Diofanto (considerato padre dell'algebra).
Durante il Medioevo, in Europa vengono tradotte le due principali opere rigurdanti l'algebra e le equazioni di secondo grado: quella di Diofanto e quella di al-Khuwarizmi.
Nel 1500, iniziarono a comparire opere in cui si utilizzavano lettere invece di cifre e simboli per indicare le operazioni. In tale data, le equazioni di II° divennero argomento noto
.
Questa è la famosa successione ed i suoi numeri vengono chiamati appunto "Sequenza di Fibonacci".
I termini, sono la somma dei due che li precedono.
Il "numero aureo" corrisponde al rapporto tra il termine precedente, e il numero di Fibonacci, equivalente a 1.6180339.

E' un'equazione del tipo ax^2+bx+c.
Qui sotto, la sua forma canonica:
ATTENZIONE: SE I SEGNI SONO CONCORDI, L'EQUAZIONE E' IMPOSSIBILE.
-
Spuria
(del tipo ax^2+bx=0):
raccogliamo a fattor comune;
riduciamo ciò che è in parentesi;
trasportiamo al secondo membro i valori senza X.
troviamo la soluzione.
La formula che rappresenta graficamente una parabola è la seguente:

Se a>0 la concavità
è rivolta verso l'alto.
Se a<0 la concavità
è rivolta verso il basso.
Dove tutti i coefficienti sono diversi da 0, le coppie "ab e bc" sono dette coppie di coefficienti consecutivi.
Si suddividiono in:
PERMANENZA, se i coefficienti sono concordi;
VARIAZIONE, se sono discordi.
Tonioni, Lodovisi, Lanzarini, Ferrara e Bartolomei.

Esempio:
http://www.educreations.com/lesson/view/pura/21763267/
Esempio:
http://www.educreations.com/lesson/view/spuria/21763173/
Esempio:
http://www.educreations.com/lesson/view/complete/21763427/
c = termine noto
bx = termine di secondo grado
ax^2 = termine direttivo
Un' equazione monomia
Un'equazione di 2° grado monomia ha sempre soluzione uguale a 0
Esempio di un'equazione monomia:
Se il delta è maggiore o minore a 0 le concavità non toccheranno l'asse 'x'
questa rappresenta un'equazione completa
Come si risolve?
Il Delta ci da il numero delle soluzioni, e ce le rende indifferenti.
Questa è la formula risolutiva
Come trovare le coordinate dei vertici della parabola?
y=
x=
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