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Conicas c:

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by

Manuel Ponce

on 2 July 2013

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Transcript of Conicas c:

Evaluación
Escala de notas
Geometría analítica
Sobre los requerimientos del Mineduc
Tercero medio: Plan Diferenciado
Que es la geometría analítica?
?
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
El desarrollo de la geometría analítica comienza con la geometría cartesiana
Rene Descartes
Plano Cartesiano
Continúa con la aparición de la geometría diferencial
Carl Friedrich Gauss
Lugares Geométricos (L.G)
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.

Apolonio
Menecmo
Características
Circunferencia
¿De que proviene?
Ecuaciones
Aplicaciones
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia proviene del corte de un plano horizontal sobre un cono.
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) fue quien descubrió estas curvas mientras se ocupaba del problema clásico de la duplicación del cubo.
Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.
Hipatia
Demuestra que el uso de las cónicas se encuentra presente en la naturaleza: La elipse corresponde al recorrido de los planetas en torno al sol, siendo su posición uno de los focos.
Los anillos de los arboles permiten determinar la cantidad de años de vida que tiene, y estos son circuenferencias
Su obra más importante: Comentario a las Secciones cónicas de Apolonio de Perga.
Los discos compactos poseen forma de circunferencia para un mayor manejo de estos y almacenamiento.
Las ruedas son circunferencias que son sostenidas por rayos, que son radios de la circunferencia
El reloj se encuentra dividido en 12 partes exactamente iguales para entregar una hora perfecta, esto se realiza considerando que tiene 360° y se divide en 12 partes de 30° cada una
Características
Parábola
¿De donde proviene?
Ecuaciones
Aplicaciones
Ejercicios
Cono de Apolonio
Tratado de las Secciones cónicas
Libro más importante de Apolonio
La parábola se obtiene de un corte diagonal a un cono.
Historia
de las Cónicas
La trayectoria de una bala forma una parábola.
La forma de la parábola aumenta la recepción de luz o calor hacia su foco, haciendo mas fácil la recepción de datos provenientes de un satélite
Definición Actual
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
Al igual que la recepción, la parábola ayuda en la emisión, ya que a partir de un foco emite toda la luz en solo una dirección
Caracteristicas
Elipse
¿De donde proviene?
Ecuacion
Aplicaciones
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco.
Es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría
Los planetas giran alrededor del sol en forma elíptica.
La trayectoria de los aviones se ve afectada por el viento modificándose a una elipse.
La cancha olímpica esta hecha con forma elíptica, así cada corredor recorre la misma distancia.
Sobre los indicadores al docente
Características
Hiperbola
¿De donde proviene?
Ecuacion
Aplicaciones
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
La hipérbola nace a partir de un corte vertical en un cono, generando 1 figura compuesta de 2 partes
Programa de estudio
Material didáctico para trabajar
Libro de matemática tercero medio
Para el alumno y para el docente
Software matemático
Geogebra
Derive
Matlab
Pizarra interactiva
Secciones cónicas en la Arquitectura
Se utiliza en navegación marítima.
Un cuerpo celeste que provenga del exterior del sistema solar y sea atraído por el sol, describirá una órbita hiperbólica, teniendo como un foco al sol y saldrá nuevamente del sistema solar. Esto sucede con algunos cometas.
Algunos autores que utilizan a las secciones cónicas en sus obras son: Walter Netsch, Antonio Gaudí, Oscar Niemeyer, Santiago Calatrava.
¡Muchas gracias por su atención!
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