Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Calculo Vectorial

Presentacion del Calculo Vectorial aplicado a la Ing. Innovación y Diseño
by

Miguel Angel

on 25 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Calculo Vectorial

Cálculo Vectorial
¿Que es el Cálculo Vectorial?
El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones.
La optimización y los cálculos
Queremos construir el habitáculo del conductor (una caja) sin tapa y tenemos 4m2 de material para los lados, deseamos obtener el máximo volumen:

Queremos fabricar cajas de Aluminio de 45,000 cm3 para el contenedor de masa de la Galletera. Necesitamos las dimensiones máximas para optimizar el material.
Resultado
Gracias a la aplicación del Cálculo para la optimización de materiales, logramos reducir el desperdicio de material un
54%

El resultado
¿Cómo podemos aplicar el Cálculo Vectorial?
Ejemplos
Ejemplos
¿Cómo podemos aplicar el Cálculo Vectorial?
Proceso de Diseño y Fabricación
Desde el comienzo, los 2 puntos mas importantes para el equipo fueron:

-Seguridad.
-Diseño.

Basados en estos 2 principios, el vehículo se desarrollo entorno al conductor designado, tomando en cuenta la ergonomía para la posición de la dirección, hasta su altura para la posición del roll – bar.

¿Que es la Ing. Innovación y Diseño?
El Ingeniero en Innovación y Diseño podrá generar soluciones innovadoras, por medio del diseño y la ingeniería, para los problemas que el mercado tiene y que están cambiando constantemente.
en Ing. Innovación y Diseño
Se origina con la invención de los cuaterniones de Hamilton.
Las 4 operaciones mas importantes del calculo:

Gradiente:

mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar.
Rotor o rotacional:
mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto.
Divergencia:
mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos puntos.
Laplaciano:
relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.
Con los conocimientos adquiridos podrá generar propuestas que tengan factibilidad para ser producidas en serie,
optimizando costos
y
materiales
, y pensando en el impacto ambiental que los productos tendrán una vez cumplida su vida útil.
Concurso:

Reto Gravity Cars 2013
Proyecto:

Rejnok G.C.

®
El proyecto consistía en desarrollar un
GravityCar
para una persona que fuera capaz de resistir velocidades mayores a los 50 km/h brindando innovación, protección y seguridad para sus ocupantes.
Estructura de Rejnok sin su carcaza
®
Operaciones:
Resultado= .772 m3
Obtenemos la función volumen
Sacamos las derivadas respecto a
X
y
Y
Igualamos a cero las derivadas
Resolviendo
Sin aplicar el Cálculo se obtiene un
39%
de error en la optimización
-El resultado final: REJNOK G.C. (
Campeón de la categoría de Vinculación RGC ´13
)
Se logro un GravityCar que contaba con:

Zonas colapsables en caso de impacto.
Refuerzos en donde se ubica el asiento y el cinturón de seguridad.
Columna de dirección colapsable en caso de accidente
Considerable ahorro de dinero

Contratista: Empresa Cuinitos™
Proyecto: Galletera Biscuit® (
Patente Pendiente
)

El proyecto consistía en desarrollar una solución de
fabricacción
y
producción
, que incrementara la producción y disminuyera el tiempo de entrega y proceso. La empresa tenía sobre-demanda (no podia satisfacer la demanda actual) así que buscaban una solucion a su problema. Biscuit® prometía serlo.
Proceso de Diseño y Fabricación
Desde el comienzo, los 3 puntos mas importantes para el equipo fueron:

-Simplicidad (uso)
-Reducción de tiempo
-Aumentar la producción

Basados en estos 3 principios, la galletera se desarrollo en torno al usuario principal y a las necesidades de la Empresa Cuinitos™, logrando una galletera intuitiva y segura.

La optimización y los cálculos
Gracias a la aplicación del Cálculo para la optimización de materiales, logramos reducir el desperdicio de material un
100
%
(de la caja)
-El resultado final: BISCUIT (
Elección de la Empresa Cuinitos™ y Ganador para llevar a cabo su producción
)
®
Se logró una una Galletera que:
-Biscuit lograba la produccion de 164 galletas en 1/3 del tiempo de la maquina pasada.
-La producción se vio incrementada 4 veces mas.
-Uso facil e intuitivo

Costo final: $
85,000.00
Costo final: $
20,000.00

Proyecto:
Gancho Optimizado
.

¿Cómo podemos aplicar el Cálculo Vectorial?
Ejemplos:

El proyecto consiste en optimizar el peso, resistencia y costo de material de un gancho multiusos. El nuevo diseño del gancho debe ser capaz de resistir hasta 7.7 kg, sin modificar la posición de los orificios de atornillado, ni las medidas de los ganchos.
Optimización de resistencia y peso
Usamos estas coordenadas para estimar el momento de inercia y conocer su resistencia máxima dependiendo del material usado. Tomando el centro de masa como punto de referencia de los cálculos.

El momento de inercia respecto al centro de gravedad es la suma de los momentos de inercia respecto a tres planos paralelos entre sí que se corten en el centro.
Usando un software que calcula la masa y las coordenadas del centro de masa, usamos estos datos para calcular el momento de inercia. Entre mayor sea la inercia, sera menor deformación del gancho.
Cálculo de deflexiones
Consideramos un elemento diferencial de volumen,
a un rango y (0< y <b) del plano XOZ, cuya masa es:
dm = pdV = pacdy
M= 11.70 gramos
a= 8.22
b=0.78
c=1.82
Ig= (11.68(8.22e2+0.78e2+1.82e2))/12
En conclusión el calculo vectorial aporta en muchos aspectos, nuevas herramientas para innovar y diseñar productos de máxima calidad y potencial.
Miguel A. González
Marisol Lara
Fer Castellanos
Full transcript