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La integral de convolución

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by

Daniel Nunuraj

on 1 December 2014

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Transcript of La integral de convolución

La integral de convolución
Para el caso de sistemas lineales e invariantes en el tiempo, la integral de convolución permite determinar la respuesta del sistema ante cualquier entrada, a partir del conocimiento de la respuesta del sistema ante una única entrada particular, el impulso.
formula:
INTERPRETACION
la integral de convolución, la, podemos interpretar como el área bajo la curva resultante del producto entre x( T ) y h( t - T ).
Para esta integral, se han realizado los siguientes cambios de variable:
Propiedades
El cálculo de la integral se puede realizar de dos maneras, analíticamente (resolviendo las integrales planteadas) o gráficamente (calculando las áreas respectivas a partir de los gráficos realizados para las señales).
La convolución con (t) se calcula valiéndose de la propiedad de separación de la función (t), que permite escribir la función x(t) como la suma de infinitos pulso pesados:

Para x( t ) se hace el cambio de variable independiente,

t
= t
.
Para h( t ) se hace el cambio de variable independiente,
t
= t, además se refleja y se desplaza la señal t unidades.
EJEMPLO
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