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<고등수학>방정식과부등식_부등식

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by

Hye Ri Kim

on 20 September 2012

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Transcript of <고등수학>방정식과부등식_부등식

부등식 ▷ 부등식의 기본성질 §1. 부등식의 성질 ▷ 일차부등식의 일반해 ▷ 절댓값을 포함한 부등식 부등식의 기본성질 일차방정식의 일반해 의 해 해가 없다 모든 실수 절댓값을 포함한 부등식(1) 일 때 절댓값을 포함한 부등식(2) §2. 이차부등식과 연립이차부등식 §3. 절대부등식 ▷ 이차부등식 ▷ 연립이차부등식 ▷ 절대부등식의 증명 ▷ 중요한 절대부등식 수학은 지극히 뻔한 사실을

뻔하지 않게 증명하는 것으로 이루어진다.

-George Polya 절댓값의 뜻 와 원점사이의 거리 와 사이의 거리 이차부등식의 뜻 : 부등식에서 모든 항을 좌변으로
이항하여 정리하였을 때, 좌변이
x에 대한 이차식인 부등식 이차부등식의 풀이 · 대수적 사고
-이차방정식의 판별식을 기준으로
나누어 식을 성립하게 하는 범위
생각 · 해석적 사고
- 이차함수의 그래프를 그린 후
판단 연립이차부등식의 뜻 : 연립부등식을 이루고 있는 부등식
중에서 차수가 가장 높은 부등식이
이차부등식인 연립부등식 연립이차부등식의 풀이 : 각각의 부등식을 푼 후 구한 해의
공통부분을 구한다. 부등식의 증명에
이용되는 실수의 성질 는 실수





일 때, 산술, 기하, 조화평균 (단, 등호는 일 때 성립) Cauchy-Schwarz 부등식 는 실수



(단, 등호는 일 때 성립) 산술, 기하, 조화평균
증명 특별한 이차부등식의 해 · 항상 성립하는 이차부등식 · 절댓값 기호를 포함한 이차부등식 · 가우스 기호를 포함한 이차부등식 ▷ 절대부등식 절대부등식의 뜻 모든 실수에 대하여 항상 성립하는 부등식 · 산술평균(Arithmetic Mean) · 기하평균(Geometric Mean) · 조화평균(Harmonic Mean) 몇 가지 항목의 수치를 합한 값을 항목수로 나눈 것 여러 개의 수를 연속으로 곱해 그 개수의 거듭제곱근 역수의 산술평균의 역수
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