Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Meetkunde

No description
by

Hester Vogels

on 27 December 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Meetkunde

Oppervlakte en inhoud
Vlakke figuren
Ruimtefiguren
Goniometrische verhoudingen
Oppervlakte
Goniometrische verhoudingen
Uitslagen
Oppervlakte
Inhoud
sin(hoek)=

overstaand
schuin
aanliggend
schuin
overstaand
aanliggend
cos(hoek)=
tan(hoek)=
SOS
CAS
TOA
Voorbeelden
Je weet overstaand en aanliggend, dus gebruik:
tan(hoek)=
overstaand
aanliggend
In dit geval:
tan(hoek)=
4
3
Dan hoek = tan ( ) = 53,1 graden
4
3
-1
Je weet aanliggend en schuin, dus gebruik:
cos(hoek)=
aanliggend
schuin
In dit geval: cos(hoek)=
4
7
Dan hoek = cos ( ) = 55,15 graden
-1
4
7
Je weet overstaand en wil aanliggend weten, dus gebruik:
tan(hoek)=
overstaand
aanliggend
In dit geval: tan(35)=
4
aanliggend
Dus aanliggend = = 5,7
4
tan(35)
Je weet overstaand en wil schuin weten, dus gebruik:
sin(hoek)=
overstaand
schuin
In dit geval: sin(62)=
7
schuin
Dus schuin = = 7,7
7
sin(62)
sin(A) = =
overstaand
schuin
CD
AC
Dus CD = AC sin(A)
.
O(ABC)= AB CD
.
.
1
2
Dus O(ABC)= AB AC sin(A)
1
2
.
.
.
Tips:
1. Gebruik 'gelijkvormige driehoeken' om de lengte van een zijde van een driehoek te bepalen.
2. Kun je een oppervlakte niet rechtstreeks uitrekenen? Reken dan de oppervlakte van een groter deel uit en trek eraf wat je niet wil hebben.
3. Check of je een uitstekend stuk oppervlakte ergens anders kan plakken zodat je een van de basisfiguren krijgt.
4. Gebruik om de hoeken van een regelmatige veelhoek uit te rekenen het feit dat een heel rondje 360 graden is.
5. De oppervlakte van een cirkelsector bepaal je door (hoek/360) maal de oppervlakte van de cirkel te doen.
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Prisma
Piramide
Uitslag piramide
- Teken eerst het grondvlak.
- Maak vanuit de hoekpunten driehoeken met je passer.
- Kijk goed welke vlakken aan elkaar vast zitten.
Uitslag cilinder
Voorbeeld
Uitslag kegel
Oppervlakte cilinder
Oppervlakte kegel
Oppervlakte bol
Waarbij gebruik je oppervlakte en inhoud?
hoek/360
omtrek grote cirkel
omtrek kleine cirkel
(= lengte cirkelboog)
straal kleine cirkel
2 PI
hoogte kegel
straal kleine cirkel
pythagoras
straal grote cirkel
2 PI
(deel van) grote cirkel
kleine cirkel
7
8
11
4
7
4
8
14
4
3
?
4
x
8
4
7
Meetkunde
Hester Vogels
Aanzichten en doorsneden
Aanzichten
Doorsneden
Gegeven is de regelmatige driezijdige piramide AGCD. Het stuk vanaf het vlak BFE is van de piramide af gehaald. Het vlak BFE is open.
Teken het aanzicht waarbij A, C en D plat in het tekenvlak liggen. Teken daarnaast het bovenaanzicht.
Bepaal de oppervlakte van de figuur.
6
3
3
8
4
4
4
7
De inhoud van de regelmatige vierzijdige piramide is 84. Bereken de inhoud van de cilinder.
Dan zijn de zijden van het grondvlak van de kleine piramide 3. De straal van de cilinder is daar de helft van. De hoogte van de cilinder is de helft van de hoogte van de piramide. Dan is de inhoud van de cilinder:
Teken het bovenaanzicht van de figuur hiernaast.
5
5
2
2
5
Verschillende manieren om een kubus te doorsnijden:
Hoe teken je een evenwijdige doorsnede?
Oppervlakte van een doorsnede
Vergrotingen
Als een ruimtelijke figuur met factor f wordt vergroot, dan wordt de oppervlakte vergroot met factor f en de inhoud met factor f .
2
3
11
4
7
4
8
14
4
3
7,5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
B
.
C
E
F
G
I
J
K
L
M
T
Teken het aanzicht in de kijkrichting BC.
3
4,5
8
6
7
11
De oppervlakte van de kleine auto is 95.
De inhoud van de kleine auto is 62.

De oppervlakte van de grote auto is 380.
Wat is de inhoud van de grote auto?
Oppervlakte kleine auto
Oppervlakte grote auto
Inhoud kleine auto
Inhoud grote auto
95
62
380
?
.
f
2
.
f
3
380
95
= 4
f =
2
Dus f = 2
Dus inhoud grote auto = 62 2 = 496
.
3
Bepaal de inhoud van de karaf.
Examen 2014-II
Examen 2014-II
Teken de uitslag.
Examen 2014-II
Om onderstaande cilinder wordt van punt A naar punt B een touwtje gewikkeld die twee keer rond gaat. Teken de uitslag van de cilindermantel en bepaal de lengte van het touwtje in één decimaal nauwkeurig.
A,D
B,C
F,G
E,H
I
J
L,M
T
K,N
Full transcript