Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

만델브로트가 들려주는

No description
by

지혜 변

on 1 June 2018

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of 만델브로트가 들려주는

프랙탈이 가지는 가장 중요한 특성

자기 닮음성
이다.자기 닮은성이라는 것은
부분의 부분,혹은 그 부분을 반복해서 확대해 가도 그 구조가 본질적으로 변하지 않는 것
을 뜻한다.프랙탈에는 사람이 만든 것과 같은 '
규칙적 프랙탈
'과 자연이 만들어 낸 것과 같은 '
통계학적 프랙탈
'의 두 종류가 있다는 것이 있다.

점-0차원, 선-1차원, 면-2차원, 입체도형-3차원
네 번째 수업
_차원의 다른,
프랙탈의 차원
자연은 프랙탈 구조를 선택함으로써 효율적으로 생존할 수 있다.
나무의 잔뿌리가 골고루 빨아들인 물과 영양분은 줄기를 타고 올라가 프랙탈 구조를 통해 나무 전체에 골고루 운반된다. 산과 해안의 바위도 마찬가지의 경우를 보여 준다.
우리 몸의 뇌와 폐 그리고 혈관 등도 프랙탈 구조로 되어있어 인간이 생존하고 활동하는 데 최적의 상태가 되도록 해준다.
다섯 번째 수업
_
자연은
프랙탈을 선택
했다고
자연의 패턴을 음악으로 바꾸어 작곡
을 하기도 하는데 이러한 음악 장르를
프랙탈 음악
이라고 한다.
여섯 번째 수업
_
예술 속의 프랙탈
주가 그래프 속의 그래프들을 정확하게 찾아내고
그것들이 반복되는 프랙탈적인 규칙을 발견
한다면 전체 주식의 가격이
어떻게 변화할지 알 수 있다.
일곱 번째 수업
_
우리 생활 속의 프랙탈

만델브로트
가 들려주는
프랙탈
이야기

첫 번째 수업
_
해안선의 길이
를 재어 볼까요?
지은이:배수경
만델브로토
는 아이들에게 각자 자를 선택해서
리아스식 해안선을 재어 보라고 했다.
아이들이 다음과 같았습니다.


/
해안선의 길이
10cm 자로 잰 아이
/ 40cm

5cm 자로 잰 아이
/ 55cm

1cm 자로 잰 아이
/ 78cm
리아스식 해안선 길이를 재는 경우엔 측정하는 자의 최소 단위가 무엇이냐에따라 그 결과가 엄청난 차이를 나타낸다.
작은 단위의 자를 선택할수록 측정하는 대상의 길이는
보다 더 큰 값을 갖게 되는 것이다.
두 번째 수업
_
내 안에 날 닮은 내가 또 있다
예)칸토어의 먼지,눈의
결정체
,브로콜리,상추 등...
세 번째 수업
_
유한과 무한의 오묘한 조화
이 과정을 수없이 반복해서 얻은 이 도형을 코흐 선생님의 이름을 따서 '
코흐의 눈송이
'라고 부른다.
*유한적 면적 내에 무한의 길이가 포함되어 있다!
<--
시어핀스키 삼각형
또 다른 예)시어핀스키 카펫,정육면체,맹거 스펀지
실 뭉치와 해안선을 생각해 보면 또 다른 차원의 개념을 생각할 필요가 있다. 그래서 바로 소수 차원인
프랙탈 차원
을 탄생시킨 것이다.
*프랙탈 차원 계산식:r(D:r의 지수)=N
예)코흐의 눈송이:1.2618프랙탈 차원,뭉개구름:1.35프랙탈 차원,뇌의 주름:2.75프랙탈 차원 등
'공간을 뒤덮는다'는 점에서 테셀레이션의 대표적인 작품으로 꼽히기도 하지만 이 작품은 자기 닮음성을 잘 나타낸 프랙탈 작품으로
유명하다.
에셔의 <천국과 지옥>
파킨슨병 환자들의 걸음걸이 속에 숨은 프랙탈 패턴, 심장 박동의 프랙탈 패턴, 우울증 환자의
뇌파에서 나타나는 프랙탈 패턴을 이용해 병을 조기에 발견할 수 있고, 환자들의 치료에 활용할 수 있다.
이상으로 시청해주셔서 감사합니다!!^^
만든사람:김사비
책제목:만델브로트가 들려주는 프랙탈 이야기
Full transcript