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APLICACIÓN DE LOGARITMOS EN LA MÚSICA

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luzmila nina

on 16 June 2014

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APLICACIÓN DE LOGARITMOS EN LA MÚSICA
INTEGRANTES:
KATHYA CARBAJAL BEZADA
LUZMILA HUAYNACHO NINA
QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE LA MÚSICA Y LAS MATEMÁTICAS...
¨Hay Matemáticas en la Música, porque al abrir una partitura esta llena de Números¨.
*Ambas tienen algo mágico, una parte de las Matemáticas se encarga de los números, patrones y formas y estos elemntos son inherentes a la ciencia, composición y la ejecución de la Música.
*Leibniz describe a la Música como un ¨Un ejercicio inconsciente de la Aritmética¨.

*Casi todo los ¨elementos externos¨ de la Música se definen numericamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el Pentagrama; n decibeles, semitono de raiz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y la vertical en lo textura musical; arriba y abajo; arriba y abajo, etc.
EN LA ANTGUA GRECIA...
Los Griegos tomaban la Música desde un punto de vista Matemático y no solo Artístico.
ARISTÓTELES
CLAUDIO PTOLOMEO
Un ejemplo es la esacala Logarítmica es el Pentagrama utilizado en el Occidente para escribir Música, la diferencia en la altura del sonido es proporcional al Logaritmo de la frecuencia (de un DO grave al DO siguiente más agudo, la frecuencia se dobla, es decir que la sucesión de las notas DO estan en progresión geométrica).
LOGARITMOS Y LA INTENSIDAD DEL SONIDO...
EJEMPLOS:
+Se calcula en Watts por metro cuadrado.
+La intensidad mínima puede escucharse (el umbral de audibilidad), es aproximadamente 10-2W/m2.
+La sonoridad de un sonido se define como donde I es la INTENSIDAD y L se mide en DECIBELOS.
+Los escalones de Sonoridad es de 10 decibelos, etc; va aumentando a razón de 10.
87 DECIBELIOS
65 DECIBELES
ESCALA CROMÁTICA...
+Su tonalidad no es Equidistante, por el número de vibraciones ni por la longitud de sus sonidos.
+Presenta logaritmos base 2 de estas magnitudes.
*La primera producirá 2n vibraciones (se producirá cada dos segundos), si hemos llamado 0 a DO y seguimos numerando las notas.
*Tomando como Logaritmo: Al tomar el número de vibraciones del DO mas bajo como unidad y pasando los logaritmos a base 2, se tiene la nota SOL de la tercera octava. Es la característica que tiene de logaritmo de número de vibraciones.
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