APRENDAMOS UN POCO DE LAS CÓNICAS

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by ESTEBAN B2 views·Updated May 25, 2024
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  1. Buenas tardes.
  2. Yo soy Esteban Vins y estudiante de
  3. En la maestría en dificultades del aprendizaje de las matemáticas.
  4. Estamos con el profesor Urbiola y en esta ocasión
  5. nos toca hacer la presentación sobre las Cro Cónicas.
  6. Veamos un poco de esto.
  7. Um, las secciones cónicas fueron vistas por allá por el año trescientos antes de
  8. antes de Cristo
  9. por el matemático griego Mema.
  10. Éste descubrió las secciones cónicas,
  11. pero fue más de un siglo y medio después
  12. alrededor del doscientos ante Cristo cuando Polonia Pérgamo
  13. profundizó
  14. en el estudio de las secciones cónicas.
  15. Allí, en el gráfico se ve pues,
  16. como es el comportamiento de estas en los diferentes cortes que se hacen
  17. siguiendo con las cónicas y con un poco de historia
  18. veamos lo que um
  19. Apolonio
  20. Um habla sobre el tema de cónicas
  21. y vamos a ver cómo lo desarrollan los diferentes criterios que él maneja.
  22. En este caso vemos
  23. los distintos cortes de secciones resultantes
  24. que van dando como resultado los círculos, las elipses, las hipérboles
  25. o parábolas.
  26. Estos conceptos en ese tiempo no tuvieron aplicaciones profundas.
  27. Sin embargo,
  28. la utilidad
  29. de esto
  30. en la actual matemática es
  31. una maravilla.
  32. A continuación veremos un poco de
  33. las definiciones de las secciones cónicas
  34. y la vamos a ver
  35. una por una de la siguiente manera
  36. El primer corte que vemos de manera perpendicular al eje
  37. se convierte entonces en una circunferencia,
  38. la siguiente con una inclinación
  39. um sobre el eje nos resulta, um
  40. un elipse.
  41. Luego vemos que
  42. sobre el plan oblicuo
  43. en el mismo eje de relación
  44. hay una genera tz,
  45. dándonos como resultado una parábola.
  46. Luego haciendo vemos cómo se mueve un poco el plano
  47. sobre esa misma generat. Y
  48. tenemos como resultante entonces que en el con el plano cortante,
  49. nos
  50. resulta una
  51. hipérbole.
  52. Qué interesante el estudio que hicieron los matemáticos en aquel tiempo
  53. y las utilidades que tienen en la actualidad.
  54. En esta ocasión veremos la parábola
  55. con el eje horizontal, el eje vertical
  56. y el comportamiento de la curva hacia la izquierda, hacia la derecha,
  57. hacia arriba y hacia abajo
  58. y las diferentes ecuaciones con sus características
  59. que se presentan allí, en el diagrama
  60. que se presenta en pantalla.
  61. Esto pues, es el comportamiento de la parábola con sus características,
  62. la directriz, el lado recto, el foco,
  63. um
  64. y la curva.
  65. Aquí vemos un uso del concepto de parábola.
  66. Un ejemplo
  67. bastante básico.
  68. Con una prueba escrita se muestra una imagen con alternativas de respuesta
  69. y se ve el procedimiento de solución para encontrar
  70. lo que se pido usando el concepto de parábola.
  71. Aquí, pues se ve sobre una torre
  72. con una cuerda colgando con un puente colgante y
  73. el
  74. diagrama que muestra, pues, lo que se solicita
  75. y el resultado de forma hebraica.
  76. Luego vemos entonces la circunferencia como otra de las
  77. secciones cónicas resultantes en la En la explicación de memo
  78. que se ha puesto, pues en balance
  79. y allí vemos la
  80. ecuación de la circunferencia,
  81. vemos su gráfico,
  82. vemos la ecuación reducida que es en el origen, la ecuación general.
  83. Y vemos también la ecuación canónica.
  84. La circunferencia tiene sentido,
  85. eh? Cuando cumple la la situación que se ve allí,
  86. la cuestión general determina
  87. una circunferencia. Si ha cuadrado más b cuadrado, menos cuatro C
  88. es mayor que cero.
  89. En esta ocasión. En esta ocasión vemos
  90. la elipse y sus elementos
  91. con respecto al elipse y sus elementos, sus fórmulas básicas.
  92. Vemos el semi eje mayor, el semi menor, la distancia focal,
  93. la relación que está dada por precisamente por estos aspectos de A, B y C.
  94. Um Ahí tenemos el diagrama con eje
  95. mayor horizontal, con eje mayor vertical,
  96. el centro, el foco, los vértices,
  97. las ecuaciones que se requieren para eso y la ecuación
  98. de cada tipo de eje
  99. en
  100. la elipse.
  101. Finalmente
  102. terminamos con la última sección cónica estudiada por
  103. los
  104. matemáticos vistos anteriormente
  105. y aquí tenemos la última que se genera, que es la
  106. hipérbole,
  107. y allí vemos la curva que se abre
  108. con cada ecuación.
  109. Allí vemos su forma ordinaria,
  110. el centro en el punto H, como cualquier punto del plano.
  111. Y también vemos su forma
  112. general
  113. y y la manera pues como se pueden representar de forma hebraica y gráfica,
  114. um una hipérbole.
  115. Esto ha sido
  116. todo agradecido, pues las secciones cónicas tienen una utilidad
  117. increíble en todo el ramo científico
  118. y los matemáticos se han dedicado a estudiarlo, a trabajarlo,
  119. a desarrollarlo y a presentar aplicaciones muy útiles
  120. en la vida cotidiana.
  121. Esto es todo. Muchas gracias