Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Aplicaciones del Paraboloide en la vida cotidiana

No description
by

Jaime Correa Peñaranda

on 12 December 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Aplicaciones del Paraboloide en la vida cotidiana

Aplicaciones de los Paráboloides en la vida cotidiana
Aplicaciones
Las aplicaciones de las paráboloides son básicamente aquellos fenómenos en donde nos interesa hacer converger o diverger un haz de luz y sonido principalmente. Por ejemplo las antenas parabólicas, las lámparas sordas, los faros de los autos. Estos se pueden construir, por la misma propiedad de las parábolas. Los micrófonos de ambiente en algunos deportes también tienen forma paraboloide. Las parábolas tienen una propiedad. Si se coloca una bombilla encendida en el foco de la parábola, algunos haces de luz serán reflejados por la parábola y todos estos rayos serán perpendiculares a la directriz. Esta propiedad es usada en las lámparas sordas o en los faros de los automóviles, estos están formados por un paraboloide (parábola en 3 dimensiones) de espejos y una bombilla en el foco de este paraboloide.
Hornos solares
La temperatura en el punto focal puede alcanzar los 3.500 °C, y este calor puede ser usado para generar electricidad, fundir acero, fabricar combustible de hidrógeno o nanomateriales.
Antenas parábolicas
La antena parabólica es un tipo de antena que se caracteriza por llevar un reflector parabólico, cuya superficie es en realidad un paraboloide de revolución. Las antenas parabólicas pueden ser transmisoras, receptoras o full duplex, llamadas así cuando pueden trasmitir y recibir simultáneamente. Suelen ser utilizadas a frecuencias altas y tienen una ganancia elevada.
Importancia de los paráboloides
Los paráboloides tiene mucha importancia en nuestra vida cotidiana, y aunque muchas veces no nos fijemos o no seamos conscientes de ello, tenemos muchas parábolas a nuestro alrededor.
Cometas en los cuales se supone para los cálculos que la excentricidad es igual a 1 (e =1).Su periodo P es superior a los 200 años.
Los cometas cuyas órbitas son parabólicas e hiperbólicas no son cometas periódicos puesto que tales curvas no son cerradas, aparecen una sola vez surgiendo de las profundidades del espacio, se acercan al Sol y se alejan desapareciendo para siempre.
Trayectorias de objetos celestes
Haz luminoso
La superficie engendrada al girar una parábola alrededor de su eje es una superficie parabólica. Dichas superficies tienen la propiedad de ser reflectoras. Situado un punto luminoso en el foco, los rayos se proyectan paralelos al eje, y recíprocamente, los rayos que inciden paralelos al eje, se concentran en el foco. Estas superficies son las únicas que gozan de esta propiedad.
En Ingeniería
El primer reflector parabólico de un faro de mar fue construido por William Hutchinson en 1752.
La idea de un reflector parabólico se difundió rápidamente y en la actualidad lo encontramos en faros de bicicletas, coches, proyectores de teatros, radares, antenas parabólicas
En Ingeniería
Ejemplo: Analizar la superficie de ecuación:
x2 + z2 = y
-Es un paraboloide elíptico

-El paraboloide elíptico corta a los ejes de coordenadas en el origen: V(0, 0, 0)

-Las secciones con planos paralelos a los coordenados son:

con planos paralelos al x - y (z = k): parábolas de la forma:
Re) x2 = y - k2, z = k
en las que k puede asumir cualquier valor real.

con planos paralelos al x - z (y = k): circunferencias de la forma:

Re) x2 + z2 = k, y = k

en las que k puede asumir cualquier valor no negativo (|k| ≥ 0).

con planos paralelos al z - y (x = k): parábolas de la forma:

Re) z2 = y - k2 , x = k

en las que k puede asumir cualquier valor real.
El gráfico de este paraboloide hiperbólico es:
UNIVERSIDAD SAN PEDRO
MATEMÁTICA II
JAIME S. CORREA PEÑARANDA
GRACIAS!
Full transcript