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"El péndulo simple y la aceleración de la gravedad"

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by

Daniel CL

on 25 February 2015

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Transcript of "El péndulo simple y la aceleración de la gravedad"

Antecedentes Conceptuales
-Periodo:
Un período es un lapso de tiempo determinado


Equipo 8
Benitex Martinez Flor Itzel
Cruz Leal Daniel Alberto
De Jesus Velazquez Ulises
Mendoza Ramirez Mayt´é Yoalli

Objetivo
-Analiza el movimiento de un péndulo simple.
-Determina la aceleración de la gravedad.
Antecedentes conceptuales
-Péndulo simple:
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
Procedimiento
Antecedentes conceptuales
-Factores que alteran la aceleración de la gravedad:
*La distancia o altura a la que el cuerpo se encuentra del centro de la Tierra.
* También se afecta por la distribución irregular de masa en la Tierra, dado que existen zonas muy densas en la corteza terrestre que atraen a los cuerpos hacia ella, esto origina la inclinación en su movimiento.
-Con la cuerda y una de las pesas arma un péndulo simple.
-Permite que el péndulo oscile con un ángulo inferior a 15°.
-Mide el periodo de diez oscilaciones, determina el promedio y la correspondiente desviación estándar.
-Repite el experimento con una pesa de diferente masa.
-Repite el experimento con una longitud diferente.
Ruta Crítica
Materiales
-Cuerda de 1m de longitud.
-Pesas de diferente masa.
-Transportador.
-1 cronómetro.
Actividad Experimental N°8 "El péndulo simple y la aceleración de la gravedad".
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos:
-El peso mg
-La tensión T del hilo
-Amplitud:
Se le llama amplitud a la extensión o dilatación de un objeto.

Antecedentes Conceptuales
-Funcionamiento del péndulo de Foucault:
Foucault puso en movimiento un péndulo que pesaba 28 kilos y medía 67 metros de largo, y registró que el nivel de oscilación del péndulo giraba lenta pero continuamente en dirección de la marcha del reloj. La causa de este giro es, según los físicos, la Fuerza de Coriolis, que lleva el nombre del físico francés G.G. Coriolis, 1792-1843), también llamada aceleración angular. Resulta del movimiento de giro del globo terrestre y provoca una desviación de las masas hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el sur. Además, las corrientes del aire y del mar globales están sometidas a la influencia de esta misma fuerza.El experimento de Foucault permitió demostrar el movimiento rotatorio de la tierra.
1.-Movimiento del plano pendular (en el sentido de las agujas del reloj).
2.-Desplazamiento del plano de oscilación debido a la rotación de la Tierra.
3.-Movimiento de rotación de la Tierra (en el sentido contrario de las agujas del reloj).
-Con la cuerda y una de las pesas arma un péndulo simple.
Permite que el péndulo oscile con un ángulo inferior a 15°
Mide el periodo de 10 oscilaciones, determina el promedio y la desviación estándar.
Repite el procedimiento con una pesa de diferente masa.
Repite el procedimiento con una longitud diferente.
RESULTADOS
MASA 1
MASA 2
Análisis de resultados
Aceleración de la gravedad
Análisis de resultados
Universidad Autónoma de Querétaro
Plantel Sur
Grupo 4

Si mides el tiempo necesario para que el péndulo simple oscile 10 veces y después divides entre 10 para obtener el periodo de oscilación promedio. ¿El valor de la aceleración de la gravedad estimado es más aproximado?
El valor da como resultado 0.1116 m/s^2, tomando en cuenta que se demora 12.05 segundos en hacer las 10 oscilaciones.
Análisis de resultados
¿Influye la masa en el periodo de oscilación del péndulo? Explica
¿Influye la longitud del péndulo en el periodo de oscilación? Explica
Análisis de resultados
Análisis de resultados
¿El valor de la aceleración de la gravedad que obtuviste en el experimento coincide con el valor teórico? Explica.
No, porque la aceleración de la gravedad sobre determinado objeto va ser influida directamente por la longitud de éste y el lugar en dónde se encuentre, ya que es distinta la atracción al centro de la Tierra, en este caso la aceleración se ve directamente afectada por la longitud del péndulo.
Masa 1
Masa 2
No influye, porque la aceleración de la gravedad es la misma independientemente de la masa, lo que influye en el tiempo de cada oscilación es la longitud del cordel con el que está hecho el péndulo, porque incluso en la fórmula dada:
T=2π√L/g , no se menciona en ningún momento la masa.
Si influye, ya que mientras más grande sea la longitud del péndulo, éste demorará más tiempo en completar una oscilación, en cambio si la longitud del péndulo es menor, tardará menos en cada oscilación que haga.
En la fórmula dada, además de los datos conocidos como son la gravedad y π, se pide la Longitud del péndulo, indicando que su cambio influye directamente al resultado.
Análisis de Resultados
¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad en Querétaro? ¿Coincide con el valor obtenido?
El valor de la aceleración de la gravedad en Querétaro es de 9.7810892480825 m/s^2.
No coincide, depende mucho de la actividad experimental que se realice, en este caso la longitud del péndulo empleada.
Conclusiones
Describe 3 aplicaciones del péndulo en tu vida.
-En el caso de algunos relojes de pared, hacen uso de un péndulo para marcar los segundos.
-Hay un juego en ferias llamado "El dragón", el cual se mueve de un lado a otro, está sostenido del centro, tal como un gran péndulo.
-Otro ejemplo del uso del péndulo es el metrónomo, que es un aparato utilizado para marcar el compás de las composiciones musicales, produce una señal visual o acústica que permite a un músico mantener un tiempo constante.
Redacta tus conclusiones en base al experimento realizado
Bibliografía
-http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.htm
-http://definicion.mx/periodo/
-http://sobreconceptos.com/amplitud
-https://books.google.com.mx/books?id=QMuRTfCPq58C&pg=PA110&lpg=PA110&dq=factores+que+afectan+la+aceleracion+de+gravedad&source=bl&ots=ylKK3zaOOB&sig=guj4xBlJAnGiacCvNxqbUSUuxTU&hl=es&sa=X&ei=moriVIiGL4KvogTwz4HYCA&ved=0CEQQ6AEwBQ#v=onepage&q=factores%20que%20afectan%20la%20aceleracion%20de%20gravedad&f=false
Conclusiones Personales
Daniel Alberto Cruz Leal
Flor Itzel Benitez Martinez
De Jesús Velazquez Ulises
Mayté Yoalli Mendoza Ramirez
Gerardo Razura Navarro
Con esta práctica aprendí el funcionamiento del péndulo, que aunque parece ser algo muy sencillo implica varios factores que afectan su funcionamiento, mediante la experimentación pude darme cuenta de que la masa no influye en lo más mínimo en la aceleración de la gravedad, cosa que yo no sabía, ya que pensaba que por tener un material de mayor peso las oscilaciones demorarían mayor tiempo. Lo que realmente influye en el periodo de cada oscilación es la longitud del péndulo, con una menor longitud tarda menos tiempo en cada oscilación, y si se aumenta la longitud aumenta el periodo de tiempo de ésta. Se llegó a esa conclusión mediante cambios en el péndulo inicial, se cambió la pesa y la longitud, se tomó el tiempo de sus oscilaciones y la aceleración de la gravedad en cada caso.

Conclusión de Equipo
En esta actividad experimental nos enfocamos al funcionamiento del péndulo simple, analizando el tiempo que se demora en realizar cada oscilación dependiendo de la longitud del péndulo. Inicialmente pensábamos que la masa de la pesa utilizada afectaría el tiempo que se tarda en hacer una oscilación, sin embargo experimentando nos dimos cuenta de que la masa no afecta en lo más mínimo, además analizando la fórmula utilizada para saber la aceleración de la gravedad, podemos darnos cuenta que lo que influye directamente en el resultado es la longitud. Así que tuvimos que experimentar con diferentes longitudes y diferentes pesas para poder comprobar esto, además de investigar cómo cambia la aceleración de la gravedad dependiendo el lugar, cosa que no sabíamos totalmente.
En los casos de la vida cotidiana en los que se hace uso del péndulo se debe tomar en cuenta la longitud de éste para que de las oscilaciones en el tiempo planeado, como es el caso de los relojes de pared que utilizan un péndulo como segundero, deben de experimentar con la longitud del péndulo hasta lograr que de una oscilación exactamente cada segundo.

Como ya lo mencioné anteriormente el péndulo es una herramienta y no solo para calcular cuánto los segundos en un reloj, si analizamos de manera detenida el péndulo además de ir contando los segundos nos permite saber en cuantas oscilaciones podrá completarse un minuto, y a partir del péndulo de Foucault podemos calcular la aceleración de la gravedad, tal y como comenzaron a realizarse los primeros cálculos de esta, esto es posible considerando la longitud del péndulo y el periodo de este, la oscilación del péndulo va a estar directamente relacionada con la longitud de este, entre mayor longitud la oscilación será menor y viceversa.

El péndulo es una herramienta de gran utilidad y no solo para los relojes como comúnmente llegamos a pensarlo, en esta práctica se pudo observar que la masa no influye en el efecto de atracción que la gravedad va a tener sobre un cuerpo, es el ejemplo que vimos en los vídeos de la clase; aunque se dejen caer una naranja y una uva (con evidente diferencia de masa) caerán al miso tiempo, esto porque la gravedad tiene el mismo efecto sobre ambas sin importar la masa. Algo similar ocurre con el péndulo; todo péndulo que oscila sobre un plano realiza un movimiento repetitivo, aunque algunos son más lentos que otros, tal es el caso del péndulo de Foucault.
ACTIVIDAD MUY INTERESANTE En Querétaro por ejemplo, está instalado un péndulo de Foucault con una longitud de 28 m y un peso de 250 kg, tarda aproximadamente 60 horas en dar una vuelta completa, esto no es debido a la masa como muchos lo creerían, es debido a la longitud que este tiene.
Además de poder analizar situaciones de la vida cotidiana en las que se hace uso del péndulo, como es el caso del metrónomo, que es una herramienta de gran utilidad para que los músicos mantengan un tiempo constante.
Otro caso es el de los relojes de pared (algunos) que utilizan un péndulo para marcar los segundos, se tiene que encontrar la longitud indicada de éste para que realice una oscilación cada segundo.
A pesar de ser algo que no vemos comúnmente, el péndulo en nuestra vida cotidiana es importante y ha sido utilizado para distintos aportes a lo largo de la historia de la humanidad.
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