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Ecuación de la Parábola

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by

Fernanda Melini

on 16 August 2015

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Transcript of Ecuación de la Parábola

Ecuación de la Parábola
Ejercicios a realizar:
Determinar, en forma reducida, la ecuación de la siguiente parábola, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz:
6y^2-12x=0

Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
De directriz x = -3, de foco (3, 0).
De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
De foco (2, 0), de vértice (0, 0).

Calcular las coordenadas del vértice y del foco, y la ecuación de la directriz de la parábola:
y^2-6y-8x+17=0

Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).
Ejercicio No.1
6y^2-12x=0

Ejercicio No.2 (A)
De directriz x = -3, de foco (3, 0)
Explicación
Primero: se despejo para y. Obteniendo así la ecuación de la parábola.
segundo: se busco el valor del foco, despejando para p.
Tercero: se busco la ecuación de la directriz.
Explicación
p es la distancia que hay entre la directriz y el foco. Y si contamos nos daremos cuenta de que del foco a la directriz hay 6 espacios por eso ese 6.
Luego se multiplico la x osea el 3 de la coorodenada del foco con la ecuación ya conocida y nos dio la que esta en rojo.
Ejercicio No.2 (B)
De directriz y = 4, de vértice (0, 0)
Explicación
Primero como en la gráfica se puede observar que todo queda dividido a la mitad en partes iguales por eso dividen a p en 2 en el problema (sabemos que p vale 4).
y luego solo se multiplica el 4 por el 4 de la ecuación de la parábola y así se obtiene la ecuación.
Ejercicio No.2 (C)
De foco (2, 0), de vértice (0, 0)
Explicación
p es igual a 4 porque el vertice de la parábola es (0,0).
Y nuevamente el valor de p osea 4 se multiplica por el 4 de la ecuación de la parábola y luego se divide por el de la coordenada del foco.
Ejercicio No.3
y^2-6y-8x+17=0
Ejercicio No.4
Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).
GRACIAS
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