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Copy of Trigonometria

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olimpio xavier

on 14 April 2013

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Transcript of Copy of Trigonometria

TRIGONOMETRIA SIGLO X a.C. Siglo II a.C. Hiparco de Nicea Origem incerta, mas provavelmente surgiu devido a necessidade de resolver problemas: pirâmides, largura de rios, astronomia, agrimensura e navegações por volta do séc. IV ou V a. C.

Palavra de origem grega: tri (três) + gonos (ângulo) + métron (medida) Es el estudio de las razones
trigonométricas:
seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Papiro de Rhind seqt ORIGEM DA TRIGONOMETRIA Hace más de 3.000 años, ya se comenzó a usar la trigonometría en la civilizaciones egipcia y babilónica. En Babilonia se usaba para realizar medidas en la agricultura, y en el Antiguo Egipto se utilizó además en la construcción de las pirámides. También fue aplicada a los primeros estudios de astronomía, en la realización de calendarios y el cálculo del tiempo, y en la navegación. Los egipcios fueron los que establecieron el sistema sexagesimal, midiendo los ángulos en grados, minutos y segundos. Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia. Más tarde se difundió por India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Desde Arabia se extendió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente de las Matemáticas. En el Antiguo Egipto se alcanza un notable desarrollo en la aritmética y la geometría, por la necesidad de calcular correctamente la superficie de los campos tras la inundación anual. También sabían calcular volúmenes, como el de la pirámide y el tronco de pirámide. Claudio Ptolomeo *Creó una nueva tabla de cuerdas con un error
menor que 1/3600, utilizando para ello una
circunferencia de radio 60.
*También aplicó sus teorías trigonométricas a la construcción de relojes de sol y de astrolabios. Siglo II En la India, desarrollan un sistema trigonométrico
basado en la función seno en vez de en cuerdas. La Civilización Árabe en el siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco razones trigonométricas: coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Siglo X Siglo XV Johann Müller *Fundador de la Trigonometría
*El primero en dar las definiciones básicas: cantidad,
radio, igualdad, círculos, arcos, cuerdas, y la función seno.
*Determino el área de un triángulo mediante el conocimiento de dos lados y el ángulo que los
sustenta.
*Establecio la Ley del seno. Siglo XVI Georges Joachim Introdujo el concepto
moderno de funciones
trigonométricas como
proporciones en vez de
longitudes de ciertas líneas. François Viète John Napier Siglo XVII Inventor de los logaritmos que
simplificaron notablemente el
cálculo y que planteó diversos
métodos para la resolución de
triángulos esféricos. Siglo XVIII Isaac Newton Inventó el cálculo diferencial e integral,
que permitió representar muchas funciones
matemáticas, entre ellas las trigonométricas
mediante potencias. Leonhard Euler *Fundó la trigonometría moderna.
*Introdujo la notación actual de las
funciones trigonométricas.
*Introdujo la notación actual de las
funciones trigonométricas Siglo XX *Aportes en el estudio de los fenómenos de
onda y oscilatorio, así como el comportamiento
periódico *Propiedades analíticas de las funciones trigonométricas. En astronomía se
utiliza para medir distancias a
estrellas próximas, para la medición
de distancias entre
puntos geográficos, y en sistemas de
navegación satelital. *Matemático y Astrónomo
*Padre de la trigonometría
*Construyó una tabla de cuerdas,
que equivale
a la moderna tabla de senos. O astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta de 180 a 125 a.C., ganhou o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria" pois, na segunda metade do século II a.C., fez um tratado em doze livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica, incluindo uma tábua de cordas. Evidentemente, Hiparco fez esses cálculos para usá-los em seus estudos de Astronomia.
Astrolábio
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