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APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD

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Carlos GUERRERO GÁRATE

on 26 September 2018

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APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD
REPARTO PROPORCIONAL SIMPLE
Cuando se emplea un solo criterio de repartición.
REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO
Un reparto proporcional será compuesto cuando se usen dos o más criterios de repartición que pueden ser directos y / o inversos.
Procedimiento de solución:

1°. Se convierte la relación I.P. a D.P. inviertiendo los indices.
2°. Se multiplican los índices de las relaciones D.P.
3°. Si los resultados son fraccionarios, entonces se halla el MCM para convertirlos en no fraccionarios.
4°. Se efectúa el reparto simple directo con los nuevos índices.

La proporcionalidad directa, inversa o compuesta tiene muchas aplicaciones como en:
Regla de tres.
Reparto proporcional.
Regla de compañía.
Regla de interés.
Promedios.
Porcentajes.
Regla de mezcla.
REPARTO PROPORCIONAL
Es una operación que consiste en dividir una cantidad propuesta en partes proporcionales a otros llamados índices.
REPARTO PROPORCIONAL SIMPLE DIRECTO
Consiste en repartir una cantidad en forma directamente proporcional (D.P.) a ciertos números.
Ejemplo:
Repartir S/ 750 en partes que sean directamente proporcionales a los números 3, 5 y 7.
Solución:

* A / 3 = B / 5 = C / 7 y A + B + C = 750

A = 3k ; B = 5k ; C = 7k 3k + 5k + 7k = 750
15k = 750
k = 50
Por lo tanto:
A = 3(50) = 150.
B = 5(50) = 250

C = 7(50) = 350









Consiste en repartir una cantidad en forma inversamente proporcional (I.P.) a ciertos números. Este reparto inversamente proporcional es equivalente a realizarlo en forma D.P. a los inversos de los números dados.
Ejemplo:
Repartir 260 plumones en forma inversamente proporcional a los números 2, 3 y 4.
Solución:

A/ 1/2 ; B / 1/3 ; C / 1/4 y A + B + C = 260
Homogenizamos los denominadores calculando el MCM. ( 12) y operando convertimos la repartición en D.P.
A = 6k ; B = 4k ; C = 3k 6k + 4k + 3k = 260
13k = 260
k = 260 /13
k = 20
Por lo tanto:
A = 6(20) = 120
B = 4(20) = 80
C = 3(20) = 60



REPARTO PROPORCIONAL SIMPLE INVERSO
CLASES DE REPARTO PROPORCIONAL
Reparto proporcional simple.
Reparto proporcional compuesto.
Ejemplo de reparto proporcional compuesto:
Repartir S/ 470 en forma D.P. a 5 y 3 y a la vez I.P. a 4 y 7.

D. P. I.P. D.P

A 5 4 5 X 1/4 = 5/4

B 3 7 3 X 1/7 = 3/7

Hallamos el MCM de 4 y 7 (28)

Operamos en las fracciones D.P. y obtenemos:
A / 35 y B / 12

A = 35k , B = 12k y A + B = 470
35k + 12k = 470
47k = 470
k = 10
Por lo tanto:
A = 35(10) = 350
B = 12(10) = 120

PROFESOR: Carlos GUERRERO GÁRATE
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