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MAQUINA DE ONDAS TRANSVERSALES

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jhonatan arango

on 12 May 2015

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MAQUINA DE ONDAS TRANSVERSALES
Introducción
MARCO TEÓRICO
Resumen General
Una onda es la dispersión del trastorno de alguna propiedad de un medio como son el campo eléctrico o magnético, la presión, la densidad que se propaga por medio del espacio transportando energía. El medio que es trastornado puede ser de diferente naturaleza como agua, aire, metal, el espacio o el vacío.
OBJETIVOS
Demostrar mediante una maquina de ondas transversales el funcionamiento de una onda.
Profundizar en el campo de las ondas transversales mediante una demostración visible.
Recordar los diferentes tipos de ondas y sus medios de propagación
Conocer ejemplos de ondas transversales que podemos encontrar frecuentemente
Se dice que un cuerpo oscila cuando realiza un movimiento de vaivén entre dos puntos. Una onda es una oscilación que se propaga, esto es, que se está desplazando. En caso que tratemos con una onda mecánica, se tratará siempre de una perturbación que se propaga en un medio material.
Existen dos tipos de ondas: las transversales, en las que la perturbación se efectúa en dirección ortogonal a la de propagación (atravesada); mientras que las longitudinales perturban el medio en la misma dirección que se propagan
El sonido es el principal ejemplo de una onda longitudinal, ya que se perturba el medio en la misma dirección en que se propaga.
Si analizamos una onda transversal en un plano bidimensional, encontramos que tiene ciertas característica que la definen: una onda completa tiene siempre un ascenso y un descenso, a la parte que va hacia arriba se le conoce como cresta y a la que va hacia abajo como valle, entonces toda onda debe tener una cresta y un valle completos.
Cresta (C): La cresta es el parte más elevada de dicha amplitud o punto máximo de la onda, en este punto es la posición en que se encuentra más alejada del medio, del sitio de equilibrio donde se propaga la onda. 

Valle (V): Es el lugar o parte más baja de una onda, está totalmente alejado de la cresta o monte como también es conocida, en el lugar opuesto; y al igual que esta es el punto más alejado de la posición de equilibrio.

Período (T): El periodo es el espacio de tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente, es decir lo que tarda desde un punto del medio donde la onda se extiende y completa la oscilación o la intensidad alternativa con que crece y disminuye. El periodo de las ondas se mide en unidad del tiempo, generalmente se usa el segundo (s).
Amplitud (A): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Pueden existir ondas que su amplitud sea variable, es decir, crezca o disminuyan con el paso del tiempo. La amplitud representa la energía que una onda transporta, esto quiere decir que la energía y la amplitud son cantidades directamente proporcionales, equilibradas. La amplitud se mide en unidades de longitud, por lo general y la más usada es el metro (m).

Frecuencia (f): Es el número de veces que se repite este proceso o dicha vibración, las oscilaciones por unidad de tiempo.
f = 1/t 1Hz= 1/s
Si la unidad de tiempo es el segundo (s), la frecuencia se mide en Hertz (Hz).La frecuencia y el periodo son magnitudes inversamente proporcionales, recíprocas. 

Longitud de onda (λ): Es la distancia que hay entre dos crestas consecutivas o valles, es decir el espacio o periodo de tiempo que hay entre dos puntos que están en el mismo estado de vibración, que tiene la misma posición relativa y que se encuentran en línea recta. Se mide en unidades de longitud por lo general con el metro (m).
La física es el estudio o ciencia de la naturaleza y por eso es considerada esta disciplina como la cabeza de las ciencias naturales.
Esta ciencia ha dado origen a diferentes disciplinas como la biología, geología, biofísica, entre otras, que constituye asignaturas con finalidades definidas y la física se enfoca en estudiar las propiedades de la energía, el tiempo, el espacio y la materia, sus interacciones por medio de un lenguaje matemático.
La física busca explicar e interpretar los diferentes fenómenos que cotidianamente ocurren a nuestro alrededor
La física comenzó hace más de dos mil años con análisis y conclusiones de filósofos griegos, los cuales fueron mejorados y continuados por los científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, Albert Einstein entre otros.
La física en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y claridad, ha llegado a límites impensables e inimaginable
En este proyecto se pretende mostrar la clasificación, los elementos y características de las ondas exponiéndolo a través de ejemplos y desde un punto de vista matemático realizando una demostración con base en la teoría de ondas transversales.
A la línea de propagación, que siempre queda en medio de los valles y crestas, se le conoce como eje de la onda. La altura que separa la al eje de la punta de una cresta, o de la parte baja de un valle, se le conoce como amplitud de onda. La distancia entre dos puntos iguales (dos crestas o dos valles, u otro punto de la onda) se conoce como longitud de onda. A el número de ondas que efectúan un ciclo completo en una unidad de tiempo se le llama frecuencia y normalmente se mide en ciclos por segundo, llamados Hertz. Al tiempo que le lleva a una onda completar un ciclo se le llama periodo.
Onda completa: Es cuando el punto de oscilación, es decir cuando ya se ha desplazado por todas las elongaciones o alargamientos positivos y negativos.

Nodo: Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio, es el punto del medio material que no tiene desplazamiento vertical.

Elongación: Es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio.
Clasificación de las ondas
Para clasificar las ondas se deben tener en cuenta algunos aspectos:
En función del medio en el que se propagan:
Ondas mecánicas: Son una perturbación tensional, su principal característica es que necesitan de un medio material para propagarse, sólido, líquido o gaseoso. Generalmente las ondas mecánicas necesitan una fuente que cree la perturbación, un medio que la reciba y algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.
Algunas ondas mecánicas son las ondas de gravedad, sonoras y elásticas.
Ondas gravitacionales: Es una ondulación del espacio-tiempo, se trasmiten a la velocidad de la luz y es común que se representen viajando en el espacio aunque no está comprobado y son simplemente alteraciones del espacio-tiempo. Hasta ahora no ha sido posible detectar ninguna de estas.
Ondas electromagnéticas: Las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio y a diferencia de las mecánicas no necesitan un medio material para propagarse lo pueden hacer en el vacío.
Estas ondas son producidas por oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado y viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km por segundo.
En función del espacio en el que se propagan:
Ondas unidimensionales: Son las ondas que se propagan en una sola dirección del espacio, por ejemplo las cuerdas, ósea que sus frentes son planos y paralelos.
- Ondas bidimensionales o superficiales: Estas se propagan en dos direcciones, en cualquiera de una superficie como cuando se deja caer una piedra al agua.
- Ondas tridimensionales o esféricas: Son ondas que se propagan en tres direcciones. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas.
En función de su periodicidad:
Ondas periódicas: La perturbación que las produce es local y se da en ciclos repetitivos.
Ondas no periódicas: La perturbación que las origina se da aisladamente que también se les puede llamar o generalmente se les llama pulsos.
En función de la dirección de la perturbación:
Ondas transversales: Las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de la propagación de la onda.
Ondas longitudinales: Son las ondas en las que la perturbación es paralela a la dirección de propagación. Un ejemplo son las ondas sonoras.
Propiedades de las ondas
Refracción: Sucede cuando la onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que cambia velocidad.
Reflexión: Es cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección. 
Difracción: Se forma cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo. 
Efecto Doppler: Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas. 
Interferencia: Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio. 
Onda de choque: Es cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono. 
EXPERIMENTO MÁQUINA DE ONDAS
Materiales:
Cinta adhesiva, mínimo 2 metros
Base o soporte de madera, de 1 metro
40 palitos de helado como mínimo
Lápiz
Regla
Silicona
6 palos de madera de unos 15 cm cada uno
4 puntillas pequeñas
Nailon
Construcción:

1. Coger los 6 palos de madera y pegarlos, 3 y 3 haciendo una clase de cuadrado con cada uno, utilizando las puntillas y silicona para poner a cada extremo de la base como soporte del experimento.
2. Extender 1 metro de cinta, por lo menos, sobre una superficie plana, colocando la parte del pegamento hacia arriba. Si se quiere afirmar, se puede colocar dos pedacitos de cinta en cada extremo.
3. Con una regla, sobre la cinta se hacen unas marcas, puede ser con lápiz, a una distancia de 3 o 4 cm cada uno a lo largo de esta. Hay que ser cuidadoso pues la distancia entre marca y marca debe ser exacta. 
4. Teniendo unos 30 palitos se marcan por el centro cada uno, utilizando la regla y también tratando que siempre sea con exactitud y muy cuidadosamente.
5. Finalizando se pega cada palito en cada una de las marcas que se le hicieron a la cinta, teniendo cuidado que el palito quede pegado también por la marca que se le hizo a éste en el centro.
6. Si se desea, para fortalecer se le puede agregar otra cinta por debajo.
7. Después se pega cada extremo de la cinta y los palitos a los soportes, y se puede cambiar la tensión alejando o acercando los soportes.
8. Para variar el movimiento de la onda, la velocidad se puede cambiar la distancia de los palitos o el tipo de cinta. 
Funcionamiento:
Con este experimento, se intenta simular y rehacer el movimiento de una onda mecánica utilizando todos estos materiales como la cinta adhesiva y los palitos de madera para recrearla y poder evidenciar visualmente las características de la onda como son la amplitud y su velocidad, además los fenómenos de reflexión, refracción, las ondas estacionarias, etc, al variar la forma o la presión con la que se mueve la cinta y los palos que nos representa la posición de esa porción de materia al paso de la onda viajera. 
Explicación:
Cuando se mueve o se hace presión al primer palito se genera la perturbación, ósea que allí se estaría simulando la energía para alterar su estado y es allí donde se empieza a trasmitir la energía por el medio, por la cinta y de la cinta pasa a los palitos haciéndolos variar, pues está sujeta a ellos, creando así una cadena entre ellos.
Según el movimiento o la presión con la que se realice el movimiento la onda va a tener distintas reacciones.
Primero se puede observar que el movimiento llega hasta el otro extremo de la cinta y la onda regresa por el mismo camino, también que al mover un lado con distinta presión se mueve también el otro extremo, pues al mover la cinta lo hace regresar con cierta velocidad que sirve de impulso para mover el otro lado, en este movimiento los palitos se mueven de un lado a otro y poco a poco van disminuyendo la velocidad hasta estar inmóviles.
Existen mucha variedad de ondas, en el caso de nuestro experimento, la onda necesita de un medio para moverse y trasmitir la energía, que en este caso sería la cinta pasándosela a los palitos y generando la perturbación o movimiento continuo, pero existen excepciones que no necesitan ningún medio para su actividad y desplazamiento, como la luz que es una de las más conocidas, esta clase de ondas son conocidas como electromagnéticas.
Descripción matemática
La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo.
Velocidad de propagación. (v)
Representa la distancia que recorre una onda en cada unidad de tiempo, se determina con la relación:
v= λ /T
Y como f = 1/T la velocidad también se puede determinar con la relación:
v = λ.f
Y, si se conoce la distancia, d, que se propaga una onda y el tiempo, t, que tarda en hacerlo, también se puede determinar la velocidad de propagación de ella con la relación:
v= d / t
La frecuencia angular ω representa la frecuencia en radianes por segundo.
La ecuación de onda es un tipo de ecuación diferencial donde se muestra el transcurso y proceso de una onda armónica simple a lo largo del tiempo. En esta ecuación se dan pequeños cambios dependiendo de cómo se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga.
La velocidad v depende del tipo de onda y del medio a través del cual se traslada.
- Ondas viajeras: Son aquellas que se desplazan libremente por el medio.
Esta clase de ondas varía con el tiempo y la distancia:
Donde A(z,t) es la amplitud de la onda, k es el número de onda y φ es la fase.
RESULTADOS
Ondas Viajeras: 
Son aquellas ondas que se desplazan libremente por el medio
Donde A(z,t) es la amplitud de la onda, k es el número de onda y φ es la fase. La velocidad de fase vf de esta onda está dada por
donde λ es la longitud de onda.
La onda se propagara indefinidamente por la cinta; esta onda es una onda longitudinal pues la perturbación es paralela a la dirección de la propagación 
Cuando la onda viaja hacia la derecha la ecuación que se genera es:
y= f( x-vt) 
y si el pulso viaja hacia la izquierda la ecuación es: 
y= f( x+vt) 
La velocidad de la onda sobre una cuerda se calcula de la siguiente manera:
V= (F/m)
1 Durante la práctica del experimento al desplazar de su posición de equilibrio uno de lo palitos se generas la perturbación y se puede observar que cuando alcanza el otro extremo se produce el fenómeno de la reflexión y la onda regresa por el mismo camino 
2 también pudimos observar una onda viajera que se da por la flexión de la onda 
3 se produce una serie de oscilaciones consecutivas y diferentes según el movimiento o la presión que se ejerza sobre lo palitos y la cinta adhesiva.
PREGUNTAS:
¿Por qué, si sólo movimos un palito, se mueven todos?
Explicación: 

Cuando movemos el primer palito lo estamos perturbando y esto significa que le dimos energía para alterar su estado, como el palito no está libre, sino que está en contacto con la cinta, le pasa a esta su energía y la cinta se la pasa al siguiente palito que se la pasa a la cinta, que se la pasa al siguiente, hasta llegar al último palito.
Se fijarán que aunque movimos el palito de un lado también se mueve el lado opuesto, esto se debe a que cuando se mueve la elasticidad de la cinta lo hace regresar con cierta velocidad que sirve de impulso para mover el otro lado.

Este movimiento es una oscilación, pues los palitos se mueven hacia un lado y hacia otro no paran en seco sino que se siguen moviendo aunque cada vez menos.

Esto es lo que se llama una onda, oscilaciones que se van moviendo de un lugar a otro, energía desplazándose.

Muchas ondas necesitan de un medio para moverse como nuestra máquina que necesita a la cinta, el sonido que por lo general se mueve en el aire, una cuerda que hacemos oscilar, entre otros.

Sin embargo existen unas ondas que se pueden mover aún si no hay materia, son las ondas electromagnéticas que tienen la propiedad de autogenerarse, esto es, ellas mismas contienen la energía para seguir desplazándose. De estas ondas la más conocida es la luz.

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