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Sistema numeración romano

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Helena Chaldari Caballero

on 27 May 2013

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Transcript of Sistema numeración romano

El sistema de numeración romano es un sistema de numeración no posicional, esto significa que el valor de cada símbolo no depende del lugar que ocupa en el numeral. Por esta razón el sistema romano no usa el cero. Este sistema se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano. Romano Conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Actualmente Son sistemas
posicionales,
que se caracterizan porque
un símbolo tiene
distinto valor según
la posición que ocupa
en la cifra. Representan con exactitud los números enteros
No son capaces de representar grandes cantidades.
Requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.
No permiten en general efectuar operaciones sencillas como la multiplicación
Se utiliza un número como base, es decir, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. El sistema actual fue
inventado por los indios
y transmitido a Europa
por los árabes.
El gran mérito fue
la introducción del concepto
y símbolo del cero. Sistema de numeración decimal Las necesidades de la vida sedentaria dan origen a las necesidades de contar y medir. Con ello se da origen al número en sus dos "versiones":el número de contar.el número de medir longitudes, áreas, etc.Es en la época griega que se da inicio a la formalización que llevó a la construcción actual del concepto de número real. Sistema de numeración binario Sistema de numeración octal Sistema de numeración hexadecimal Clasificación Características generales Cuando las cuentas se transfirieron a la escritura, las marcas se identificaron fácilmente con las letras romanas existentes I, V y X. El sistema de numeración romano todavía lo utilizamos en estos días. También es un sistema de base 10. Tiene un principio aditivo , pero no se escribe un mismo símbolo más de tres veces consecutivas. También tiene un principio de sustracción. Así:
Para 1, 2 y 3 se escribe: I, II y III.
Para 4, se escribe IV (el número de menor valor, puesto a la izquierda, significa que hay que restarse al de mayor valor).
Para 5, 6, 7, y 8, se tienen: V, VI, VII, VIII, respectivamente.
Para 9, otra vez hay que restar: IX.
Para 10, 20 y 30, se tienen: X, XX y XXX, respectivamente.
Para el 40 se tiene: XL.
Para 50, 60, 70 y 80 tenemos: L, LX, LXX, LXXX, respectivamente.
Para 90, otra vez restamos: XC. El número más grande que se puede escribir con estos símbolos es el 3999 = MMMCMXCIX.

Sin embargo, los romanos añadieron un principio multiplicativo: Cualquier símbolo, con una raya horizontal en la parte superior, indicaba el número multiplicado por 1000. Reglas generales - Los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
- El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen.
- Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
- Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
- No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
- Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
- Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
- Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
el símbolo X sólo resta a L y a C.
el símbolo C sólo resta a D y a M.
Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes. Reglas para escribir números romanos 1- Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. Ejemplos: VI = 6; XXI = 21;LXVII = 67.

2- La cifra I colocada delante de la V o la X, les resta una unidad. La X, precediendo a la L o a la C, les resta diez unidades. La C, delante de la D o la M, les resta cien unidades. Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900.

3- En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34.

4- La V, la L y la D no pueden duplicarse porque hay otras letras X, C, M que representan su valor duplicado. Ejemplos: X (no VV) = 10 ; C (no LL) = 100 ; M (no DD) = 1.000.

5- Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129.

6- El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.
Ejemplos:
_
VI= 6 000;
=
IX= 9 000 000;
_
=
IV= 4 000 000 000;

La forma mas práctica de escribir un numeral romano es leer el número dado, descompuesto en las unidades de los distintos órdenes. Sistemas de numeración SISTEMAS DE NUMERACIÓN
NO POSICIONALES SISTEMA DE NUMERACIÓN
MULTIPLICATIVO SISTEMA DE NUMERACIÓN
HÍBRIDO SISTEMA DE NUMERACIÓN
ADITIVO SISTEMAS DE NUMERACIÓN
POSICIONALES EJEMPLO:

En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*10(2) + 2*10(1) + 8*10(0) o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528 EJEMPLO:

l número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*2(3) + 0*2(2) + 1*2(1) + 1*2(0) , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
1011(2) = 111(0) EJEMPLO:

El número octal 2738 tiene un valor que se calcula así:
2*8(3) + 7*8(2) + 3*8(1) = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496(10)
273(8) = 1496(10) EJEMPLO:

El valor del número hexadecimal 1A3F(16):
1A3F(16) = 1*16(3) + A*16(2) + 3*16(1) + F*16(0)

1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719

1A3F(16) = 6719(10) Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números
Originalmente eran símbolos independientes del alfabeto romano. Los numerales etruscorromanos vienen de muescas, marcas o rayas que se tallaban en varas, palos y huesos para llevar conteos, usados por pastores tanto dálmatas como italianos hasta el siglo XIX. En resúmen
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