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COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DEL EDIFICIO- PARKWA

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diego galindo

on 9 March 2014

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Transcript of COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DEL EDIFICIO- PARKWA

Tipo de suelo
como se calcula el periodo de una estructura aislada?
Edificio Parkway 41 sin aislamiento sísmico
INTRODUCCIÓN


Establecer la utilización de aisladores sísmicos de base en estructuras, como una opción a la hora de realizar diseños y reforzamientos sismo resistentes para lo cual se estudiará la estructura “Edificio Park Way 41” ubicado en una zona de amenaza sísmica intermedia.
GRUPO DE TRABAJO

*Director de Investigación: Mag. Wilson Rodríguez Calderón

* Asesor temático: Ing. Jorge Rendon (Especialización en estructuras. Building Research Institute. Japón 1998 & Curso en diseño estructural en el instituto de ingeniería sísmica IZIIS, Macedonia 2000)

*Proponente: DIEGO ALEJANDRO GALINDO GÓMEZ

*Asesor metodológico: Mag. Marlene Cubillos Romero


COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO DEL EDIFICIO- PARKWAY41
CON Y SIN AISLADORES PASIVOS EN BOGOTÁ
USANDO EL PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS- SAP2000

OBJETIVOS
Comparar el comportamiento ante sismos de estructuras convencionales y estructuras aisladas en la base
Video Prueba de aislador elastomerico
El análisis utilizado para el modelo base de comparación fue el de fuerza horizontal equivalente, permitido por la NSR-10, en la sección A.3.4.2.1 por tener una estructura de vivienda perteneciente al grupo de uso I, irregular y que se encuentra localizada en una zona de amenaza sísmica intermedia.
Identificar las necesidades
de información
Encontrar características dinámicas que
permitan establecer comparaciones
entre los sistema
Conocer los parámetros necesarios
para la modelación
Cotejar la respuesta de
un sistema aislado y ver sus
posibles beneficios
FORMULACION DEL PROBLEMA

¿Qué parámetros se requieren para modelar
estructuras con aislamiento de base, y cuál
es la incidencia de disipadores pasivos
típicos en el comportamiento
estructural de edificaciones?
ALGUNOS ASPECTOS HISTÓRICOS
REALIZACIONES RECIENTES
Aumento de la ductilidad de construcciones rígidas
Sistemas de aislamiento de base
Utilización de morteros con arcilla y betún
Fijacion de priedras mediante chapas metálicas selladas con plomo
Colocación de una capa de arena fina debajo de la cimentación
Barras de madera colocadas entre los muros y la cimentación
"Cimentación del templo de la ciudad de Chokrak en el siglo III a.C." ,
H. Barbat Alex - Canet Juan miquel, ESTRUCTURAS SOMETIDAS A ACCIONES SISMICAS cálculo por ordenador
"Cimentación del templo griego de Ponticapéa Siglo VI-IV a.C" ,
H. Barbat Alex - Canet Juan miquel, ESTRUCTURAS SOMETIDAS A ACCIONES SISMICAS cálculo por ordenador
1906
"... un edificio aprueba de terremotos consistente en una base rígida que sustenta el edificio y unos cuerpos esféricos rígidos que soportan libremente la antes sitada base"
Jacob Bechtold, Munich, Alemania
1909
Sistema de apoyo consistente en capas de talco que aislasen el edificio de las perturbaciones del terreno
Scarborough, Inglaterra

Sumerios
Griegos
Romanos
Bizantinos
1929
Robert Wladislas,Montalk de Wellington,Nueva Zelanda
"un procedimiento mediante el cual un colchón se sitúa entre la base del edificio y su cimentación, estando compuesto el colchón por un material que absorba o minimice los choques y que, por lo tanto, proteja al edificio"
1916-1923
El caso del Hotel Imperial de Tokio
CONSTRUCTORES
1930- En Adelante
Era necesario el desarrollo de técnicas que pudiesen ser aplicadas con independencia de las características geológicas
Técnica que consiste en dar menor rigidez a las columnas del primer nivel
Planta baja elastoplástica
Rodillos metálicos y amortiguadores
1969
Se inician investigaciones con el finde desarrollar aparatos de apoyo de neopreno zunchado para la protección de edificios
Centre National de la Recherche Scientifique de Marsella, Francia
1972
1976
Earthquake Engineering Reasearch Center de la Universidad de California en Berkeley
Relleno de plomo
Láminas de goma
Láminas de acero
Perno de anclaje superior
Placa de anclaje superior
Placa de anclaje inferior
Eslastómeros de alto amortiguamiento
Nueva Zelanda
Apoyos de alta estabilidad
"Aparato de apoyo de alta estabilidad" , H. Barbat Alex - Canet Juan miquel, ESTRUCTURAS SOMETIDAS A ACCIONES SISMICAS cálculo por ordenador
La rigidez horizontal es, por lo tanto, muy baja manteniendo la estabilidad del sistema
Apoyo pendular con rozamiento
Las fuerzas horizontales de rozamiento se oponen al movimiento y disipan energía
"Aparato de apoyo de fricción pura" , H. Barbat Alex - Canet Juan miquel, ESTRUCTURAS SOMETIDAS A ACCIONES SISMICAS cálculo por ordenador
La utilización de placas deslizantes en forma curva permite oscilar a la estructura hasta encontrar encontrar su punto de equilibrio, que coincide con la posición inicial
Apoyo elástico -friccionante
El neopreno proporciona la elasticidad para recobrar la posición inicial
El rozamiento entre las placas permite disipar un gran porcentaje de energía
"Aparato de apoyo elástico-Friccionante" , H. Barbat Alex - Canet Juan miquel, ESTRUCTURAS SOMETIDAS A ACCIONES SISMICAS cálculo por ordenador
INVESTIGACIONES EN LA ACTUALIDAD
Estudiar la posibilidad de despegue de los aparatos de apoyo debido al momento producido por la acción sismica
Introducir esta tecnologia en la rehabilitación de estructuras antiguas
La adecuación de estructuras ya existentes a las nuevas normativas sísmicas puede acarrear reformas estructurales costosas, o la misma demolición; por lo que la implementación de estos aparatos puede reducir los costos de mejora
Realizar la modelación y ver el comportamiento frente a fuerzas sismicas
SACAR CONCLUSIONES
Organizar los resultados obtenidos.
Realizar la respectiva comparación y análisis.
Revisar la literatura relativa al problema de disipación de energía.
Realizar un plan experimental en el que se puedan identificar que variables pueden afectar el resultado final de la modelación.
Plantear una hipótesis que explique el problema.
Identificar problemas y posibles campos de acción.
Seleccionar una estructura tipo.
METODOLOGÍA EMPLEADA
ANTES
DESPUÉS
&
Escribir el articulo cientifico
Analizar el comportamiento dinámico de una estructura sometida a la acción de un sismo, la cual posee aisladores de base.
LIMITACIONES
ALCANCE Y LIMITACIONES
ALCANCE
Con los resultados obtenidos de la modelación se pretende analizar si estos elementos son viables para el diseño y el refuerzo de estructuras convencionales ya construidas.
Definir los parámetros de modelación característicos del aislador, necesarios para introducir la información en el programa de elementos finitos SAP 2000, no es un proceso que este estipulado de manera rigurosa en la norma colombiana.
La incertidumbre en los aspectos generales, usados en la estructura como factores de reducción de resistencia, combinación de carga y demás a analizar; pues debido a la antigüedad de su diseño entendemos que estos se encuentran desactualizados, y que pueden ser diferentes a la norma actual.
DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
EDIFICIO PARK WAY 41
Garcia D, A., & Muñoz A, E. (1978).
Análisis y diseño edificio Park Way 41
Bogotá. (F. d. Universidad de la Salle,Ed.)

Geometría de la estructura
La estructura se compone de 8 plantas cada una con una altura de entrepiso de 2.80m, para una altura total de 22.4m, el sistema estructural de resistencia sísmica, considerado en los diseños originales de la estructura, son pórticos de concreto resistente a momento a lo largo de los ejes globales X y Y del modelo realizado en SAP 2000, con viguetas, esto debido a la configuración y armado de losas que muestran los planos originales de la estructura, (losas armadas en una dirección).

Localización de la estructura
El “EDIFICIO PARK WAY 41”, se encuentra localizado en la ciudad de Bogotá, barrio la soledad, una zona que según los mapas de micro zonificación sísmica del 2010, y su respectivo decreto; en su artículo 2 encargado de reglamentar las zonas geotécnicas y las zonas de respuesta sísmica para la ciudad de Bogotá estipula lo siguiente para la zona geotecnica y zona de respuesta sísmica
Definición del sistema de aislamiento a utilizar
El sistema de aislamiento sísmico de base elegido para realizar la comparación fue elastomeros multi capa, por ser los mas utilizados cuando se trata de aislar sismicamente una estructura convencional.
La clave del éxito en el uso de estos aparatos, radica en trabajar estrechamente con el proveedor del sistema, ya que se requieren parámetros físicos y mecánicos muy explícitos de los materiales a utilizar en cada equipo
Principios Generales Del Aislamiento
Sísmico De Estructuras
• Aumento del amortiguamiento de la estructura. Se pasa de trabajar con una estructura con un amortiguamiento del 5% a una que puede variar entre el 15% 30% según el tipo de aparato
• Aumento del periodo de vibración de la estructura mediante la introducción de un nivel de baja rigidez lateral
Obliga al sistema estructura-aislamiento, a deformarse primero en la zona de menor rigidez donde se encuentran localizados los aparatos, disminuyendo así la inducción de cortantes sísmicos sobre los elementos verticales de la estructura por llevar la estructura a una zona del espectro donde las aceleraciones espectrales son menores
Este efecto de piso blando hace que la estructura se deforme como un bloque rígido disminuyendo así los desplazamientos relativos entre pisos que pueden ocasionar daños estructurales de gran importancia.
SOLICITACIÓN SISMICA
ESTRUCTURA
SISTEMA DE CONTROL PASIVO
RESPUESTA
Aisladores Elastomericos
Nota. Fuente: Adaptado de Decreto No523. (2010, diciembre). ―Por el cual se adopta la microzonificación sísmica de Bogotá‖, pp 1-21
Nota. Fuente: Adaptado de Decreto No523. (2010, diciembre). ―Por el cual se adopta la microzonificación sísmica de Bogotá‖, pp 1-21
Modelo matemático de un aislador sísmico
La rigidez efectiva Keff, dependiente de la fuerza característica, la rigidez post fluencia y el desplazamiento del aparato puede ser expresada como.

El desplazamiento para el cual empieza a ocurrir la fluencia en el aparato (Dy), se define como.

La fuerza de fluencia Fy para la cual se presenta el desplazamiento Dy se define como.

La energía disipada por ciclo entendida como el área dentro del diagrama de histéresis se puede calcular de la siguiente manera:

El amortiguamiento efectivo del sistema necesario para toda la estructura, el cual se entiende como:

La fuerza característica Q se define matemáticamente como el producto del esfuerzo de fluencia y el área de plomo

La rigidez post fluencia se define como:

 Ab: Es el área de caucho
 t: el espesor de caucho o altura del aislador
 fl: 1.5
 G: módulo de corte tangente del caucho, el cual debe obtenerse a partir de ensayos de corte en laboratorio o de no poderse hacer estas pruebas, deberá pedirse directamente al distribuidor.
Ke, se obtiene a través de fórmulas empíricas que relacionan la rigidez elástica como un factor de la rigidez post fluencia, Ke=x*Kp; en el que x es un valor entre 6.5 y 10. Para este parámetro el manual de diseño referenciado da la siguiente recomendación:


―For analytical bilinear modeling of the Elastic Stiffness use Ke=10*Kd‖5, para efectos de convenciones Kd = Kp.

Si reemplazamos Ke en la formula dada para el desplazamiento en el que la fluencia empieza a ocurrir tenemos lo siguiente:

Donde el valor de x queda a consideración del diseñador, previa consulta con el proveedor elegido para la construcción de los aparatos


Fuente: Rendón J. (Octubre 2009). El aislamiento sísmico de estructuras. Su aplicación en Colombia, Encuentro internacional del acero en Colombia, pp 1-101. Recuperado de: http://www.eac.com.co/files/Uso%20de%20Aisladores%20Sismicos%20-%20Jorge%20Rendon.pdf
Espectro de aceleraciones para el sismo de México en el año 1985
Fuente: Capitulo I, Introducción al aislamiento sísmico. Recuperado el 15 de agosto de 2013 de: http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/2043/2/T- ESPE-020940-1.pdf
Respuesta de una estructura en suelo blando y suelo duro.
Fuente: Meza Blandón R. I, Sánchez García E. E. (2010). Guía de diseño sísmico de aisladores elastomericos y de fricción para la republica de Nicaragua. Tesis para optar al título de ingeniero civil, Universidad nacional de ingeniería recinto universitario Pedro Arauz Palacios, Facultad de tecnología de la construcción.
Para el cálculo del periodo de la estructura aislada se deben seguir los pasos dados en el ASCE 7-10 capítulo 17, definiendo si el ingeniero a cargo del análisis y diseño de la estructura ha de diseñar el aislador, o basado en tablas de diseño como la mostrada en la Figura 15, propondrá uno con las características necesarias para aislar óptimamente la estructura.
Dónde. SD1,SM1 son coeficientes espectrales, para el sismo de diseño y el sismo máximo respectivamente. Ambos funciones de dos parámetros definidos por el ASCE como S1 y Fv los cuales se obtienen Igualando los espectros dados por el ASCE 7-10 en la sección 11.4, con el dado por la NSR-10.
Nota. Tabla cuyo funcionamiento coincide con el método de cálculo opcional denominado ―Formula de Naeim y Kelly‖ en el que tambien se entiende como una fracción del amortiguamiento critico β. Fuente: American society of civil engineers, (2010). Minimun design loads for buildings and other structures: Seismic design requirements for seismically isolated structures. (pp. 208-221). Estados Unidos. Structural engineering institute
Desplazamiento de aisladores sísmicos con núcleo de plomo
Fuente: Rendón J. (Octubre 2009). El aislamiento sísmico de estructuras. Su aplicación en Colombia, Encuentro internacional del acero en Colombia, pp 1-101. Recuperado de: http://www.eac.com.co/files/Uso%20de%20Aisladores%20Sismicos%20-%20Jorge%20Rendon.pdf
Duque M, O. J. Sistemas de control de respuesta sismica en edificaciones. Revista EIA , 6, 105-120.
Dynamic Isolation System. (Julio de 2011). Dynamic Isolation System. Recuperado el 20 de Noviembre de 2013, de http://www.dis-inc.com
Lopez C, R. R. (2011). Corporacion de desarrollo tecnologico. Recuperado el 23 de octubre de 2013, de Proteccion sismica de estructuras. Sistemas de aislacion sismica y disipacion de energia: http://www.cdt.cl/cdt/uploads/Proteccion%20Sismica%20de%20Estructuras.pdf
Rendon, J. (Octubre de 2011). El aislamiento sismico de estructuras. Su aplicacion en Colombia. Recuperado el Noviembre de 2012, de Encuentro internacional del acero en Colombia: http://www.eac.com.co/files/Uso%20de%20Aisladores%20Sismicos%20- %20Jorge%20Rendon.pdf
Capitulo I. Introduccion al aislamiento sismico. (s.f.). Recuperado el 15 de Agosto de 2013, de http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/2043/2/T-ESPE-020940-1.pdf
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American society of civil engineers. (2010). Minimun design loads for buildings and other structures. Estados Unidos: Structural engineering institute.
Decreto No523. (Diciembre de 2010). Por el cual se adopta la microzonificacion sismica de Bogota , 1-121.
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Barbat H. A. (1994). Estructuras sometidas a acciones sismicas calculo por ordenador. Barcelona, España: Centro internacional de métodos numéricos en ingeniería.
Bibliografía
Conclusiones
Durante el desarrollo del trabajo se evidenció que la información existente en cuanto a lo netamente relacionado con la modelación de los aparatos en el software SAP2000 es limitada, y los documentos encontrados, en su mayoría solo muestran los aspectos generales relacionados con la modelación sin adentrar en los detalles de la misma como por ejemplo la orientación y ejes locales de los aparatos, propiedades físicas y mecánicas según el tipo de análisis a realizar entre otras. Aún se sigue haciendo investigaciones en cuanto a la manera correcta de modelar el comportamiento estructural ya sea usando las herramientas dadas por los software o mediante el uso de elementos con propiedades físicas y mecánicas asignadas directamente. Por esta razón este documento solo se centra en mostrarle al lector la forma convencional de modelación en el que es tal vez el software que más ha tratado de desarrollar la temática.
Las características que permiten establecer si el comportamiento de una estructura aislada, frente a una no aislada es mejor o no, son básicamente los mismos que indica el reglamento colombiano de construcción sismo resistente como resultados mínimos que se deben obtener mediante el análisis, llámese: desplazamientos horizontales de la estructura, derivas de piso calculadas como se indica en el titulo A.6 para estructuras base fija y como lo indica el ASCE7-10 para estructuras aisladas, fuerza sísmica y fuerzas internas en los elementos
En Colombia son pocos los proyectos realizados hasta la fecha con la implementación de aisladores sísmicos de base. Se cuenta con dos clínicas construidas en la ciudad de Cali, una de ellas premio nacional de ingeniería y aparece a la fecha un tercer proyecto en la ciudad de Manizales el cual ya se encuentra en fase constructiva. Esto demuestra que aun en nuestro país el conocimiento acerca de la implementación de un sistema de control estructural como el de los aisladores sísmicos es bajo, razón por la cual se debe seguir investigando los temas relacionados con la teoría del aislamiento sísmico y más aún, la modelación de los mismos, para hacer que en el futuro Colombia y específicamente Bogotá por sus características sismológicas se consolide en la región como una zona cuya infraestructura de mayor importancia se encuentre diseñada para soportar un evento de gran magnitud.
Se debe profundizar en el estudio de la manera de modelación de los aisladores de base ya que el software posea tres diferentes métodos los cuales el ingeniero a cargo del diseño puede utilizar, pero que no se encuentran explicados en ningún documento y que son de gran importancia, ya que se ve en los modelos un movimiento oscilante en la dirección vertical como si esta no tuviese la restricción que brinda la cimentación y que se traduce en tensiones falsas en los aparatos.

Se logró identificar cuáles son las principales características mecánicas de los aparatos, y cuáles son las que se requieren para la construcción del modelo histérico del aislador de goma como lo son rigideces, fuerzas de corte, desplazamientos característicos del material, desplazamientos para el momento en el que la fluencia se presenta y como estos deben cargarse en el software, según el tipo de análisis que se vaya a realizar.

Siempre que se pretenda intervenir una estructura existente debe procurarse realizar un modelo de ella que permita evidenciar el estado actual de la estructura bajo las condiciones de sitio a las cuales está sometida. En lo posible la estructura debe modelarse como lo indiquen los reglamentos que para la fecha estén vigentes pero conservando las propiedades geométricas y los materiales inicialmente concebidos, igualmente en lo posible debe mantenerse las consideraciones de diseño hechas por los diseñadores y verificar si a la luz de los códigos cumplen o no.

Contemplar la rehabilitación de una estructura mediante el uso de sistemas de control como los aisladores sísmicos, no solo conlleva a analizar lo relacionado con fuerzas y desplazamientos en los elementos estructurales. Se debe contemplar dentro del estudio el acondicionamiento de los accesos, cuartos de ascensor, tubería para el sistema de gas y agua, cableados eléctricos y todo lo relacionado con la señalización exterior para que ante el caso de un evento de gran magnitud, los transeúntes se alejen de la zona dispuesta para que la estructura se desplace.


La hipótesis inicial de que la estructura se componía de diafragmas rígidos y que debía modelarse, como tal usando un master slave joint, según lo encontrado en las memorias de cálculo en las que no se hace referencia alguna a una consideración de tal tipo , queda desvirtuada debido a la presencia de irregularidades en planta y altura que inducen un efecto torsional importante en la estructura y que hace que las dos naves del edificio se desplacen de una manera diferencial, por lo que se optó por realizar un modelo convencional cargando los pórticos y analizando desplazamientos en varias columnas de la estructura.
Se debe tener cuidado a la hora de montar los modelos en el software de análisis, porque si bien la NSR-10 permite el uso de ciertos métodos de análisis para estructuras que cumplen con las condiciones necesarias, es potestad del ingeniero que está realizando el procedimiento, analizar el comportamiento de la estructura, y definir si es o no el más conveniente especialmente en estructuras como el edificio PARK WAY 41 el cual posee irregularidades en planta muy específicas y reducción de secciones a lo largo de la estructura, en la que por ejemplo, la consideración de que se puede conformar un diafragma rígido en cada piso y hacer el análisis de derivas respecto al centro de masa del piso no se puede aplicar.

Lo encontrado en los modelos de análisis indica que la estructura del edificio PARK WAY 41 es muy flexible debido principalmente a la falta de rigidez en las secciones de sus elementos estructurales razón por la cual el modelo base fija no cumple con los requisitos mínimos de deriva indicados en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente y tampoco con los índices de estabilidad también allí indicados.
A raíz de los resultados obtenidos se confirma la hipótesis inicial en el que la estructura cualquiera que sea se debe verificar primero en su condición normal base fija y según resultados se debe plantear la posibilidad de incluir un sistema de control estructural adicional al de los aparatos de base. Para el caso específico la irregularidad en planta y la ausencia de rigidez para soportar los desplazamientos inducidos por las fuerzas sísmicas hace que la estructura sea potencialmente inestable ante un evento de las características definidas para la zona, por lo que ante un caso real se debe pensar en rigidizar primero la estructura antes de instalar el sistema aislado, o en su defecto pensar en otra solución ya sea de reforzamiento estructural o con el uso de otros sistemas como puede ser los del tipo viscoso.
Los cálculos manuales demuestran que la reducción en el cortante sísmico no es de gran magnitud, debido a que el espectro de aceleraciones para la zona de localización se caracteriza por tener una zona de meseta demasiado pronunciada propia de una zona en la que el suelo es de baja calidad, y en vista de que lo que se pretende es llevar la estructura a un periodo de vibración de 2.5 y 3.0 segundos estos siguen localizados dentro de la zona donde el valor de pseudo aceleración es mayor, por lo que el uso de aisladores sísmicos en este tipo de zonas termina siendo perjudicial para la estructura, ya que se corre el riesgo de amplificar los efectos sísmicos y no obtener el beneficio de los aparatos.
El resultado obtenido en el análisis de derivas de la estructura aislada indica que la estructura no cumple con lo estipulado como límite de deriva para estructuras aisladas sísmicamente según el ASCE, esto debido a que con la implementación del sistema de aislamiento se pretende alargar el periodo de vibración natural del edificio mediante la introducción de un piso de baja rigidez lateral que se supone menos rígido que la superestructura, por lo que se induce el desplazamiento en la zona de menor rigidez transmitiendo menores esfuerzos de corte a la súper estructura, y provocando que esta se desplace como un bloque rígido. EL problema radica según lo encontrado en las gráficas de desplazamientos en que cuando se tiene una estructura demasiado flexible como la analizada y se introduce un sistema de control estructural de baja rigidez lateral los efectos se aumentan ya que tengo periodos más largos para la misma aceleración espectral.
Los códigos utilizados como referencia en el desarrollo de esta investigación sirven como una guía para entender la teoría del aislamiento sísmico y para realizar el diseño paso a paso del aparato para soportar las solicitaciones que se tengan bajo un evento sísmico como se indica en el cuerpo del documento, pero a la hora de realizar un proyecto real, se debe contar y trabajar con las rigideces, módulos y tamaños propios del fabricante del aparato, aprovechando así el apoyo y acompañamiento que brindan las compañías fabricantes al desarrollo del proyecto.

Las estructuras que más se benefician del uso de aisladores sísmicos del tipo elastomerico son aquellas estructuras rígidas y no tan altas que en su condición base fija cumplen con todos los requisitos para la condición de servicio estipulados por el reglamento colombiano de construcción sismo resistente, adicionalmente las estructuras de mayor importancia, que se requiere sigan en operación, luego de un evento sísmico. Es importante aclarar que adicionalmente al beneficio de menor deriva a la hora del diseño se pueden tener elementos de menor sección debido a la reducción del cortante sísmico. Se debe tener cuidado y verificar los valores de R0 para el diseño según el tipo de sistema estructural de resistencia sísmica.
Procesamiento
de datos

CARGAS APLICADAS EN EL
MODELO DE ANALISIS
se ha asumido la carga viva por piso como 3.5 KN/m^2
Se procedió a verificar el correcto funcionamiento del modelo, corroborando las masas aceleradas por el espectro de respuesta de la estructura mostradas en la Tabla 18, con las reacciones para la combinación TOTAL DEAD, que incluye los sub casos básicos de carga muerta,(casetón, placas, tabiques, acabados y peso propio)
Verificación De Las Masas Aceleradas Por El Espectro De Respuesta &Calculo De La Fuerza Sísmica Total
Definición del base shear coefficient (Sa) y porcentaje de excentricidad para el caso relacionado con el sismo en la dirección ―X‖
Fuente: Autores
Combo de carga muerta total generado en SAP 2000 Fuente: Autores
Avalúo de cargas
Fuente: García D. A., Muñoz A. E. (1978). Análisis y diseño edificio park way 41 Bogotá . Tesis para optar al título de ingeniero civil, Universidad de la Salle, Facultad de ingeniería civil.
Definición del sismo mediante el user coefficient y peso de la estructura utilizado en el cálculo del cortante sísmico total.
Fuente: Autores
Reacciones para el caso de carga ― TOTAL DEAD‖
Fuente: Autores
Procedemos así a calcular el valor de fuerza sísmica, según lo dispuesto en la NSR-10 en la sección A.4.3.1 como
Redistribución De La Fuerza Sísmica Para Cada piso de la estructura
Debido a la utilización del método de fuerza horizontal equivalente, para este modelo de control, se requiere conocer los valores de fuerza sísmica que se está aplicando por piso, esta se calcula según lo dispuesto en la sección A.4.3 de la NSR-10
Diagrama de carga axial para la combinación de carga ―TOTAL DEAD‖ Fuente: Autores
Verificación De Estabilidad De La Estructura
El análisis de estabilidad de la estructura se llevó a cabo conforme las recomendaciones hechas por la NSR-10 para cumplir los requisitos mínimos de la deriva según el capítulo A.6, en el que se especifica, que se debe verificar los posibles efectos de segundo orden inducidos por esas primeras deformaciones de la estructura las cuales provocan un aumento considerable en las fuerzas internas de los elementos y las deflexiones de los mismos. Para lo anterior se debe tener en cuenta el índice de estabilidad de la estructura, calculado de la siguiente manera.
Si Qi > 0.10 deben tenerse los efectos pdelta.

 si el chequeo, muestra que el valor de Qi excede 0.30, la estructura es potencialmente inestable, por lo que el reglamento recomienda rigidizar la estructura.
Índice de estabilidad para la estructura del edificio PARK WAY 41, según NSR- 10 – capitulo A.6.2.3

Calibración Del Modelo Para Un Análisis Modal Espectral & Análisis De Los Desplazamientos
Cortante sísmico en la estructura, calculado por MFHE, y modal espectral
Es necesario realizar un ajuste según lo indicado en el titulo A de la NSR-10, sección A 5.4.5
Consolidado del cálculo de deriva para los modelos de control base fija.
Nota. En su condición base fija, la estructura no cumple con los requerimientos mínimos de deriva dados por la NSR-10 Fuente: Autores

Edificio Parkway 41 con aislamiento sísmico
El diseño del aislador de base y el análisis de la condición de servicio se hace siguiendo los lineamientos dados por el código ASCE-7-10 en el capítulo 17, apoyados igualmente de la FEMA 356 de noviembre del 2000.
A continuación se presenta paso a paso el diseño de los aisladores de neopreno con núcleo de plomo.

Se propone un amortiguamiento efectivo del sistema aislado, basado en las características físicas y mecánicas del aparato a utilizar. Para efectos del diseño de los aisladores usados en los modelos del edificio PARK WAY 41 se supuso un amortiguamiento efectivo igual al 20%.
Se calcula el coeficiente de amortiguamiento según lo indicado en las tablas dadas por el ASCE, o mediante la fórmula de Naeim y Kelly.
Se propone un periodo de vibración para la estructura aislada que puede estar entre 2.5 y 3.0 segundos. Para efectos del diseño del aislador a utilizar en los modelos de análisis, se opta por un valor de 2.5 segundos.
Se procede a calcular el desplazamiento de diseño de los aparatos para el sismo de diseño; sismo dado por el reglamento y el cual sus efectos pueden ser excedidos en un 10% en un periodo de 50 años.
De la formula para el cálculo del periodo efectivo en segundos de la estructura aislada sísmicamente bajo el desplazamiento de diseño, se despeja la rigidez efectiva mínima requerida por el sistema
Se calcula la energía disipada por el sistema despejando de la ecuación de amortiguamiento efectivo.

Se calcula la fuerza característica Q del sistema aislado mediante la ecuación de energía disipada, Ed=4Q(D-Dy) asumiendo que en un primer momento el desplazamiento de fluencia Dy igual a cero.
Se procede ahora a calcular el desplazamiento de fluencia mediante la ecuación que relaciona la fuerza característica Q, la rigidez elástica y post fluencia del aparato.
Recalculamos el valor de Q.
*Esta fuerza, corresponde a la de todo el sistema. Debe repartirse en cada uno de los aparatos como se explica a continuación.
Conociendo el esfuerzo de fluencia del plomo, igual a 10MPa, y sabiendo que la fuerza Q según el diagrama de histéresis mostrado es la que hace fluir el sistema, se calcula el área de plomo necesaria de la siguiente manera:
Para efectos de la modelación, el área de plomo se ha redistribuido en los 38 apoyos de la estructura mostrados a continuación, de la siguiente manera:
Numeración de nodos en la base de la estructura para la implementación del sistema de control estructural
Fuente: Autores
Se verifica el factor de distribución de reacciones en los apoyos de la estructura para la redistribución del área de plomo en cada uno de los nodos mirando la relación entre la carga asumida por el apoyo respecto al total de fuerza resistida, para las combinaciones de carga del estado límite de servicio dadas en el titulo B de la NSR-10 y las combinaciones de carga, para el chequeo de carga axial en el aparato dadas por el ASCE 7-10 en el capítulo 17
Diámetro de núcleo de plomo, necesario para satisfacer las solicitaciones más críticas en el nodo “i”
Nota: Los resultados aquí obtenidos corresponden a un análisis hecho para cada uno de los 38 puntos de apoyo sometidos a cada una de las combinaciones de carga utilizadas para el análisis de los aparatos, comparando su reacción vs la global de la estructura. Fuente: Autores
Se chequea la carga axial máxima que llega a los nodos de la cimentación y conforme a esta, y mediante el uso de las tablas de diseño del fabricante se elige el diámetro de aparato a utilizar que garantice la suficiente rigidez vertical para soportar el peso de la estructura.
La carga axial que predomina es de 5276.655 KN, para la combinación de carga, 1.2D+0.30SPECX+1.0SPECY+1.0LL, que corresponde al caso recomendado por el ASCE para el avaluó de la carga máxima vertical sujeta a desplazamientos horizontales. Por lo que se elige utilizar un aparato de diámetro igual a 1 metro.
mediante la ecuación para el cálculo de la rigidez efectiva se despeja, y calcula la rigidez post fluencia total del sistema y se reparte equitativamente en los puntos de apoyo de la estructura que lleven instalado el sistema de aislamiento.
Conociendo las propiedades físicas de los materiales que componen el aislador como el módulo de elasticidad G del caucho, igual a 0.7MPa. Se propone una altura de aparato tentativa, que para el diseño mostrado en este documento es igual a 0.4m.
Se procede así, a calcular el área de soporte necesario para cada punto de la cimentación
se calculan las propiedades para un solo aparato, como si este ultimo solo fuera de caucho.
Recalculamos la rigidez efectiva del sistema
Finalmente se calcula la energía disipada por el sistema junto con el cortante basal reducido, este último como lo describe el ASCE en la sección 17.5.4.2, que para efectos del diseño estructural en Colombia debe ser el cortante mínimo de diseño, cumpliendo con todos los requerimientos del título C de la NSR-10.
Se deben seguir las recomendaciones dadas por el ASCE en el que el valor de R (Coeficiente de capacidad de disipación de energía), propio de cada tipo de sistema de resistencia sísmica utilizado sobre el sistema de aislamiento, debe cumplir con: 1<(3/8)R<2
Las propiedades calculadas anteriormente en la sección “Definición Del Aislamiento A Utilizar”, se redistribuyen mediante el uso de las mismas ecuaciones en cada uno de los aparatos, en cada punto de apoyo.
Tenemos entonces, que la energía disipada total para el sistema ya implementado es igual a la sumatoria de energía disipada por cada uno de los 38 apoyos, así: 𝐸􏰆 = 21 ∗ 85.257𝐾𝑁𝑚 + 17 ∗ 267.852𝐾𝑁𝑚 = 6.344𝑀𝑁𝑚, y por ende el amortiguamiento efectivo
del sistema instalado será 15.29%
Fase de carga del diagrama de histéresis para los aisladores sísmicos propuestos Fuente: Autores
Modelación Del Sistema De Aislamiento Sísmico En SAP-2000
A continuación se presentan los aspectos más importantes tenidos en cuenta para la modelación del aislador elastomerico en el modelo de análisis, y un paso a paso de cómo se deben cargar los parámetros calculados en la sección anterior.
Para la implementación de los aisladores sísmicos dentro del modelo de análisis, se tiene que los ejes locales del aparato son como se describe en la Figura, los cuales difieren de los ejes globales del modelo, en el que el eje global Z igual al eje 3; que es el vertical. Por tal razón, las propiedades de los aisladores relacionadas con los desplazamientos horizontales en los ejes globales X (1) y Y (2), deben ser cargadas en los ejes 2 y 3 del aparato.
Ejes globales y locales del modelo de análisis
Ejes locales para un aislador del tipo elastomerico – histérico
Fuente: Computers and structures inc. (May2011). CSI Analysis Reference Manual For SAP 2000, ETABS, SAFE and CsiBridge. (Rev 5.). Berkeley, California, Estados Unidos
SAP 2000 posee dentro de sus herramientas de modelación el tipo “RUBBER ISOLATOR”, el cual se encuentra dentro del menú indicado en la Ilustración. Allí se define una nueva propiedad llamada link support definiendo el tipo de aislador a utilizar y dándole el nombre respectivo.
Los parámetros necesarios para el modelo no lineal usado en el análisis del edificio Park Way 41 son entonces, la rigidez efectiva, la rigidez elástica, la proporción de rigidez pos fluencia, la fuerza de fluencia y el amortiguamiento efectivo.
Es necesario definir dentro del modelo de análisis, el espectro elástico de aceleraciones amortiguado, ya que el software por sí solo no aprovecha el beneficio que brinda la implementación de un sistema aislado sísmicamente. Para esto es necesario aplicar las recomendaciones dadas por el FEMA 356 en el capítulo 1.6.1.5.3 o el mismo ASCE 7-10 capítulo 17 para la construcción del espectro aminorado.
Una vez cargado el espectro de respuesta con el amortiguamiento proporcionado por el sistema aislado procedemos a realizar el cargue de los aparatos en la estructura, para esto el programa tiene dos opciones de modelación llamadas “Draw 1 Joint Link” o “Draw 2 Joint Link”, los cuales se encuentran dentro del menú “DRAW” en la barra de herramientas del programa.
A Continuación se presentan los resultados obtenidos para el análisis de derivas en el modelo aislado. Es importante tener en cuenta que cuando se tiene una estructura sobre un sistema de aislamiento esta no debe superar 0.015h (altura del piso), siguiendo las recomendaciones dadas por el ASCE para estructuras de este tipo.
Verificación De Desplazamientos
Consolidado del cálculo de deriva para el modelo aislado sísmicamente
GRACIAS
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