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LOGICA PROPOSICIONAL

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on 14 March 2015

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Transcript of LOGICA PROPOSICIONAL

Negación
LOGICA PROPOSICIONAL
Resumen
La lógica Proposicional pretende estudiar las frases declarativas simples (enunciados o
proposiciones) que son los elementos básicos de transmisión de conocimiento humano.
De manera informal, una proposición se define como una frase que puede ser considerada
Verdadera o Falsa y que no se puede descomponer en otras frases Verdaderas o Falsas.
Tablas de Verdad
Para relacionar las distintas proposiciones se utilizan las siguientes conectivas
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad
Conectivas lógicas
Representación: letras del alfabeto
Conjunción
Una proposición es :
El arroz se me quemo
A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas en lenguaje formal
q: Bogotá es la capital de Colombia
r: Lima es la capital de Perú
p: 2 + 2 = 5
Cada proposición tiene un valor de verdad, e indica si ésta es Verdadera (V) o Falsa(F)
Sea p: Bogotá es la capital de Colombia,
¬p indica: Bogotá NO es la capital de Colombia

Cómo son los valores de verdad de p y de ¬p
Posibles valores de verdad de proposición p se pueden representar en la siguiente tabla
Tabla de verdad para la negación de una
proposición
p: Bogotá es la capital de Colombia
q: Washington es la capital de USA
p ^ q : Bogotá es la capital de Colombia y
Washington es la capital de USA.
1. si hoy esta nublado o si hoy esta el cielo despejado -> voy a nada
2. si tengo tiempo y si tengo dinero -> compro pizza
3. si tengo tiempo o si tengo animos -> estudio
4. si me gustan los zapatos y si me quedan -> los compro
5. si hace frio o si llueve -> uso chaqueta

6. si suena el telefono y si estoy cerca -> contesto la llamada
7. si huele rico o se ve delicioso -> como
8. si tengo calor y si tengo sed -> compro un granizado
9. si ahi adornos y luces en las casas -> es navidad
10. si es 15 o si es 30 -> pagan
Una tabla de verdad es una representación en forma de árbol del valor de una fórmula en
todas las posibles interpretaciones.
la tabla de verdad
consiste en representar las 4 posibles interpretaciones y evaluar la fórmula en dichas interpretaciones.
El número de posibles interpretaciones de una fórmula F es 2n donde n es el número de variables
proposicionales de F. Por tanto, este método tiene una complejidad exponencial que complica su
utilización para fórmulas complejas
FIN
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