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La importancia de las cónicas

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by

Alondra Quezada

on 11 September 2013

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Transcript of La importancia de las cónicas

¿Qué son las cónicas?
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las distintas clases de cónicas.
¿Cuáles son las cónicas?
- Elipse
- Circunferencia
- Hipérbola
- Parábola
Importancia de las cónicas
Las curvas cónicas son importantes en astronomía: dos cuerpos masivos que interactúan sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. Si están relativamente próximas describirán elipses, si se alejan demasiado describirán hipérbolas o parábolas.


También son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial, ya que permiten ser repetidas por medios mecánicos con gran exactitud, logrando superficies, formas y curvas perfectas.
La importancia
de las cónicas

11/Sep/2013
Por: María AlondraQuezada Limón
Grupo: #3030


La importancia de las cónicas
La importancia de las cónicas

También son importantes en la arquitectura:
porque muchas esculturas, edificios, puentes
y símbolos se basa en la forma de las cónicas.
Elipse
La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.



α a< bβ <90°



La elipse es una curva cerrada.
Ejemplos: Elipse
Circunferencia


La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.



Bβ = 90°


La circunferencia es un caso particular de elipse.
Ejemplos: circunferencia
Parábola
La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.

aα = βB

La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.
Ejemplos: parábola
La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.



α a > βB



La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.
Hiperbóla
Ejemplos: Hipérbola
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