Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Hidrodinámica:Fundamentos del análisis de flujo

Apuntes de Clases del Profesor J. Alcántara
by

JUAN ALCÁNTARA

on 2 March 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Hidrodinámica:Fundamentos del análisis de flujo

Hidrodinámica: Fundamentos del Análisis de Flujos
Línea de Corriente
Es el lugar geométrico de los puntos tangentes al vector velocidad de las partículas de fluido en un instante t determinado. Se visualiza en una gráfica imaginaria:
Las funciones vectoriales
La funciones correspondiente a este análisis:
En cuanto a las variaciones en el tiempo:
Si las propiedades y características del flujo en cada punto del espacio permanecen invariables en el tiempo, el flujo se conoce como
F
lujo permanente
. Por otro lado, un flujo dependiente del tiempo se denomina
F
lujo no permanente
. El campo de velocidad para flujo permanente puede expresarse como:
Para fluidos en Mecánica de Fluidos:
Se emplean coordenadas espaciales para identificar las partículas dentro de un flujo.
La velocidad de todas las partículas en el flujo puede, por consiguiente, expresarse de la siguiente manera:
Descripción del Movimiento de Fluidos
Existe dos procedimientos en los cuales puede utilizarse el concepto de campo en los cálculos de los flujos que involucran el movimiento de partículas fluidas. Por ejemplo, al dejar fijas las coordenadas x1, y1, z1 en las funciones del campo de velocidad y con el paso del tiempo, pueden expresarse las velocidades de las partículas móviles al pasar por esta posición en cualquier instante. De forma matemática, ésto puede expresarse mediante V(x1, y1, z1, t). Después, mediante esta técnica se expresan, en una posición tija en el espacio, las velocidades de una “cuerda” continua de partículas de fluido que se mueven en esta posición. Algunas veces este punto de vista se conoce como punto de vista
E
uleriuno
, horor a Leonhard Euler.
Campo de Velocidad
(Vx)n=fn(t)
(Vy)n= gn(t)
(Vz)n= hn(t)
Vx=f(x, y, z, t)
Vy= g(x, y, z, t)
Vz= h(x, y, z, t)
Vx=f(x, y, z)
Vy= g(x, y, z)
Vz= h(x, y, z)
La gráfica que muestra es flujo permanente:
En la dinámica de partículas y de cuerpos en fluidos puede describirse el movimiento de los cuerpos en una forma separada y discreta. En el caso de la velocidad de la n-ésima partícula de una sustancia que se mueve en el espacio, puede especificarse mediante las ecuaciones escalares:
Por otro lado, para estudiar “cualquier” partícula en el flujo debe “seguirse la partícula”. Esto significa que x, y, z en la expresión V(x, y, z, t) no deben permanecer fijas, sino que deben variar continuamente dando la posición de la partícula en cualquier instante. Este enfoque se conoce como punto de vista
Lagrangiano
, en horor a Joseph-Louis de Lagrange. Para cualquier partícula especifíca, x(t), y(t) y z(t) se convierten en funciones temporales específicas, que en general son diferentes de las funciones temporales de las otras partículas en el flujo. Además, las funciones x(t), y(t) y z(t) para una partícula específica deben tener los valores particulares x(0), y(0) y z(0) en el tiempo t = 0, como valores iniciales conocidos.
La Aceleración de una Partícula de un Flujo
La aceleración de las partículas de fluido en un campo de flujo puede suponerse como la superposición de dos efectos:

1. Como en las expresiones de Aceleración, la variable temporal explícita (t) se mantiene constante, estas expresiones para determinado tiempo t, se supone que el campo se convierte en permanente y continúa siéndolo. En tales circunstancias, la partícula está en el proceso de cambiar de posición en este campo permanente; por consiguiente, experimenta un cambio en la velocidad, debido a que la velocidad en diferentes posiciones de este campo será, en general, diferente en cualquier tiempo t. Esta tasa temporal de cambio de la velocidad debido al cambio en la posición en el campo se conoce como
Aceleración de Transporte o Convectiva
.
2. El término del segundo paréntesis de las ecuaciones de aceleración no se origina por el cambio en la posición de la partícula, sino por la tasa de cambio del campo de velocidad en sí mismo en el tiempo t, en la posición
ocupada por la partícula. Algunas veces se conoce como
Aceleración Local
.
Este tipo de operación con derivadas se le conoce como Derivada Sustancial o Material, cuyo operador es:
En conclusión:
se tienen dos campos vectoriales involucrados. El primero es el campo vectorial H que
experimenta la derivada sustancial y, para cualquier campo vectorial H como este, existe siempre el campo de velocidad
V=f(u,v,w)
asociado con el flujo cuyas componentes en la ecuación anterior facilitan el seguimiento de cualquier partícula, cuando se calcula la tasa de cambio de H del movimiento de la partícula. Al final del sesión se presentan varios problemas relacionados.
La Aceleración puede expresarse respecto a un marco de referencia fijo:
Velocidad Angular
Es la velocidad promedio de dos segmentos de línea perpendiculares de partícula de fluido.
El término Vorticidad: Cuantifica la rotación de un fluido en su movimiento y se calcula con dos veces la velocidad angular. Así pues:
La velocidad a la cual ocurre deformaciones en el fluido, se denomina Tensor de Deformación del Fluido y se calcula:
Recuerde que los términos en la diagonal se calculan a través de:
CLASIFICACIÓN DEL
MOVIMIENTO
DE LOS FLUIDOS
Son múltiples las condiciones bajo las cuales se clasifican los flujos de los fluidos, a saber:
Según Coordenadas espacio-tiempo
Tridimensional: Cuando el vector de la velocidad depende de tres variables.
Según los efectos viscosos de los fluidos
Flujos Viscosos: Aquellos en donde la viscosidad es significativa en sus efectos.
Según la Continuidad del movimiento de las partículas
Flujo Laminar: flujo sin mezclado significativo de las partículas, pero con esfuerzo cortante significativo.
Número de Reynords
Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.

Según la Densidad y Compresibilidad del Fluido
Si:
CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS
Bidimensional: Cuando el vector de la velocidad depende solo de dos variables espaciales.
Unidimensional: Cuando el vector de la velocidad depende de una sola variable espacial.
Además, existen flujos relacionados con esta categoría:
Flujos Planos: Aquellos cuyo vector velocidad depende de dos coordenadas V=f(x,y)
Flujos Desarrollados: Aquellos en donde los perfiles de velocidad varían con respecto a las coordenadas espaciales en la dirección del flujo.
Flujo Uniforme: En donde las propiedades del fluido permanecen constantes en toda el área.
Flujos Inviscidos: Aquellos en donde los efectos viscosos no tienen influencias significativas soble el flujo.
Además debemos considerar que:
Flujos Externos: Aquellos que exiten en la capa exterior de un cuerpo.
Capa Límite: Es una capa muy delgada unida al límite donde se concentran los efectos viscosos.
Flujo Turbulento: El flujo varía de forma irregular de modo que sus cantidades muestran variaciones aleatorias.
Así, el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye y está dado por:
Generalmente cuando el número de Reynolds (ecuación 1) se encuentra por debajo de 2100 se sabe que el flujo es laminar, el intervalo entre 2100
y 4000 se considera como flujo de transición y para
valores mayores de 4000 se considera como flujo turbulento. Este grupo adimensional es uno de los
parámetros más utilizados en los diversos campos de la Ingeniería Química en los que se presentan
fluidos en movimiento.
En la mayoría de las aplicaciones se asume el Número de Reynolds crítico como 3*10 exp (5) en flujos sobre placas planas
Descripción o Aplicación

1. Flujo Laminar
2. Para Ingeniería
3. Para Flujos entre
placas paralelas y V=Vprom., D=distancia entre placas.
Aplicaciones
Son los casos más recuentes.
Condición

1. Recrit>Re
2. Recrit=2000
3. Recrit=1500

Es decir, cuando la densidad de cada partícula del fluido permanece constante conforme se desplaza a través del campo de flujo, se denomina
Incompresible
.
Si el índice de compresibilidad de los gases es el factor a considerar para cuantificar el análisis, entonces:
Con el número de Mach se puede decidir si un flujo de gas es considerado como incompresible. De ahí, que:
Si M menor que 0.3 se considera incompresible
Si M mayor que 0.3 se considera compresible, con una variación del 3%.
M=V/c
de donde V: Velocidad del gas y c=raíz cuadrada(kRT)
Considere que la V del aire >100m/s
Suposiciones a partir de las cuales se aplica la Ecauación de Bernoulli
Ecuación de Bernoulli
1. Flujo sin esfuerzo cortante
2. Flujo continuo
3. A lo largo de una línea de corriente
4. Densidad contante
5. Marco de referencia inercial.
Considere que:
Ejemplos de Flujos no permanentes
HIDRODINÁMICA DE FLUIDOS
POR ING. JUAN FCO. ALCÁNTARA M.
Full transcript