Loading presentation...
Prezi is an interactive zooming presentation

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Matematika ne jeten e perditshme

No description
by

simona Fani

on 2 March 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Matematika ne jeten e perditshme

Tema:Matematika ne jeten e perditshme
Projekt
Lenda: MAtematik
Krijimi dhe zhvillimi i matematikes ka kaluar nepermjet nje proçesi te gjate, gje qe tekstet mesimore nuk mund ta tregojne.Keshtu, psh. Kur flasim mbi raportin e perimetrit te rrethit me diametrin e tij eshte e barabarte me  (pi) dhe themi se vlera e ketij simboli eshte i perafert me 3.14. Megjithate per gjetjen e kesaj vlere jane dashur me shume se 30 shekuj. Per zbulimin e vleres  jane marre njerez te shquar dhe gjeniale, siç ishte piktori Leonardo da Vinçi, i cili ne kohen e lire merrej me kete pune. Megjithate, kenaqesine e zbulimit te kesaj vlere e provoi nje matematikan ne vitin 1882. Sot matematika eshte nje nga shkencat kryesore, qe nuk gjen zbatim vetem ne libra dhe formula, por nje perdorim te gjere ka kryesisht ne jeten e perditshme. Ajo eshte nje shkence qe evoluon ngadale çdo sekonde nga zbulimet qe behen nga matematikanet e sotem. Ndonese matematika e sotme perfshihet ne periudhen e matematikes moderne, pra eshte mjaft e evoluar, ajo kurrsesi nuk rri ne vend. Matematikanet kurrsesi nuk mjaftohen me zbulimet e vjetra nga matematikanet e meparshem. Praktika nxjerr çdo dite detyra te reja per shkencetaret ne te gjithe boten. Persa i perket historise se matematikes, ajo ndahet ne 4 peiudha te medha historike: ajo e lindjes se matematikes, e matematikes elementare, periudha e matematikes se larte klasike dhe periudha e matematikes moderne. 
Per ta ishte mjaft e veshtire perdorimi i matematikes ne jeten e tyre ekonomike, pasi nuk dinin asnje rregull aritmetike, asnje tabele shumezimi etj., megjithate arrinin te perdornin jo vetem numrat e plote, por edhe ato thyesore. Zakonisht perdornin thyesa, ku emeruesi ishte i barabarte me njesine, si ½, ¼ etj. Ne nje nga papiruset matematikore, jepej nje problem i tille: “T’u ndahen 7 buke ne menyre te barabarte 8 njerezve.” Ne, ne ditet tona, do te thonim se çdo personi i takon 7/8 e bukes. A e dini si e zgjidhnin egjiptianet e lashte kete problem? Ata nuk e njihnin thyesen 7/8. Pergjigjen e detryres ata e paraqitnin keshtu: ½ +1/4 + 1/8 qe ne fakt jep 7/8. Praktikisht, ata ndanin 4 buke pergjysme, 2 buke ne katershe dhe pastaj nje ne teteshe dhe pastaj secili prej tete njerezve merrte nje gjysme, nje katershe dhe nje teteshe buke. Perveç problemeve aritmetike, ne ato papiruse kishte edhe problema qe i perkisnin algjebres. Ja nje i tille: “ Ne çdo prej 7 shtepive ka 7 mace, cdo mace ha 7 minj, cdo mi ha 7 kallinj elbi, cdo kalli elbi po te mbillej do te jepte 7 masa drithi. Sa drithe do te kursehej?” Ne fakt, kerkohet shuma 7+ 7²+7³+7*7*7*7+7*7*7*7*7. Fjala gjeometri do te thote matje tokash dhe e ka prejardhjen nga egjiptianet e lashte. Ata perdornin si njesi matese te gjatesise parakrahun. Ate e ndanin ne 7 pellembe dhe pellemben ne 4 gishterinj. Ata kishin gjetur rregulla per matjen e siperfaqes se tokes. Nese toka kishte formen e nje drejtekendeshi, ata e gjenin siperfaqen duke shumezuar gjatesine me gjeresine. Nese toka nuk kishte formen e nje drejtekendeshi, por te nje shumekendeshi, atehere e ndanin ate ne trekendesha me ane te diagonaleve qe i hiqnin nga i njejti kulm. Keshtu per llogaritjen e kesaj siperfaqeje nevojitej siperfaqja e trekendeshave. Ja pse egjiptianet i kushtonin aq shume rendesi siperfaqes se trekendeshit. Ne fillim ata gjenin siperfaqen e trekendeshit kenddrejte. Ata arsyetonin keshtu: nese ne nje trekendesh hiqet diagonalja, perftohen dy trekendesha kenddrejte te barabarte, siperfaqja e çdonjerit prej tyre eshte dy here me e vogel se siperfaqja e drejtekendeshit. Siperfaqen e drejtekendeshit ata e dinin. Prandaj siperfaqja e trekendeshit kenddrejte eshte e barabarte me gjysmen e prodhimit te kateteve. Per te llogaritur siperfaqen e nje trekendeshi cfaredo e ndanin ate ne dy trekendesha kenddrejte, duke hequr lartesine. Pasi llogaritnin siperfaqen e trekendeshave kenddrejte, gjenin shumen ose diferencen e siperfaqeve te tyre. Egjiptianet arriten ne perfundimin qe dime se sip. E trekendeshit eshte e barabarte me gjysmen e preodhimit te bazes me lartesine. Egjiptianet zbuluan trekendeshin kenddrejte me brinje 3, 4 dhe 5 njesi, ku 3 dhe 4njesi jane katetet dhe 5 njesi eshte hipotenuza. Rezultati me i madh i matematikes egjptiane, persa i perket matjeve, eshte llogaritja e vellimit te trungut te piramides me baze katrore. Me cfare arsyetimesh kane arritur ta fitojne kete rezultat nuk dihet.
Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte të ndërtuara me ndihmen e arsyetimeve logjike mbi koncepte të tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.
Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje të veçantë që ka ajo me realen. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara nga eksperienca) ose mbi disa postulate përkohësisht të pranuara. Një pohim matematikor – i quajtur përgjithësisht teoremë ose propozicion konsiderohet i vërtetë nëse procesi i vërtetimit formal që përcakton vlefshmërinë e saj respekton një strukturë arsyetuese logjike-deduktive.
Edhe pse rezultatet matematike janë të vërteta plotësisht formale, ato gjejnë zbatim në shkencat tjera dhe në fushën e teknikes. Për këtë arsye Eugène Wigner flet për « efikasitet të paarsyeshëm të matematikes në shkencat e natyrës ».
Matematika është për çdo njeri
MATEMATIKA nuk është vetëm për shkencëtarët. Ajo është për të gjithë ne. Kur dilni nëpër dyqane, kur lyeni ose rregulloni shtëpinë, ose kur dëgjoni buletinin meteorologjik, po përdorni dhe po nxirrni dobi nga parimet e matematikës.

Me sa duket, shumë njerëz mendojnë se matematika është e mërzitshme dhe se nuk përdoret në jetën e përditshme. A mendoni edhe ju kështu? Le të shikojmë se sa e dobishme, e lehtë dhe tërheqëse mund të jetë matematika.
TEMA : ZBATIME TE TRIGONOMETRISE NE JETEN E PERDITSHME.
Trigonometria është degë e matematikës që merret me shqyrtimin e trekëndëshave duke përdorur funksionet të caktuara matematikore që zakonisht quhen funksione trigonometrike. Ka zbatim jashtëzakonisht të madh në inxhinieri, arkitekturë, orientim në hapësirë dhe astronomi.
Ndahet në trigonometrinë plane (që merret me trekëndëshat në plan) dhe atë sferike (që merret me trekëndëshat sferikë). Funksionet trigonometrike gjithashtu luajnë rol në analizë dhe përdoren për të paraqitur valët dhe fenomenet e tjera periodike.
ÇFARË MUND TË BËNI ME TRIGONOMETRINE?
Historikisht, ajo është zhvilluar për astronomi dhe gjeografi, por shkencëtarët e kane përdorur atë për shekuj për qëllime të tjera,gjithashtu. Përveç fushave të tjera të matematikës, trigonometria është përdorur në fizikë, inxhinieri, dhe kimi. Brenda matematikës,trigonometria është përdorur në kryesisht në llogaritje (i cili është ndoshta zbatimi i saj më i madh), algjebër lineare, dhe statistika. ASTRONOMIA DHE GJEOGRAFIA
Tabelat trigonometrike janë krijuar mbi dy mijë vjet më parë për llogaritje në astronomi. Yjet mendohet të jetë fikse në një sferë kristali të madhësisë të madhe, dhe se modeli ishte i përkryer për qëllime praktike. Vetëm planetet u zhvendosen në sferë. (Në atë kohë njiheshin vetem shtate plantete Mercuri, Venusi, Mars, Jupiteri, Saturni, hëna dhe dielli. Këto janë planetet që ne kemi emeruar ditët tona të javës pasi toka nuk është konsideruar ende të jetë një planet që kur ajo ishte qendra e universit, dhe planetet e jashtme nuk ishin zbuluar ende.) Lloji i trigonometrise së nevojshme për të kuptuar qëndrimet mbi një sferë është quajtur trigonometri sferike. Trigonometri sferike perdoret rralle pasi puna e saj eshte zevendesuar nga algjebra lineare. Megjithatë, një aplikim I trigonometrise është astronomia.
INXHINIERI DHE FIZIKË
Edhe pse trigonometria është aplikuar për herë të parë tek sferat, ajo ka pasur nje aplikim me te madh për aeroplanët. Surveyors kanë përdorur trigonometrine për shekuj. Inxhinieret dhe inxhinierët ushtarakë dhe, kanë përdorur trigonometrine per shume kohe. Fizika parashtron kërkesa të mëdha për trigonometrine. Optika dhe statika janë dy fushat e para të fizikës që përdorin trigonometrine, por të gjitha degët e përdorimit fizikës e perdorin trigonometrine si ndihme.Trigonometria.Edhe fusha te tjera si kimia perdorin trigonometrine.
MATEMATIKA DHE APLIKIMET E SAJ
Sigurisht, trigonometria është përdorur gjatë gjithë kohes ne matematikë, dhe, shkenca e matematikes është aplikuar në të gjithë shkencat natyrore dhe shoqërore, ashtu edhe trigonometria ka shumë aplikime. llogaritje, algjebër lineare, dhe statistika.

Zhvillimi i hershem i matematikes ne Egjipt Pese mije vjet me pare, ne luginen pjellore te lumit Nil, u formua shteti i Egjipti. Egjiptianet e lashte ishin ndertues te mrekullueshem. Ju sigurisht keni degjuar per piramidat egjiptiane, qe ishin varret e mbreterve te Egjiptit, faraoneve. Piramidat jane ndertuar prej gureve te medhenj, te gdhendur, ne forme kubi, qe peshonin me dhjetra tone. Piramida me e madhe eshte ajo e Keopsit 137 m e larte. Ajo eshte ndertuar ne nje siperfaqe prej 40000 m² ( 4 ha). Per t’i ardhur perqark asaj njeriu duhet te beje 1 km rruge. Ndertimi i kesaj piramide zgjati 30 vjet. 100000 njerez punonin dhe nderroheshin çdo 3 muaj. Ne Egjipt ka edhe piramida te tjera te ketij lloji. Thjesht hedhja ne leter e planimetrise se nje piramide te tille, s’eshte gje e lehte, e jo me ndertimi i tij. Per krijimin e nje pune te tille duhen njohuri te medha, qe mesa duket egjiptianet i zoteronin. Perveç ketyre ndertimeve te mrekullueshme, egjiptianet kane lene nga kohet e lashta edhe doreshkrime matematike, te realizuara ne papiruse. I tille eshte papirusi i Ahmesit, 5.5 m i gjate dhe 32 cm i gjere, i gjetur ne nje nga piramidat egjiptiane. Ai permban 84 problema, ne te cilat behet fjale per sasi buke, drithi, pijesh te ndryshme, per ushqimin e gjese se gjalle etj. Problemat e tyre lidheshin me jeten e perditshme qe ata benin.
Full transcript