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Reglas probabilidad

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by

Ricardo Arista Zavala

on 9 October 2013

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Transcript of Reglas probabilidad

Probabilidad subjetiva
Modelos estadísticos
Reglas para calcular probabilidades
Regla especial de la adición
Si los eventos son mutuamente excluyentes, se expresa mediante la siguiente fórmula:
Establece que la probabilidad de que ocurra un evento u otro es igual a la suma de sus probabilidades.
Regla general de la adición
Si los eventos no son mutuamente excluyentes, entonces ocurren al mismo tiempo, y la probabilidad se denomina
probabilidad conjunta
.
Probabilidad conjunta:
Mide la posibilidad de que dos o más eventos sucedan simultáneamente.
Regla general de la adición
Esta regla se expresa como:
Y quiere decir que puede ocurrir A o puede ocurrir B y también incluye la posibilidad de que A y B ocurran al mismo tiempo. Tal uso de o a veces se denomina
inclusivo.
Regla del complemento
Se emplea para determinar la probabilidad de que un evento ocurra, restando de 1 la probabilidad de un evento que no ha ocurrido.
La probabilidad de P(A) más la de P(~A) o
no A
, deber ser igual a 1.
Diagramas de Venn
El lógico inglés J. Venn creó un diagrama para observar una representación gráfica del resultado de un experimento. El concepto de eventos mutuamente excluyentes, así como de otras reglas para combinar probabilidades, se ilustra medianteeste dispositivo.
Diagramas de Venn
Para construir un diagrama de Venn:

Primero se encierra un espacio, el cual representa el total de posibles resultados. Este espacio es de forma rectangular. Así, un evento se representa por medio de un área circular, que se dibuja dentro del rectángulo, la cual corresponde a la probabilidad del evento.
Regla especial de la multiplicación
En el caso de eventos independientes, la probabilidad de que ocurran se determina multiplicando las probabilidades:
Regla general de la multiplicación
Sirve para determinar la probabilidad conjunta de dos eventos cuando éstos no son independientes.
Probabilidad condicional:
Probabilidad de que un evento en particular ocurra, dado que otro evento haya acontecido.
Regla especial de la multiplicación
Requiere que los eventos, sean independientes, y lo son, si el hecho de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda.
Independencia:
Si un evento ocurre, no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento acontezca.
Regla general de la multiplicación
En caso de dos eventos, la probabilidad conjunta de que ambos eventos ocurran se determina :
Multiplicando la probabilidad de que ocurra el evento A por la probabilidad condicional de que ocurra el evento B, dado que A ha ocurrido.
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