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Didáctica de

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by

Gabriel Gutiérrez

on 23 August 2013

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Didáctica de la Geometría
Didáctica de
la Geometría.

Bases Curriculares
Educación Básica

Documento creado por el Ministerio de Educación que sirve como guía a los docentes de Chile debido a que en el se encuentran establecidas las habilidades y actitudes que se deben desarrollar en cada curso y asignatura, además se presentan los ejes de conocimientos que se desarrollaran en conjunto a las habilidades y actitudes.

Esto tiene relación a que los alumnos en esta asignatura desarrollan habilidades que les permiten enfrentarse a la vida real.

Para ello se presentan 4 tipos de habilidades, los cuales son:

-Resolver Problemas.-

Análisis de la geometría
en la Educación Básica.

-Verónica Alonso
-Soledad García
Bases Curriculares
Matemática
Tienen como propósito “enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes”.

-Argumentar y Comunicar.-

-Modelar.-

-Representar.-

Se presentan 5 ejes temáticos:
Números y Operaciones.
Patrones y Álgebra
Medición
Datos y probabilidades
Geometría
Este eje se espera que los alumnos aprendan:
Reconocer, Visualizar y Dibujar Figuras.
Describir características y propiedades.
Entender la estructura del espacio y describir su entorno.
Programas
de
Estudio.

1º Básico
2º Básico
3º Básico
4º Básico
5º Básico
6º Básico
OA 13. Describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y
a otros objetos y personas, usando
un lenguaje común (como derecha e
izquierda).
OA 14. Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas, usando
material concreto.
OA 15. Identificar y dibujar líneas rectas y curvas.
OA 14. Representar y describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros
objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
OA 15. Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con
material concreto.
OA 16. Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos
materiales.
OA 14. Describir la localización de un objeto en un mapa simple o en una cuadrícula.
OA 15. Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D:
• construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla)
• desplegando la figura 3D
OA 16. Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de
sus caras y el número de aristas y vértices.
OA 17. Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas.
OA 18. Demostrar que comprenden el concepto de ángulo:
• identificando ejemplos de ángulos en el entorno
• estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º
OA 15. Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales
(por ejemplo: con letras y números) y la localización relativa con relación a otros objetos.
OA 16. Determinar las vistas de figuras 3D desde el frente, desde el lado y desde arriba.
OA 17. Demostrar que comprenden una línea de simetría:
• identificando figuras simétricas 2D
• creando figuras simétricas 2D
• dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D
• usando software geométrico
OA 18. Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.
OA 19. Construir ángulos con el transportador y compararlos.
OA 16. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas
en números naturales.
OA 17. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:
• que son paralelos
• que se intersectan
• que son perpendiculares
OA 18. Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la
rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.
OA 12. Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y/o sus ángulos con
instrumentos geométricos o software geométrico.
OA 13. Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos,
calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas.
OA 14. Realizar teselados de figuras 2D, usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.
OA 15. Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos
geométricos o software geométrico.
OA 16. Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos
por el vértice y pares de ángulos complementarios).
OA 17. Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de
un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º.
Es el ejercicio de solucionar una situación problema dada sin la necesidad de conocer el procedimiento para resolverla anteriormente con sus propios estrategias.
Se refiere al hecho de que los estudiantes logren expresar sus resultados convenciendo a los demás de la veracidad de estos, de manera verbal.
en esta habilidad se desea que los estudiantes logren desarrollar la capacidad de saber seleccionar las mejores estrategias para solucionar problemas del mundo real, esto lo lograran por medio de la aplicación de modelos, la selección, y la modificación de modelos matemáticos.
por medio de las experiencias del alumno este, es capaz de construir o aprender. El alumno representa para comprender mejor lo que trata de aprender, y mientras mas representaciones conozca lograra desarrollar su pensamiento matemático
Los programas de estudio se organizan los objetivos de aprendizaje en unidades para el año escolar y se proponen actividades para cada uno de ellos, las cuales sirven de guía para los profesores, sin dejar de tomar en cuenta que dichas actividades pueden ser modificadas y connaturalizadas de acuerdo al tipo de estudiante al que se les va a presentar.
1- Identifican figuras 3D de la forma
› en la sala de clases
› en el colegio
2- Traen de la casa objetos de la forma
3- Realizan actividades acerca de identificación de figuras 2D.
Por ejemplo: Identifican figuras 2 D que tengan forma de cuadrado, rectángulo,
triángulo y círculo:
› en la sala de clases
› en el colegio
Actividad Propuesta
Actividad Propuesta
1- Se llama a 6 alumnos (3 niñas y 3 niños). Cada uno lleva su nombre escrito en un papel colocado sobre su pecho. Los alumnos que quedan realizan preguntas como:
a ¿Quién está a la derecha de ?
b ¿Quién está a la izquierda de ?
Los alumnos elegidos cambian de posición y se repiten las preguntas anteriores, cambiando el punto de referencia hasta que se agoten las posibilidades.
c Los alumnos elegidos realizan preguntas como: ¿quién está a mi derecha?
d Los alumnos elegidos realizan preguntas como: ¿qué objeto se encuentra a mi izquierda?
Actividad propuesta
Realizan juegos relacionados con características de figuras 3D. Por ejemplo, juegan “Memorice” con tarjetas que tienen escrita en la parte izquierda una característica de una figura 3D y en la parte derecha, el nombre o un dibujo de una figura 3D.
Por ejemplo:
1 vértice esfera una cara cubo
! Observaciones al docente:
Se sugiere realizar este juego en grupos de 4 o 5 alumnos. Con este propósito, el docente debe elaborar aproximadamente 10 sets del “Memorice 3D”.
Actividad propuesta
Trasladan figuras marcadas en cuadrículas una o más veces,
siguiendo un patrón; por ejemplo: 4 hacia la derecha, 3 hacia
arriba

Actividad propuesta
1- Identifican en un cubo aristas que son:
› paralelas
› perpendiculares
› que se intersectan
argumentando respecto del procedimiento usado.
2- Identifican en un cubo caras que son:
› paralelas
› perpendiculares
› que se intersectan
argumentando respecto del porqué de su identificación.
3- Clasifican cuadrados y rombos de acuerdo al paralelismo y la perpendicularidad de sus lados y justifican su clasificación.
Actividad propuesta
1- Describen la manera en que construyen ángulos agudos, rectos y obtusos con un transportador. Por ejemplo: describen cómo construyen un ángulo de 130° con un transportador.
2- Usan el transportador para construir un ángulo recto, a continuación construyen tomándolo como referencia:
› un ángulo menor que 90° con regla y compás
› un ángulo mayor que 90° con regla y compás
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