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Matemática Aplicada a Tecnologia da Informação

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Alex Soliver

on 2 December 2013

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Transcript of Matemática Aplicada a Tecnologia da Informação

Áreas Aplicáveis - Alex Santos
Conjuntos - Jackson
Lógica - Thiago Magalhães
Relações e Funções - Fernanda
Teoria dos Grafos - Sandro
Matriz - Thamires

Áreas Aplicáveis da Matemática Discreta na Tecnología da Informação
Terceiro Passo:
Visualizações Dos Dados
Primeiro Passo
1º PASSO
Funcionamento Dentro do sistema
Data mining

Confirmação Do Processo
Finalização Do Processo
Confirmação Da Transferência
Acionamento De Dados
Manual - Através de Leitura
Verificação Das Categorias
Tipos e Setores
Verificação Dos Débitos
Fazendo A Tranferencia Dos Dados:
(DATA MINING)
Segundo Passo:
Adicionar Nº Parceiro De Negocios
O que é, e como funciona Data Mining?
Quem usa Data Mining?
Como estão usando a informática com Data Mining?
A Visão Dentro Do Sistema
Fazer Tranferência De Dados?
Nova Confirmação:
Dados Do Parceiro
Teoria Dos Conjuntos Aplicada a T.I.
Jackson

Funcionamento Das Informações
Sistema SAP
(Front End Application Starter)
Final Do Processo
Textos e Protocolos
Confirmação Do Processo
Thiago Magalhães
Lógica Aplicada a T.I.

O que é Lógica?

Lógica é a ciência das idéias e dos processos da mente.

Em uma definição melhor e mais completa, Lógica:
“É o conjunto de leis, princípios ou métodos que determinam um raciocínio coerente, induzindo a uma solução prática e eficaz do problema”.
Qual a aplicabilidade da Lógica no contexto da TI?

“A aplicabilidade maior da lógica dentro da área de TI, principalmente se tratando da lógica de programação é demonstrar técnicas para a resolução de problemas e conseqüentemente a automatização das tarefas”.
O profissional de TI, o programador, o analista, ou qualquer profissional da área de tecnologia e computação deve estar ciente da necessidade que lhe é imposta de se aprender a lógica. Mas do que os outros, esse profissional utiliza a lógica e seus preceitos em todos os aspectos de seu trabalho, e, como uma ferramenta indispensável, quanto mais se conhece e se sabe manejar, mais útil e eficaz ela se torna. A abrangência da lógica no mundo tecnológico a torna matéria indispensável no currículo de qualquer profissional dedicado.
Fernanda Moreira Relações e Funções
Definição de Relação
Relação (pequena e binária) R de A em B
R ⊆ A × B
• A: domínio, origem ou conjunto de partida de R
• B: contra-domínio, codomínio, destino ou conjunto de chegada de R
Se 〈a, b〉 ∈ R
a relaciona-se com b


Relações

• maior ou igual (como estatura de pessoas)
• igualdade (como de numeros reais)
• lista telefônica que associa a cada assinante o seu número (ou
números) de telefone
• faz fronteira com para um conjunto de países
• filas de pessoas para os diversos caixas em um banco


Exemplos do cotidiano


• seno:
∗ R1 = { 〈x, y〉  y = sen x }
• parábola
∗ R2 = { 〈x, y〉  x = y2 }

importante em diversas aplicações computacionais ou não
∗ em especial, das endorrelações em R
∗ R ⊆ R2 representados no plano cartesiano

Representação gráfica das relações binárias


Muitas construções são baseadas em relações ou derivados

• existem importantes construções que são relações:

∗ Banco de Dados Relacional
∗ Rede de Petri (Processamento de Dados)



Relações aplicada em TI


Definição Função
Suponha que, a cada elemento de um conjunto A, associemos um único elemento de um conjunto B.
A coleção destas associações é dita uma função A em B. A é dito o domínio da função, e o
conjunto B é chamado de contradomínio.

f:A->B

Função Parcial é uma relação funcionalf⊆A×B
Portanto, função parcial é relação na qual
• Cada elemento do domínio está relacionado com, no máximo, um elemento do contra-domínio

Funções
Linguagem de programação funcional “pura”
• não possui variáveis, nem atribuições.
Linguagem de programação funcional é composta por
• tipos primitivos de dados
• constantes de cada tipo primitivo
• operações: funções sobre os tipos primitivos
• construtores que permitem definir novos tipos e operações

Funções aplicada em TI

• Linguagem de programação funcional pura
• Usa o conceito matemático de função

∗ Mesmo valores do domínio (parâmetros atuais)
∗ Resultam nos mesmos valores do codomínio (mesmas saídas)

Portanto
∗ resultado da aplicação de uma função
∗ independente de qualquer estado implícito do sistema.



x = 1

• função constante: sempre retorna o valor 1

f x = x + 1

• função f: para o parâmetro x, retorna o valor x + 1



Fonte: Coleção Schaum
Matemática Discreta por Seymour Lipschutz e Marc Lipson

Editora: Bookman

Bibliografia
Haskell
Exemplo em Haskell
Sandro
Teoria dos Grafos

Grafos
1 - Introdução!
( O quê é e a sua origem )

2 – Aplicações

3 – Exemplos práticos de solução de problemas

4 – Os grafos nas Redes Sociais
O quê é um grafo ?
Qual a sua origem ?
 


O grafo a seguir representa as estradas ligando 5 cidades diferentes. As distancias são todas em quilômetros. Uma transportadora deseja sair de passando por todas as cidades e retornando a , de maneira que o trajeto seja o mais curto possível.
Resolução
De acordo com o que vimos de grafo até o presente momento fica fácil afirmar que tal trajeto é impossível, esse grafo não é euleriano, ou seja, todos seus vértices têm arestas impares, tornando o trajeto impossível.
 


Outras Aplicações dos Grafos
Redes ferroviárias
Redes de telecomunicações
Redes de estradas
Redes Elétricas
Redes de esgotos
Redes de transportes
Modelagem de Circuitos Eletrônicos:
Placas de circuito impresso.
 


Aplicações dos Grafos
Diagramas UML
 


Aplicações dos grafos
Políticas de Segurança
Análise de regras de segurança de empresas para detectar métodos de ataque.
 


Aplicações dos Grafos
Jogos
Manipulação de dados
 


Aplicações dos Grafos

Representação (em grafo) dos vôos internacionais
em uma determinada hora do dia.
 


4 – A Aplicação dos Grafos nas Redes Sociais
 


Situação Problema I: Rede viária com mão direcional do trânsito F ato:
Houve um rompimento na rede de fornecimento de água em uma região da cidade impedindo o trânsito nessa região.
Ação: Interrupção do trânsito no trecho de rua.
 


Aplicações dos Grafos
Diagramas UML
Encontre um caminho até ao centro
representado por *, e a respectiva saída.
 


Indústria Eletrônica-

2 - Aplicações dos Grafos
Xadrez-Enigma: É possível um cavalo fazer uma rota pelo tabuleiro de xadrez, isto é,visitar cada quadrado exatamente uma vez e retornar para o seu quadrado inicial?
 


Kasparov prova de uma vez por todas que os humanos são superiores aos computadores.
1 - Introdução.
Labirinto
Circuitos integrados.
Redes de Transporte:
Representação de Rodovias.
Redes de Computadores:
Redes Locais.
Internet.
Bancos de Dados:
Diagrama Entidade-Relacionamento
Exemplos Práticos de
Solução de Problemas
Situação Problema II: O PROBLEMA DO TRAJETO DA TRANSPORTADORA
Thamires
Matrizes na Informática
A Matriz está ligada com diversos profissionais de T.I.

Programador: Eles trabalham com matrizes o tempo inteiro a partir do momento em que começam a desenvolver um programa.

Gerente de projeto: Esse profissional geralmente utiliza da matriz para fazer certo controle na melhoria do projeto, levantando dados em planilhas etc.

Engenheiro de Software: Como um engenheiro cível, o engenheiro de software também utiliza na matriz na estrutura do seu software.

Analista de Sistema: Assim como o programador, utiliza da matriz ao programar um software já com problema, apresentando a solução.

DBA- Administrador de Banco de Dados: A matriz é encontrada no modelo de plano do DBA. O modelo de plano, ou tabular, consiste de matrizes simples, bidimensionais, compostas por elementos de dados: inteiros, números reais, etc. Este modelo plano é a base das planilhas eletrônicas
Matrizes e o Mercado de Trabalho

Excel: cada célula é um elemento de uma matriz independente, cheia de propriedades e valores contendo uma largura, uma altura, um texto ou formula inserido, uma cor, uma fonte, e milhares de outras propriedades.

Processadores: Quando o processador faz um cálculo linear, ele utiliza de matrizes. O mesmo ocorre quando ele processa alguma imagem.

Sistemas operacionais: Utilizadas principalmente em sistemas operacionais como o Windows e o Linux, também são usados para criar mecanismos de proteção neles.

Teclado: Cada vez que se aperta uma tecla, ha uma matriz que corresponde a uma letra ou caractere no computador.

Gifs: A matriz se encontra em seus pixels ampliados.
Exemplos de Matrizes
As Matriz é auxiliadora dos profissionais da área da informática.

As usuais transformações de tabelas que são usadas como instrumento de estudo das matrizes podem ser feitas através de estudos realizados nos campos de informática.

A Matriz é eventualmente conhecida na informática como Arrays.

Exemplos práticos da sua participação na informática são quase e imperceptível porém de extrema necessidade
Profissionais da informática que utilizam de Matriz em seu trabalho.
Matriz na informática
Alex Santos
Áreas Aplicáveis da Matematica na T.I.
Criptografia e Sistemas Criticos
A Critografia deixou seu berço da codificação e decodificação de mensagens e ganhou destaque nas Telecomunicações e Internet.
VANT - Veículos Aéreos Não Tripulados
Militar:
Guarnição de Fronteiras
Verificação de Queimadas Florestais
Busca em Geral
Envio de Bombas à lugares marcados
Marcação de Alvos
Operações Policiais e Militares
Cível:
Inspeção de Linhas de Energia
Inspeção de Gasodutos
Inspeção de Áreas e Terrenos Particulares
Fotos e Filmagens
Reportagem
Imagens Retiradas do sites:
http://www.pilotopolicial.com.br/
http://www.defesanet.com.br/
Defesa Civil do R.J.usa Veículo Aéreo Não Tripulado para avaliar estragos da chuva.
http://www.finep.gov.br/imprensa/noticia.asp?cod_noticia=3115
Imagem Capturada pelo
VANT da ESTEIO-SIMEPAR
http://www.esteio.com.br/?pagina=empresa/historico/2012.php
http://www.nokiatividade.com/aplicativo-a-r-drone-liberado-na-ovi-store/
Um mini-robô que pode ser pilotada usando um IPhone
Computadores de Controle de
Frenagem a Distância
Mísseis Balísticos Intercontinentais Tele-Guiados
Radares e Sonares Militares e Civis
Conversão de Sistemas Analógicos para Digital
Sistemas de Posicionamento Global
Geoprocessamento
Localização Global
Através de analise matemática simultânea é possível criar uma onda digital
Utilizando Radiofrequência ou Som
Cálculos para Previsão Atmosférica
e Comportamento Solar
“k” O computador mais rápido do mundo.
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