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Propuesta didáctica para la enseñanza de la transición aritm

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by

Jefferson Jair Prieto Marquez

on 10 September 2014

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Transcript of Propuesta didáctica para la enseñanza de la transición aritm

MARCO
DIDÁCTICO
INTRODUCCION
En la siguiente presentación se va a desarrollar una propuesta de enseñanza-aprendizaje de diversos conceptos los cuales serán vistos como peldaños constituidos como la transición aritmética al algebra. Esta propuesta se hará efectiva a estudiantes de 8vo grado.

El fundamento de esta propuesta tiene como pilares, un marco teórico, el cual da sustento y soporte a la propuesta en cuanto al desarrollo del concepto matemático y un marco didáctico el cual tiene como objetivo mostrar distintas miradas del cómo se puede implementar la propuesta acudiendo a la forma que tiene el objeto a enseñar.

OBJETIVOS
Objetivo General:
Desarrollar en el estudiante un pensamiento algebraico a partir de actividades que involucren el razonamiento de distintos patrones de la aritmética generalizada.

Objetivos Específicos:
• Reconoce y resuelve secuencias aritméticas
• Reconoce y resuelve secuencias geométricas
• Realiza procesos de generalización de resultados mediante patrones.
• Identifica la interpretación de la letra en aspectos algebraicos.

MARCO TEÓRICO
SITUACION DOS
METODOLOGIA
Un bus municipal hace siempre el mismo recorrido en triangulo por el país, sin embargo, la empresa de Buses decide realizar la misma estrategia recorriendo en triángulos equiláteros exactamente la cantidad de pueblos que el primer bus no hace cada vez de esta manera:
SITUACION TRES
Un avión viaja en la misma ciudad haciendo el recorrido más amplio en la misma, sin embargo, la aerolínea a decidido que va a llevar vuelos exactamente a los lugares donde el primer avión no lo hace, de esta manera:
Un camion realiza un recorrido inicial entre dos ciudades, sin embargo, para incrementar sus ganancias decide hacer entregas en cada municipio central que aparece entre cada pueblo cada vez, empezando desde el mas lejano al mas cercano asi:
Propuesta didáctica para la enseñanza de la transición aritmética al algebra.

Jefferson Prieto Marquez
20111145058.

Para entender los componentes suficientes para hacer la transición aritmética al algebra pienso que debe enfatizarse en lo considerado por
Mason (1996)
como la esencia del algebra, la generalización, vista por él como una potentísima herramienta para la expresión de diversos procesos que se repiten. Así mismo los estándares del
NTCM (2000)
enuncian que la generalización debe ser uno de los principales objetivos de la instrucción matemática.
EBCM (2003)
Los conceptos previos que se necesitan para la implementación de esta propuesta se encuentran en los Estandares correspondientes al pensamiento Numérico y Sistemas numéricos, propuestos para 6° y 7°, por tanto al inicio de del año escolar los estudiantes de 8° deben “justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa”, facilitando de esta manera los objetivos propuestos.
Debido a que la proporcionalidad es parte fundamental en la transición al algebra dada por mi propuesta, por el hecho de que con la misma se pueden obtener comparaciones, tablas, reconocimiento de patrones entre otros, enunciare los estándares que el estudiante obtendrá para entender los aspectos relevantes de la aritmética generalizada (Pensamiento algebraico).
• Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
• Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
• Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Proporcionalidad
La propuesta tiene como camino iniciar por la evaluación de procesos de razonamiento proporcional debido a que de esta manera se pueden relacionar las secuencias aritméticas y geométricas expresándolas de forma general, en concordancia con
Cristianne Butto y Teresa Rojano (2004)
para hacer la transición al pensamiento algebraico se debe partir de conceptos de proporcionalidad los cuales son transformados en comparaciones cuantitativas, estas comparaciones lo que van a permitir es la identificación de patrones numéricos enunciados por
Noelting (1980)
como una adopción de la idea de mitad, triple entre otras y de esta manera adquiere la distinción acerca del tipo de comparación que el sujeto realiza cuando resuelve un problema.
Generalizacion
Para la descripción y puesta en marcha de mi propuesta he decidido ponerme en concordancia con
Mason (1985)
con que es importante que “el álgebra no se debe enseñar como parte separada del programa de aritmética y geometría, pues trazar una línea divisoria entre ambas no es recomendable, ya que el conocimiento algebraico se relaciona con todo el conocimiento matemático. Con base en estas ideas, se propone la incorporación de un modelo de enseñanza que tenga en cuenta los aspectos cognitivos, el uso de distintos lenguajes (numérico, geométrico y algebraico) y la organización de situaciones que incorporen aspectos significativos para el alumno.”Lo anterior como un instrumento fundamental en todos los aspectos a indagar para cada una de las situaciones propuestas.
Comparación
En la línea que transcurre después de la comparación e identificación de patrones
Tourniaire y Pulos (1985)
hablan acerca de que dichas actividades, tanto unidas como puestas en contra de los valores numéricos dan una sola respuesta, la cual ayuda a la generación de tablas de proporción. Muestra de los acercamientos a los que se puede llegar con la razón son los estudios hechos por
Hart, Johnson y otros (1982)
en los cuales muestran que estas técnicas de resolución contribuyen al reconocimiento de medidas entre lados y de área para la descripción de las diferentes estrategias.
La propuesta esta enmarcada en la teoria de las Situaciones Didacticas de Brousseau (1986).
Introduccion Temprana al pensamiento algebraico.
SITUACION UNO
Tiene el proposito que el estudiante perciba una regularidad y la exprese en lenguaje habitual, intermedio o simbolico.
Tiene el proposito que el estudiante perciba una regularidad y la exprese en lenguaje habitual, intermedio o simbolico.
Hace generalizacion del proceso geometrico e involucra factores como el area de las figuras que aparecen.
Tiene el proposito que el estudiante perciba una regularidad y la exprese en lenguaje habitual, intermedio o simbolico.
El estudiante involucra una variable distinta la que ha venido trabajando, y relaciona todos sus acercamientos bajo las dos últimas situaciones en las generalizaciones cantidad de círculos, área de figuras que aparecen, suma de áreas.
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