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PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN

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by

valeria avelar orozco

on 11 December 2013

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Transcript of PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN

Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa

Avelar Orozco C. Valeria

Parábola con vértice fuera
del origen

Porque es importante....
En la naturaleza encuentras parábolas cuando lanzas una piedra por el aire (su trayectoria es una Parábola), también se aplican para la construcción de puentes, antenas de recepción de señales satelitales, generadores de energía solar por medio de la concentración de los rayos del sol, etc., por eso, muchos problemas prácticos se modelan con ecuaciones de parábolas.
Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen, en su forma ordinaria

P
ara las verticales:
(x-h) ²= 4p (y-k)
•P
a
ra las horizontales: (
y-h)²= 4p (x-k)
Elementos de la parábola con vértice fuera del origen

Vértice (V)
: punto de la parábola que coincide con el eje focal

Eje focal (EF)
: línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos ramas y pasa por el vértice

Foco (F):

punto fijo no perteneciente a la parábola y que se ubica en el eje focal al interior de las ramas de la misma y a una distancia p del vértice.

Directriz (DD’):

línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de las ramas de la parábola
Para horizontales
Vértice:
V (h, k )
Foco:
F(h + p, k )
Lado recto:
LR= 4p
Directriz:
x = h-p
Eje:
y = k
Para las verticales

Vértice:
V(h ,k)
Foco:
F(h, k +p)
Lado recto:
LR=4p
Directriz:
y= k-p
Eje:
x=h
Direcciones en la que abre la parábola, de acuerdo a
P
V
erticales:
S
i p > 0 la parábola abre hacia arriba. Si p < 0 abre hacia abajo.
Ho
rizontales: S
i
p > 0 la parábola abre hacia la derecha. Si p < 0 abre hacia la izquierda.
Ecuación general para las parábolas con vértice fuera del origen

A
x²+
B
y²+
D
x +
E
y +
F
= 0

Donde
A

=

0
y
B

=
/
≠ 0
para las parábolas horizontales y
B

=

0
con
A ≠

=
/
0
para las parábolas verticales.
La ecuación general se obtiene a partir de la ecuación ordinaria de la parábola, desarrollando el binomio y simplificando la expresión.
Fuentes consultadas:
http://www.aprendematematicas.org.mx/obras/AMDGB3.pdf
POR SU ATENCIóN!!!
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