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Física I: Cinemática y Dinámica AD 2015

Curso de Física I: Cinemática y Dinámica Semestre Agosto Diciembre 2015
by

Francisco Javier Pascasio Cuevas

on 19 November 2015

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Transcript of Física I: Cinemática y Dinámica AD 2015

a = (2.00i^ + 5.00j^) m/s^2

Problema 6.
Un avión jet se aproxima para aterrizar con una rapidez de
100 m/s
y una aceleración con una magnitud máxima de
5.00 m/s
conforme llega al reposo.
a)
Desde el instante cuando el avión toca la pista, ¿cuál es
el intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que
llegue al reposo?
b)
¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una
pequeña isla tropical donde la pista mide 0.800 km de
largo? Explique su respuesta.
2
Ejemplos de cantidades escalares:


Longitud
: 10 kilómetros, 1 hectómetro

Peso
: 70 Kg, 30 gr ó 20 t

Tiempo
: 25 s, 2 días, 3 décadas
Fecha: Contenido:
Agosto 11.-

Presentación de la materia
Objetivo general de la asignatura:

Que al término del semestre el alumno logre reconocer y solucionar problemas de cinemática y dinámica, mediante la aplicación de los conocimientos y leyes fundamentales de la física.
Presentación de la materia:
1. Vectores y movimiento en un plano
1.1. Sistemas de unidades y mediciones técnicas
1.2. Operaciones de cantidades vectoriales
1.3. Movimiento en línea recta
1.4. Movimiento en un plano
1.5. Velocidad relativa
2. Leyes del movimiento y conservación de energía
2.1. Leyes de Newton de movimiento
2.2. Aplicaciones de las leyes de Newton
2.3. Trabajo y energía cinética
2.4. Conservación de la energía
2.5. Impulso y momemtum
3. Movimiento circular y otras aplicaciones
3.1. Movimiento rotacional
3.2. Dinámica del movimiento rotacional
3.3. Momentos de inercia
3.4. Equilibrio y elasticidad
3.5. Gravitación
Aspectos del reglamento General de alumnos

Aspectos del Reglamento Académico

Física General

1. Vectores y movimiento en un plano
1.1. Sistemas de unidades y mediciones
técnicas
Artículo 2
.- Valores establecidos en la Misión

a) Innovación
b) Integridad
c) Sentido humano
d) Trabajo en equipo
e) Visión Global
Reglamento General de Alumnos:
Reglamento General de Alumnos:
Artículo 34
.- Dentro de la .... , de forma enunciativa mas no limitativa entre otros, todos los comportamientos específicos relacionados con:
...

b
. Usar teléfonos celulares o radiolocalizadores durante la impartición de clases.

c
. Usar calculadoras, computadoras y otros dispositivos electrónicos durante las sesiones de clase, cuando no hayan sido requeridos por el profesor como material de trabajo.
...

g
. Consumir alimentos o bebidas dentro del salón de clase.
Recordar temas de clase anterior

1.2. Operaciones de cantidades vectoriales
1.3. Movimiento en línea recta
1.4. Movimiento en un plano
La
Física
es una rama de las ciencias que estudia y analiza los fenómenos físicos que suceden en la naturaleza relacionados con la materia, la energía, el tiempo y el espacio.
Definición:
Sistema Métrico Decimal y por ello también se conoce como
SISTEMA MÉTRICO.
Se instauró en 1960 en la
XI Conferencia General de Pesas y Medidas
, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas.

En 1971 se añadió la séptima unidad básica: el
MOL
Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Corriente eléctrica ampere A
Temperatura grados kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
S.I.U. consta de siete unidades básicas, que expresan magnitudes físicas.
Física I: Cinemática y Dinámica
Lic. Francisco Javier Pascasio Cuevas
Fecha: Contenido:
Agosto 13
.- Cantidades Escalares y vectoriales.
1.
SI
, unidades fundamentales
metro
,
kilogramo

y el
segundo
.
2.
MKS
, unidades fundamentales
Metro
,

Kilogramo
y
Segundo
.
3.
CGS
, unidades fundamentales
centímetro
,
gramo
y
segundo
.
4.
Inglés
, unidades fundamentales
pie
,
libra
y
segundo
.

Cantidades vectoriales


Éstas además de poseer magnitud y unidad de medida tienen dirección.
Conocimientos
:

Plano cartesiano
Funciones
Teorema de Pitágoras
Triángulo rectángulo
Video de vectores Física I
:

Tema de Vectores en los recursos educativos de Blackboard con un tiempo de (8´43)
http://apps05.ruv.itesm.mx/portal/uvtv/video/videotec.jsp?folio=4464
Fecha: Contenido:
Agosto 17
.- Cantidades vectoriales.
Recordar temas de clase anterior

Comentarios del ejemplos 1, 2 y 3 del video

1.1. Sistema de unidades y medidas técnicas

Conversión de unidades

Operaciones con vectores
Ejemplo 1

Un vehículo se mueve a
60 Km/h
dirigiéndose al
noroeste
, encontrar las componentes rectangulares de la velocidades, es decir las velocidad tanto a lo largo del eje X como la velocidad a lo largo del eje Y.
Sistema de unidades:

Sistema Internacional SI
: Metro, Kilogramo y Segundo
Sistema inglés
: Pie, libra y segundo

1 Pie
=
0.3048 metros
1 Libra
=
0.45359237 kilogramos
1 Milla
=
1,609.344 metros
1 Yarda
=
0.9144 metros
=
3 pies
1 Pulgada
=
2.54 cm

°C
=
(°F – 32) * 5/9
1.- La distancia que hay entre el centro comercial al estadio es 6.2 Km expresar esta longitud en centímetros.
Para desarrollar este ejercicio partimos de que el Km es un múltiplo y el Cm es un submúltiplo el cual no hay una equivalencia directa, es necesario utilizar el factor de conversión según la equivalencias de cada unidad hasta llegar a la unidad solicitada.
Unidad buscada
=
unidad conocida
X
(unidad buscada)
/
unidad conocida

Para nuestro ejemplo tenemos:

6.2 Km X( 1000m / 1Km)x (100Cm/ 1m)= 620,000 Cm

se multiplica numeradores y denominadores y se hace la división
2.- Realizar las siguientes conversiones:

a) 3.15 Km
a
pico metros

b) 45 pico metros
a
nanómetros


( Pico -12 y nano -9 )
3.- Realiza las siguientes conversiones

a) 5467 pies
a
millas

b) 100 cm
a
yardas

c) 345 Km
a
millas
4.- Efectúa los siguientes cambios de unidades:


a) 200 g
a
kg
b) 0.08 kg
a
g
c) 0.25 m^3
a
cm^3
d) 70,000 m^2
a
hm^2
e) 100,000 mm
a
km
f ) 0.05 kg
a
mg
g) 109 cm^2
a
hm^2
h) 8,105 mg
a
Mg
5. Efectúa los siguientes
cambios de unidades:

a) 36 km/h
a
m/s
b) 60 km/h
a
cm/min
c) 2.7 g/cm^3
a
kg/m^3
d) 20 m/s
a
km/h
e) 7,000 kg/m^3
a
g/cm^3
f ) 7 kg m/s
a
g cm/s
6. Expresa las siguientes magnitudes en el SI:

a) 1 km/h
b) 36 m/min^2
c) 6 106 cm/min
d) 8 x 10^-2 Dm/s
e) 106 dm/día

7.- ¿Cuánto es 60 mph (millas por hora) en m/s (metros por segundo) ?
Agosto 20
.- Operaciones con vectores.
Recordar temas de clase anterior

Vernier
Definición de vectores
Suma/resta de vectores
Comentarios ejemplo 2 y 3
Producto de un escalar por un vector
Vernier
1.- Medir diámetros exteriores.
Definición.- Un
vector
es un
segmento de recta
dirigido en el espacio.

Cada vector posee características que son: Origen,
Módulo
,
Dirección
y
Sentido
Coordenadas de un Vector
Vector de posición de un punto
P
en el plano cartesiano.

El vector que une el origen de coordenadas
(0,0)
con un punto
P (x,y)
se llama vector de posición del punto P.
Coordenadas o componentes de un vector en el plano

Si las coordenadas de A y B son:
Las coordenadas o componentes del vector
AB
son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
Módulo de un vector
El
módulo
de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.

El
módulo
de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
Cálculo del módulo conociendo sus componentes
Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos
Operaciones de vectores
Para sumar dos vectores
U
y
V
se disponen de tal manera que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Se toman dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un
paralelogramo
cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Regla del paralelogramo
Una
balsa
cruzando un
río
que está corriendo, la balsa se mueve a
3 Km/h
, si asumimos, sin pérdida de generalidad que el río corre de manera perpendicular a la trayectoria que pretende seguir la balsa y éste se mueve a una velocidad de
4 Km/
h
.
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Desplazamiento resultante
.- Una persona camina
6 Mts
.
hacia el norte y
4 Mts
.
hacia el oeste y
2 Mts.

al suroeste ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?
Fecha: Contenido:
Agosto 25
.- Operaciones con vectores.
Recordar temas de clase anterior
Recomendaciones

Acotaciones de medición Vernier
Comentarios de la Actividad 1

Tema 3.- Cinemática

Movimiento en una dimensión
Movimiento en dos dimensiones
Recomendaciones
1. Leer el
apéndice B
del libro, paginas
A4
a la
A15.

2. Leer el
resumen
del
Capítulo

3. Leer
ESTRATEGIA GENERAL PARA RESOLVER
PROBLEMAS

4. Revisar
problemas de repaso
.
Producto de un escalar por un vector
1. De igual dirección que el vector
U
.
2. Del mismo sentido que el vector si
k
es positivo.
3. De sentido contrario del vector si
k
es negativo.
4. De módulo: |
k
| |
U
|

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por
k
las componentes del vector.
Se tienen como unidades fundamentales del
SI
:
La
longitud
, la
masa
y el
tiempo
.
Retroalimentación Actividad 1
Fuente:

http://www.stefanelli.eng.br/es/es_nonio.html
Retroalimentación Actividad 1
Fuente:

http://www.stefanelli.eng.br/es/es_nonio.html
Fuente:

http://www.stefanelli.eng.br/es/es_nonio.html
Retroalimentación Actividad 1
Vernier "Pie de Rey"
Retroalimentación

Tiro parabólico
Reglamento Académico
Artículo 73:
Serán considerados
académicamente deshonestos
los actos individuales o colectivos, en que se
presente como propio el conocimiento ajeno,
tales como:

a. Copia y/o plagio de los exámenes, tareas, trabajos o proyectos.

b. Sustitución de personas en los exámenes.

c. Falsificación de documentos, datos o sustitución de
persona en cualquier actividad académica.

Se considerarán responsables tanto al
alumno
que cometa la falta como
al que permita que se efectúe
.

d. Reproducción y/o presentación de trabajos o proyectos elaborados por
terceros, sin importar si se pagó por ellos.

Artículo 74:


Cuando el alumno cometa un acto
académico deshonesto
, tal como queda definido en el artículo 73 de este Reglamento, el profesor deberá
asignar una calificación de DA (la cual equivale a cero
) en la actividad o evaluación correspondiente en el que cometió la deshonestidad y enviará notificación por escrito a la dirección.
Movimiento en una dimensión

CAÍDA LIBRE.

Movimiento en el plano (cartesiano)
Movimiento
Horizontal
Caída
Libre
Tiro
Parabólico
Movimiento
Relativo
ANALIZA EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS
Ecuaciones básicas para describir el movimiento horizontal:
Gráficas
V = ?
0
V = ?
Constante
http://apps05.ruv.itesm.mx/portal/uvtv/video/videotec.jsp?folio=4466
Video de Cinemática
Ejercicios:
11 - Un terreno para pastar, de forma cuadrada, tiene 305 dm de lado. Si se quiere cercar con cinco pelos de alambre. ¿Cuántos metros de alambre se necesitarán?

a)
122 m
b)
6 100 m
c)
610 m
d)
930.25 m
¿Qué parte de una hectárea ocupa el terreno destinado a pastar?
Solución: Primeramente observemos que se trata de un cuadrado y un cuadrado tiene cuatro lados y además estos son iguales en magnitud, ahora bien indiquemos las unidades en metros, es decir:

L= 305 dm = 305 (1 dm) = 305 (10 m) = 30.5 m
Luego el perímetro del cuadrado está dado por la fórmula:

P = 4 L = 4 (30.5 m)
P= 122 m
Y como se requieren cinco pelos (filas) de alambre hay que multiplicar por 5 y obtenemos:
Cantidad de alambre necesario = 5 x P = 5 (122m) = 610 m
2
2
-1
Fecha: Contenido:
Septiembre 10
Leyes de Newton

Isaac Newton

Primera ley de Newton
Segunda Ley de Newton
Tercera Ley de Newton

Ejemplos
Fue uno de los científicos más brillantes que ha tenido el mundo, él formuló las leyes fundamentales de la mecánica, así como la Ley de la gravitación universal.
Primera Ley:
También conocida como
ley de la inercia
, establece que, en ausencia de fuerzas externas, todo cuerpo en reposo siempre permanecerá de esta manera, o si se encuentra en estado de movimiento a velocidad constante, también continuará en este estado.
Segunda Ley
: También conocida como
ley del movimiento
, establece que la aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada, e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo.
Tercera Ley
: también conocida como
ley de acción y reacción
, establece que para toda fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción, que es igual en magnitud, pero en sentido contrario.
La
ley
de
gravitación universal
es una ley de la física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa.
Isaac Newton
en su libro
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
, en 1687.
Donde:

F
es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos
cuerpos y su dirección se encuentra en el eje que
une ambos cuerpos.

G
es la constante de la Gravitación Universal.
1.- Peso.

2.- Fuerza normal (Perpendicular).

3.- Fuerza de fricción (rozamiento):
Dinámica y
Estática.

4.- Tensión en una cuerda.

5.- Fuerza de un resorte (elástica)
Ley de Hooke:
F = -
kx
Tipos de fuerzas:
Consideremos un bloque de
2kg
de masa el cual es empujado por una fuerza de
16N
, a lo largo de una mesa horizontal, en donde el coeficiente de fricción cinético entre la mesa y el bloque es de
0.2
, para fines prácticos se considera
g =10 m/s
F= 16 N
Esquema Gráfico
Diagrama de Cuerpo Libre DCL
Observemos que la dirección de la fuerza aplicada y la fuerza de fricción son contrarias, al igual que la fuerza normal y el peso del bloque.
Resultados analíticos:
Consideremos ahora que el bloque de
2kg
de masa es empujado con una fuerza de
16N
a lo largo de una mesa horizontal, pero ahora le vamos a aplicar la fuerza con un ángulo de
- 37°
respecto a la mesa y en donde el coeficiente de fricción cinético entre la mesa y el bloque sigue siendo de
0.2,
para fines prácticos se considera
g=10 m/s

Caso 2:

Objeto en un plano horizontal con fricción y empujado con una fuerza a un ángulo
Ɵ = - 37°
2
2
F = 16N
Movimiento
Esquema Gráfico
Ɵ = - 37°
Diagrama de Cuerpo Libre DCL
Resultados analíticos:
Caso 3:
Objeto en un plano horizontal con fricción y “jalándolo” con una fuerza a un ángulo Ɵ = 37°
Consideremos ahora que el bloque de
2kg
de masa es
“jalado”
con una fuerza de
16N
a lo largo de una mesa horizontal, pero ahora le vamos a aplicar la fuerza con un ángulo de
37°
respecto a la mesa y en donde el coeficiente de fricción cinético entre la mesa y el bloque sigue siendo de
0.2
, para fines prácticos se considera
g=10 m/s
2
Esquema Gráfico
Movimiento
Ɵ = 37°
F = 16N
Diagrama de Cuerpo Libre DCL
Resultados analíticos:
Fecha: Contenido:
29 Septiembre
Retroalimentación ejercicios

Aplicaciones de las leyes de Newton
1. Una fuerza le proporciona a la masa de
2.5 Kg
. una aceleración de
1.2 m/s
. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Sol. F= 3 N = 3x10 dinas
3. Un ascensor pesa
400 Kp
. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de
5 m/s
?
2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de
0.5 Kg.
cuando sobre él actúa una fuerza de
200,000 dinas
?
Sol: a = 4 m/s .
2
Datos:
m = 2.5 Kg.
a = 1.2 m/s.
F = ? (N y dyn)
Ejemplos Segunda ley de Newton:
Datos:

a = ?
m = 0.5 Kg
F = 200,000 dinas

SOLUCIÓN:

La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s., entonces primeramente lo recomendable es homologar las unidades y lo vamos a hacer al sistema MKS, para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a Newton que corresponde a la unidad para la fuerza en el sistema M.K.S.
4. Un carrito con su carga tiene una masa de
25 Kg.
cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de
80 N
adquiere una aceleración de
0.5 m/s
.
¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento
Fr
que se opone al avance del carrito?
2
5
2
2
Ejemplos Segunda ley de Newton:
Solución:
Como puede verse en la figura, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza
F
de tracción del cable y la fuerza
P
debida al peso, dirigida hacia abajo.
La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es:

F – P
Ejemplos Segunda ley de Newton:
Ejemplos Segunda ley de Newton:
2
En la siguiente figura se muestran las condiciones del problema:
La fuerza
F
, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de fricción o roce
Fr
, que actúa en la misma dirección pero sentido opuesto. De esta forma se obtiene una resultante
F – Fr
que es la fuerza que produce el movimiento.
Fecha: Contenido:
1 Octubre
Tema 8:
Trabajo y energía cinética
La
energía
es una cantidad física que produce un trabajo y a su vez movimiento.

De hecho, trabajo (W) es una forma de energía.

Recordemos
De la 2a Ley de Newton
Las unidades del trabajo son Joules (J), y un Joule equivale a 1Nm.
Teorema del trabajo y la energía

establece que el trabajo neto o resultante aplicado a un cuerpo produce un cambio en la energía cinética de dicho cuerpo.
Principio de conservación de la energía (E)

El
trabajo
desarrollado por una
fuerza
constante se determina por:
El
trabajo
debido a la
fricción
se calcula como:
Recordando que:
fr = μN
Energía Cinética K
Es debido a la posición vertical de un objeto con respecto a un nivel de referencia, y corresponde también al trabajo realizado por la fuerza gravitacional, se calcula:
En donde
k
es la constante elástica del resorte y
x
es la distancia que se comprime o se estira el resorte.
Corresponde como su nombre lo indica al trabajo realizado por un resorte, se determina por la ecuación:
En donde
I
es el momento de inercia del objeto con respecto a un eje de giro, y
w
es la velocidad angular a la cual está girando el objeto.
Energía cinética rotacional KR
Tema 9:
Conservación de la energía
Tema 10:
Impulso y momentum
En caso de que la velocidad sea constante, el trabajo neto debe ser cero.
Establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma, teniendo como relación:
Está presente cuando un objeto tiene movimiento y se calcula como:
Energía Potencial U
Energía elástica en un resorte UR
Se produce cuando un objeto rígido se encuentra girando con respecto a un eje; se calcula como:
Impulso
es una cantidad física vectorial que se produce cuando una fuerza se aplica a un objeto un determinado tiempo, la consecuencia de esto es que se produce un cambio en el
momentum
o cantidad de movimiento del objeto.
Video sobre el
Teorema del trabajo
y la
energía Cinética
Ayudémonos haciendo una figura del elevador
Fecha: Contenido:
6 Octubre
Leyes de Newton
Tipos de fuerzas
1a Ley de Newton
Inercia
masa
2a Ley de Newton
Ejemplo 5.1 del libro de texto
Fuerza gravitacional
Tensión
Vectores unitarios
Fuerzas de contacto
Fuerzas de campo
1a Ley de Newton
Sin un objeto no interactúa con otros objetos, es posible identificar un marco de referencia en el que el objeto tiene aceleración cero.
1a Ley de Newton
En ausencia de fuerzas externas, y cuando se ve desde un marco de referencia inercial, un objeto en reposo se mantienen en reposo y un objeto en movimiento continúa en movimiento con una velocidad constante (esto es, con una rapidez constante en una línea recta)
También conocida como ley de la inercia, establece que, en ausencia de fuerzas externas, todo cuerpo en reposo siempre permanecerá de esta manera, o si se encuentra en estado de movimiento a velocidad constante, también continuará en este estado.
1a Ley de Newton
Inercia.-
La tendencia de un objeto a resistir cualquier intento por cambiar su velocidad.
Masa.-
Es la propiedad de un objeto que especifica cuanta resistencia muestra un objeto para cambiar su velocidad.
2a Ley de Newton
Ejemplo 5.1 Libro de texto
Un disco de hockey que tiene una masa de 0.30 Kg se desliza sobre una superficie horizontal sin fricción de una pista de patinaje. Dos bastones de hockey golpean al disco simultáneamente y ejercen las fuerzas sobre el disco como se muestra en la siguiente figura:
Determinar la magnitud y la dirección de la aceleración.
¿Qué pasaría si?
Suponga que tres bastones de hockey golpean el disco simultáneamente y dos de ellas ejercen las fuerzas como se muestra en la figura. el resultado de las tres fuerzas es que el disco de hockey
NO
muestra aceleración. ¿Cuál de debe se la componente de la tercera fuerza?
Fuerza gravitacional
Fg = mg
a esta magnitud le llamamos
peso
Vectores unitarios
(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)
Problema 29
. A un bloque se le da una velocidad inicial de 5.00m/s hacia arriba de un plano inclinado de 20° sin fricción. ¿Hasta dónde se desliza el bloque hacia arriba del plano antes de llegar al reposo?
Solución al problema
Problema 57
Fecha: Contenido:
20 Octubre
Dudas ejercicios por parte de alumnos

VIDEO: Fuerzas y aplicaciones de la 2ª ley de Newton

Tipos de fuerzas

VIDEO: Trabajo y Energía
Problema 43
.- Dos bloques unidos mediante una cuerda de masa despreciable se arrastran mediante una fuerza horizontal. Suponga que F = 68.0N, m =12.0 kg, m = 18.0 kg y el coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es 0.10
a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque.
b) Determine la tensión T y la magnitud de la aceleración
del sistema.
1
2
Problema 57
. Un objeto de masa M se mantiene en lugar mediante una fuerza aplicada F y un sistema de poleas como se muestra en la figura. Las poleas no tienen masa ni fricción. Encuentre:
a)
La tensión en cada sección de cuerda, T1, T2, T3, T4 y T5
b)
La magnitud de F.

Sugerencia: Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada polea.
Fuerzas y aplicaciones de la 2ª Ley de Newton
http://www.educaplus.org/play-343-Tipos-de-fuerzas.html
Tipos de fuerzas:
http://www.educaplus.org/play-256-Descomposici%C3%B3n-del-peso-en-un-plano-inclinado.html
Descomposición del peso en un plano inclinado
x
y
N
fr
Diagrama de cuerpo libre
w
Movimiento circular
Trayectoria circular
X
Y
0
t
0
t
1
1
Movimiento circular
1. El movimiento se repite periódicamente y lo llamamos
periodo
denotado por
T
y es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa y sus unidades son segundos.
T => Seg
Movimiento circular
2. El segundo concepto es la
frecuencia
y la denotamos con la letra
f
o la letra griega “nu”
ν


Recordemos que como
T= tiempo ÷ 1 vuelta
si le sacamos el inverso multiplicativo al
periodo

T
, tenemos que obtenemos en número de vueltas en la unidad de tiempo.

f = número de vueltas ÷ unidad de tiempo
,

número de vueltas = ciclos = 2π radianes.
Movimiento circular
3
1
Hert
= número de ciclos ÷ unidad de tiempo

4
Desplazamiento angular es el
ángulo
que se
y se va a desplazar y se va a trabajar en radianes, donde
360° = 2 π radianes

5
Frecuencia Angular se denota por la letra griega omega
ω = 2 π f
radianes /segundo,
o bien
ω = 2 π /T
, donde T es el periodo

Ejemplo 1
Ejemplo 2
Fecha: Contenido:
3 Noviembre
Comentarios de la actividad
"Conservación de la energía en una pista de patinar"

Ejemplo 1 de Movimiento circular.

Ejemplo 2 de Movimiento circular.

Módulo 3 Movimiento circular y otras aplicaciones
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Fecha: Contenido:
5 Noviembre
Tema 11 Resumen
Video: Clase teórica 1: Cinemática Rotacional 1
Resumen tema 11
Si tenemos que la aceleración angular es constante, es decir
α= Cte
Formulas "Equivalentes"
Coordenadas polares
Aparece el termino Radio R
r
r
r
Coordenadas rectangulares:
X
Y
Z
i
j
k
Cinemática rotacional
X
Y
r
r
Duración:
31 minutos con 52 segundos
Créditos:
Lic. César Antonio Izquierdo Merlo, Lic. en Física Aplicada con maestría en la enseñanza de la Física, universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de ingeniería, Departamento de Física.
Video:
Clase teórica 2, Cinemática Rotacional 2
Fecha: Contenido:
12 Noviembre
Problemas capítulo 10

Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5

Ejemplo 5
Ejemplo 6
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Problemas Capítulo 10
Fecha: Contenido:
17 de noviembre
Dinámica rotacional

Aceleración centrípeta

Cantidad de Movimiento Lineal P

Impulso I

Ejemplo numérico

Actividad 5
"Fuerza centrípeta" Temas 11 y 12
Fecha: Contenido:
19 Noviembre
Fuerza Centrípeta
El Mundo de Beakman
Fuerza Centrípeta
Muy sano
Actividad Fuerza centrípeta temas 11 y 12

fecha de entrega el viernes 20 a las 20 Hrs.
ACTIVIDAD FUERZA CENTRÍPETA
Fecha: Contenido:
15 Noviembre
Momento de inercia

Ejemplo numérico

Elasticidad

Modulo de Young
Momento de Inercia
El
momento de inercia
(símbolo
I
) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo.
Recordemos que en física, la
inercia
es la propiedad que tienen los cuerpos de
permanecer
en su estado de reposo o movimiento.
Licenciado en Física y Matemáticas
IPN
Maestría en Ingeniería de Sistemas
IPN

Física I: Cinemática y Dinámica
Lic. Francisco Javier Pascasio Cuevas
Licenciado en Física y Matemáticas
IPN
Maestría en Ingeniería de Sistemas
IPN

Nombre de la Asignatura:
Física I: Cinemática y Dinámica

CLAVE:
I13101

Profesor:

Lic. Francisco Javier Pascasio Cuevas

Correo electrónico:
fcuevas@tecmilenio.mx

Horario:

Martes y jueves de 7:00 a 8:30 Hrs.

Aula:

1301
Presentación de la materia:
Presentación de la materia:
TEMAS Y SUBTEMAS
Definición de Física
Reglamento Académico
Albert Einstein (1879-1955)
Físico
y
judío alemán
del
siglo XIX
y
XX
(Nació el 14 de marzo de
1879
y murió el 18 de abril de
1955
) conocido principalmente por el desarrollo de:

La
teoría de la relatividad
(especial y general)
La
explicación teórica del movimiento browniano
y
El efecto fotoeléctrico.
(decimal = potencias de 10)
Notación científica
Prefijos y equivalencia decimal
Video:(2:59:45) "http://youtu.be/aQtvjEgXc_s"
Sistemas de unidades principales
Longitud: Metro

Un metro se define como la
distancia
que
recorre la luz en el vacío
en
1/299 792 458 segundos
. Esta norma fue adoptada en
1983
cuando la velocidad de la luz en el vacío fue definida exactamente como
299 792 458 m/s.

Masa: Kilogramo

Un kilogramo se define como la masa del
Kilogramo Patrón
, un cilindro compuesto de una aleación de
platino-iridio
, que se guarda en la
Oficina Internacional de Pesas y Medidas
en
Sèvres
, cerca de París. Actualmente es la única que se define por un objeto patrón. Cantidad de materia que contiene un cuerpo.

Tiempo: Segundo

Un segundo (s) es el
tiempo requerido
por
9 192 631 770 ciclos de la radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de
cesio 133
. Esta definición fue adoptada en
1967
.
Cantidades escalares
Cantidades vectoriales
Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse.

30 kg + 40 kg = 70 kg

20 s + 43 s = 63 s
Definición de unidades fundamentales
Requerimientos
Video
Ejemplo 1.-
Un vehículo se mueve a
60 Km/h
dirigiéndose al
noroeste
, encontrar las componentes rectangulares de la velocidades, es decir las velocidad tanto a lo largo del eje X como la velocidad a lo largo del eje Y.
Ejemplo 2

Una balsa cruzando un río que está corriendo, la balsa se mueve a 3 Km/h, si asumimos, sin pérdida de generalidad que el río corre de manera perpendicular a la trayectoria que pretende seguir la balsa y éste se mueve a una velocidad de 4 Km/h.
Ejemplo 2.-
Una balsa cruzando un río que está corriendo, la balsa se mueve a 3 Km/h, si asumimos, sin pérdida de generalidad que el río corre de manera perpendicular a la trayectoria que pretende seguir la balsa y éste se mueve a una velocidad de 4 Km/h.
Ejemplo 3

Desplazamiento resultante

Una persona camina 6 Mts. hacia el norte, 4 Mts. hacia el oeste y 2 Mts. al suroeste

¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?
Ejemplo 3.-
Desplazamiento resultante

Una persona camina 6 Mts. hacia el norte, 4 Mts. hacia el oeste y 2 Mts. al suroeste

¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?
Fecha: Contenido:
y
Regla del paralelogramo
X
Y
Sistema Métrico Decimal
Sistema Internacional de Unidades S.I.U.
Factores de conversión
¿Cómo hacer conversiones?
Ejemplo de conversiones:
Ejemplo de conversiones:
Ejemplo de conversiones:
Ejemplo de conversiones:
Ejemplo de conversiones:
Ejemplo de conversiones:
Ejemplo de conversiones:
1
2
3
Vectores
Coordenadas de un vector
Módulo de un vector
Módulo de un vector
Gráficamente tenemos
Bibliografía:
(3 ejemplares)
Nombre:
Física para ciencias e ingeniería, Vol. 1
Autores:
Serway, R. y Jewett, J.
Editorial:
CENGAGE Learning
El producto de un número
k
por un vector
U
es otro vector:
Fuente:
Cardarelli, Francois Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins, Springer-Verlag London Limited 2003
Vernier
Video tutorial sobre el uso del calibrador Vernier:
Rama de la física que estudia y analiza el movimiento de los objetos sin considerar las causas que producen dicho movimiento
Cinemática.-
Cinemática
Cinemática
Antecedentes:

Cálculo diferencial
.- La derivada de una función corresponde a la
pendiente
de la
recta tangente
a la curva en el punto.

Cálculo Integral
.- La
integral definida
nos representa el
área bajo la curva
.
Ejercicios:
Ejercicios:
Solución.- Primero hacemos las conversiones de todos los datos a kilómetros:
Separación (S) =
370 Km

Recorrido auto 1 (R1)= 12,117,000 cm= 12,117,000 (10^-2 m) = 121,170 m
= 121,170 (10^-3 Km) = 121.17 Km

Recorrido auto 2 (R2)= 123,000 m= 123,000 (10^-3 Km) =
123 Km

S - R1 = 370 - 121.17 =
248.83 Km
y S - R2 = 370 -123 =
247 Km
Ejercicios:
x + 8
x
3
3
ahora de la imagen tenemos que el área de color gris es la que corresponde al
aumento, esto es:


57 = 3 ( x + 3 ) + 3 (x + 8 ) = 3x +9 + 3x + 24 = 6x + 33 de donde tenemos:

x = ( 57 - 33 ) / 6 = 24/6 = 4
Solución: Primeramente indiquemos todas las medidas en metros, es decir:
3 x 10^2 cm = 3x 10^2 (10^-2 m) = 3 m
Ejercicios:
Solución:

600 m/min = 600 m/min * 1Km/1000m * 60 min/ 1 hora

= 600 * 60 / 1000 Km/h
=
36 Km/h
= 36000/1000 Km/h
Tiro Parabólico
Video de Tiro Parabólico:
Clase 1, Tiro Parabólico: Clase teórica
Lic. Cesar Antonio Izquierdo Merlo
Fecha: Contenido:
Septiembre 8.-
Retroalimentación:

Actividad 2

Comprobación Lectora 1





Leyes de Newton
Leyes de Newton
Leyes de Newton
Caso 1:
Objeto en un plano horizontal con fricción y fuerza ambas paralelas al eje de desplazamiento.
Caso 1:
Objeto en un plano horizontal con fricción y fuerza ambas paralelas al eje de desplazamiento.
Caso 1:
Objeto en un plano horizontal con fricción y fuerza ambas paralelas al eje de desplazamiento.
Caso 1:
Objeto en un plano horizontal con fricción y fuerza ambas paralelas al eje de desplazamiento.
Isaac Newton
Ley de gravitación universal
Isaac Newton
(1642-1727)
Caso 2:

Objeto en un plano horizontal con fricción y empujado con una fuerza a un ángulo
Ɵ = - 37°
Caso 2:

Objeto en un plano horizontal con fricción y empujado con una fuerza a un ángulo
Ɵ = - 37°
Caso 2:

Objeto en un plano horizontal con fricción y empujado con una fuerza a un ángulo
Ɵ = - 37°
Caso 3:
Objeto en un plano horizontal con fricción y “jalándolo” con una fuerza a un ángulo Ɵ = 37°
Caso 3:
Objeto en un plano horizontal con fricción y “jalándolo” con una fuerza a un ángulo Ɵ = 37°
Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos:

F – P = m a
Solución:

Primeramente observemos que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades a saber (M.K.S.
M
etro
K
ilogramo y
S
egundo)
Elaboremos el DCL
1. Una fuerza le proporciona a la masa de
2.5 Kg
. una aceleración de
1.2 m/s
. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Sol. F= 3 N = 3x10 dinas
2
5
X
Y
m = 2.5 Kg
F = ?
a = 1.2 m/s
2
1. Una fuerza le proporciona a la masa de
2.5 Kg
. una aceleración de
1.2 m/s
. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Sol. F= 3 N = 3x10 dinas
2
5
2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de
0.5 Kg.
cuando sobre él actúa una fuerza de
200,000 dinas
?
Sol: a = 4 m/s .
2
2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de
0.5 Kg.
cuando sobre él actúa una fuerza de
200,000 dinas
?
Sol: a = 4 m/s .
2
X
Y
a = ?
m = 0.5 Kg
Elaboremos el DCL
F = 200,000 dinas
Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de
400 Kg
.

Sol. F = 4120 N
3. Un ascensor pesa
400 Kp
. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de
5 m/s
?
2
3. Un ascensor pesa
400 Kp
. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de
5 m/s
?
2
Sol. Fr = 67.5 N
4. Un carrito con su carga tiene una masa de
25 Kg.
cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de
80 N
adquiere una aceleración de
0.5 m/s
.
¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento
Fr
que se opone al avance del carrito?
2
Elaboremos el DCL
4. Un carrito con su carga tiene una masa de
25 Kg.
cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de
80 N
adquiere una aceleración de
0.5 m/s
.
¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento
Fr
que se opone al avance del carrito?
2
X
Y
a = 0.5 m/s
2
Fr = ?
F = 80 N
Considera a un objeto que está en reposo sobre un plano inclinado, como se muestra en la siguiente figura:
En el caso en que el objeto esté en reposo, la fuerza de fricción se convierte en fricción estática, y el coeficiente que actúa es el coeficiente de fricción estático
μ
. Para el caso en que el objeto se está deslizando, la fuerza de fricción se convierte en fricción cinética, y el coeficiente que actúa es el coeficiente de fricción cinético
μ
; por otro lado, se cumple que
μ > μ
.
Problema 57
Solución Problema 47
Ejemplo 2
Una barra en una bisagra parte del reposo y da vueltas con una aceleración angular α=(10+6t) rad/s2, donde t está en segundos. Determine el ángulo en radianes que recorre la barra en los primeros 4.00 segundos
La posición angular de un punto sobre una rueda se describe por medio de = 5 + 10t + 2t rad.
Determine la posición, velocidad y aceleracion angulares del punto en t = 0 y en t = 3 seg.
Un motor eléctrico que hace girar una rueda de molino a 100 rev/min se apaga. Suponiendo una aceleración constante negativa de 2 rad/s de magnitud.
Un automóvil acelera uniformemente desde el reposo y alcanza una rapidez de 22 m/s en 9 s. Las llantas tienen 58cm de diámetro y no se deslizan sobre el pavimento.
a) Encuentre el número de revoluciones que hace cada llanta durante este movimiento.
b) ¿Cuál es la rapidez angular final de una llanta con revoluciones por segundo?

Un lanzador de disco acelera un disco desde el reposo a una rapidez de 25.0 m/s al girarlo 1.25 rev. Suponga que el disco se mueve en el arco de un círculo de 1.00 m de radio.
a) Calcule la rapidez angular final del disco.
b) Determine la magnitud de la aceleración angular del disco, si supone que es constante.
c) Calcule el intervalo de tiempo requerido para que el disco acelere desde el reposo a 25.0 m/s.

Dinámica rotacional
http://apps05.ruv.itesm.mx/portal/uvtv/video/videotec.jsp?folio=4460
Comprobación Lectora 5
Condiciones de equilibrio Rotacional
http://apps05.ruv.itesm.mx/portal/uvtv/video/videotec.jsp?folio=4461
Fecha: Contenido:
24 Noviembre
Momentos de inercia

Teorema del trabajo y la energía cinética rotacional

Condiciones de equilibrio rotacional
Momento de inercia, I (kg.m2)
Momento de inercia
Es una cantidad física que mide la resistencia a la rotación de un objeto rígido y se define por la ecuación:

En donde
r
es la distancia del eje de giro (eje de rotación) al centro de masa del objeto rígido.
Momento de inercia
Momento de inercia
Supongamos que tenemos objetos rígidos de
1 kg
de masa y de
1 m
de radio, entonces los momentos de inercia son:
Si se colocan en lo alto de un plano inclinado y se sueltan al mismo tiempo para que rueden sin deslizarse a lo largo del plano, llegará primero la
esfera sólida
, luego llegarán al mismo tiempo el
disco
y
el cilindro
, después la
esfera hueca
y al final el
aro
y el
cascarón cilíndrico
Teorema del trabajo y la energía cinética rotacional
Ecuación Newton equivalente para la dinámica rotacional
Aceleración angular en función de las velocidades angulares y el desplazamiento angular
Elasticidad
Elasticidad
.- Es una
propiedad física
que poseen algunos
materiales
y que les permite
deformarse
a causa de una o varias
fuerzas
externas.
Esta
deformación
es
reversible
, por lo tanto los materiales recuperan su forma original cuando ya no están presentes dichas fuerzas. La deformación de los sólidos se relaciona con el esfuerzo aplicado, por lo que se define el concepto de
Módulo elástico
como:
Módulo de Young

Para la descripción de las propiedades elásticas de objetos lineales, tales como
alambres
,
varillas
,
volúmenes
, que pueden ser tanto
extendidos
como
comprimidos
, un parámetro conveniente es la proporción entre la fuerza y la deformación, parámetro llamado
módulo de Young
del material.

El módulo de Young, puede usarse para predecir el estiramiento o la compresión de un objeto, siempre que la fuerza no sobrepase el límite elástico del material
Módulo de Young
Módulo de Young
Módulo de Young
Clase 2: Se define el Módulo de Young.
Publicado el 25/02/2013

En esta clase se define el concepto del módulo de Young, y se realiza un problema sencillo para introducir su uso

2.- Medir diámetros interiores.
3.- Medir profundidad.
Fecha: Contenido:
3 septiembre
Actividad 2
Observaciones:

1.- El formato dice MAESTRÍA...
2.- Se tienen en el documento las siguientes palabras
mal escritas: posicion (n), grafica (n), graficas (n),
aceleracion (n),area (n) y difentes (n).
3.- Sin imágenes y la actividad requiere comparación
entre gráficas.
4.- Hay que cuidar que las imágenes no se corten al
cambio de página.
5.- Sin conclusiones.
6.- Nombre de participantes incompletos.
7.- Matrículas de participantes.
Actividad 2
Actividad 2
Actividad 2
Problema 1.-
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de
7 m/s
.


a)
¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido
3 s
?

b)
¿Qué distancia habrá descendido en esos
3 s
?

c)
¿Cuál será su velocidad después de haber descendido
14 m
?

d)
Si el cuerpo se lanzó desde una altura de
200 m
, ¿En cuánto tiempo alcanzará el suelo?

e)
¿Con qué velocidad lo hará?
Ejercicios Caída libre
Ejercicios Caída libre
Problema 2.-
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
100 m/s
, luego de
4 s
de efectuado el lanzamiento su velocidad es de
60 m/s
.


a)
¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.

b)
¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?.

c)
¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lanzo?

d)
¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de
300 m
y
600 m
?
Ejercicios Caída libre
Problema 3.-
Un observador situado a
40 m
de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de
10 s
lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a)
¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.

b)
¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.
Ejercicios Caída libre
Ejercicios Caída libre
Ejercicios Caída libre
Problema 4.-
Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de
90 km/h
, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima?.
Problema 5.-
Un auto choca a
60 km/h
contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto?
Problema 6.-
Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los
2 s.

a)
¿Con qué velocidad fue lanzada?.

b)
¿Qué altura alcanzó?.
Problema 4.
Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación
x = 10t
, donde
x
está en metros y
t
en segundos.
a)
Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 3.00 s.
2
Problema 4.
Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación
x = 10t
, donde
x
está en metros y
t
en segundos.
a)
Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 3.00 s.
2
Problema 6.
Un avión jet se aproxima para aterrizar con una rapidez de
100 m/s
y una aceleración con una magnitud máxima de
5.00 m/s
conforme llega al reposo.
a)
Desde el instante cuando el avión toca la pista, ¿cuál es
el intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que
llegue al reposo?
b)
¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una
pequeña isla tropical donde la pista mide 0.800 km de
largo? Explique su respuesta.
2
Problema 11.-
Una bola se lanza directamente hacia arriba, con una rapidez inicial de
8.00 m/s
, desde una altura de
30.0 m
.

¿Después de qué intervalo de tiempo la bola golpea al suelo?
Problema 12.-
Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente
hacia arriba
a su hermana de fraternidad, quien está en una ventana
4.00 m
arriba. Las llaves las atrapa
1.50 s
después con la mano extendida.
a)
¿Con qué velocidad inicial se lanzaron las llaves?
b)
¿Cuál fue la velocidad de las llaves justo antes de ser atrapadas?
Problema 13
Se golpea una pelota de béisbol de modo que describe una trayectoria en línea recta hacia arriba después de ser golpeada por el bat. Un aficionado observa que a la bola le
toma 3.00 s
llegar a su máxima altura.
Encuentre:
a)
la velocidad inicial de la bola y
b)
la altura que alcanza.
Problema 14.-
Un objeto en caída libre requiere
1.50 s
para recorrer los últimos
30.0 m
antes de golpear el suelo.

¿Desde qué altura sobre el suelo cayó?
s
s
k
k
http://apps05.ruv.itesm.mx/portal/uvtv/video/videotec.jsp?folio=4465
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Fecha: Contenido:
22 Octubre
Problema 1
.- Un objeto de
3.00 kg
se somete a una aceleración conocida por:
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Encuentre la fuerza resultante que actúa sobre él y la magnitud de la fuerza resultante.
a = (2.00 i + 5.00 j ) m/s
^ ^
2
Problema 9.
- Dos fuerzas
F1
y
F2
actúan sobre un objeto de masa
m = 5.00 kg.
Si toma
F1 = 20.0 N
y
F2 = 15.0 N
, encuentre la aceleración en
a)
y
b)
.
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Problema 25
.- Se observa que un objeto de
1.00 Kg
tiene una aceleración de
10.0 m/s2
en una dirección a
60
grados al noroeste.
La fuerza
F2
que se ejerce sobre el objeto tiene una magnitud de
5.00 N
y se dirige al norte. Determine la magnitud y dirección de la Fuerza
F1
que actúa sobre el objeto
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Retroalimentación ejercicios capítulo 5
Problema 35
.- Un automóvil viaja a
50.0 mi/h
en una autopista.
b)
¿Cuál es la distancia de frenado cuando la superficie está seca y µs = 0.600?
a)
Si el coeficiente de fricción estática entre camino y llantas en un día lluvioso es
0.100
, ¿cuál es la distancia mínima en la que el automóvil se detendrá?
Problema 35
.- Un automóvil viaja a
50.0 mi/h
en una autopista.
Primero elaboremos un
DCL
X
Y
w=mg
N=-mg
La magnitud máxima de fricción estática actúa mientras que los neumáticos ruedan patinando sobre el piso
El valor máximo de la aceleración esta dado por
Las condiciones iniciales y finales son:
Aplicando la fórmula correspondiente
Tomamos el resultado del análisis previo pero ahora tomando en cuenta el piso seco, tenemos:
Fecha: Contenido:
29 Octubre
Retroalimentación ejercicios capítulo 5

Video sobre trabajo y energía

Revisión de la Actividad 4 temas 8,9 y 10
Problema 49
Un paquete de platos (60.0 kg de masa) se asienta en la plataforma de una camioneta pickup con una compuerta abierta. El coeficiente de fricción estática entre el paquete y la plataforma de la camioneta es 0.300, y el coeficiente de fricción cinética es 0.250.
b) Apenas la camioneta supera esta aceleración y enseguida se mueve con aceleración constante, con el paquete deslizándose a lo largo de su plataforma. ¿Cuál es la aceleración del paquete en relación con el suelo?
a) La camioneta acelera hacia adelante sobre el suelo a nivel. ¿Cuál es la aceleración máxima que puede tener la camioneta de modo que el paquete no se deslice en relación con la plataforma de la camioneta?
Cuando a la camioneta se le prodece una aceleración tal que el paquete de platos no se deslice hacia atrás, la fuerza de fricción entre los platos y la caja queda descrita por:
Problema 49
También tenemos:
ΣF = ma
ΣF = ma
+ N − mg = 0
f = ma
x x
s
y y
La combinación estas obtenemos:
μ mg = ma
s
a = 0.3 (9.8 m/s )
= 2.94 m/s
2
2
d) Cuando la camioneta supera esta aceleración, ¿cuál es la aceleración del paquete en relación con el suelo?

e) Para la camioneta estacionada en reposo sobre una colina, ¿cuál es la pendiente máxima que puede tener la colina tal que el paquete no se deslice?

f) ¿Alguna pieza de datos es innecesaria para la solución en todas los incisos de este problema? Explique.
La camioneta acelera rápidamente y ejerce una fuerza de fricción cinética entre la caja y el paquete de platos:
N = mg ; f = μ mg = ma a = μ g = 0.25 (9.8 m/s )
k k k
2
a = 2.45 m/s
2
c) El conductor limpia los fragmentos de platos y comienza de nuevo con un paquete idéntico con la camioneta en reposo. La camioneta acelera sobre una colina inclinada a 10.0° con la horizontal. ¿Ahora cuál es la aceleración máxima que puede tener la camioneta tal que el paquete no se deslice en relación con la plataforma?
Ahora tome el eje de abscisas a lo largo de la dirección de movimiento y el perpendicular de eje de ordenadas a la cuesta.
Video sobre trabajo y energía
http://apps05.ruv.itesm.mx/portal/uvtv/video/videotec.jsp?folio=4463
Ejemplo 1
Una rueda inicialmente en reposo empieza a girar con una aceleración angular constante hasta una velocidad angular 12 rad/seg en 3.0 segundos encuentre:
b)
El ángulo en radianes que recorre cuando
gira en este tiempo
a)
La magnutud de la aceleración angular de
la rueda y
b)
¿Cuántos radianes gira mientras se detiene?
a)
¿Cuánto tiempo tarda la rueda en detenerse?
vt=wr
= 4 rad/s
2
= 18 rad
2
2
t = 5.326 seg
27.4 rad
Full transcript