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Punto de equilibrio entre la oferta y la demanda

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by

Nea Peralta

on 18 January 2014

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Transcript of Punto de equilibrio entre la oferta y la demanda

APLICACIÓN DE FUNCIONES LINEALES A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE LA OFERTA Y LA DEMANDA
Introducción
Se puede decir que el punto de equilibrio nos ayuda a poder cubrir los gastos y costos de la empresa, para no obtener ni perdidas ni ganancias y así conocer la condición de la empresa.
Integrantes
Alvarado Coello Kevin
Álvarez Quijije Génesis
Bueno Choez José
Gualli Lema Marisol
Peralta Pazmiño Joselyn
Problema
Conjetura
Objetivo
FUNCIÓN LINEAL
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
Donde 
m
 y 
b
 son constantes reales y 
x
 es una variable real. La constante 
m
 es la pendiente de la recta, y 
b
 es el punto de corte de la recta con el eje 
y
.
Una función lineal de una única variable dependiente 
x
 es de la forma:
Que se conoce como ecuación de la recta en el plano 
x, y
.

Así por ejemplo:
PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE LA OFERTA Y LA DEMANDA
La Demanda
La demanda de un bien determina la cantidad de dicho bien que los compradores desean comprar para cada nivel de precio.
La oferta
La oferta determina la cantidad de un bien que los vendedores ofrecen al mercado en función del nivel de precio.
El equilibrio se refiere a la ley de la oferta y la demanda en la que el precio de todo producto viene determinado en el mercado por la contraposición de su oferta y su demanda. La cantidad de producto ofrecida es una fracción creciente del precio, mientras que la cantidad demandada es una función decreciente.
Las ecuaciones de oferta y demanda
Definición:
Para establecer el punto de equilibrio es necesario
determinar las ecuaciones de oferta y demanda, las
cuales tienen la siguiente forma:
(Oferta)
(Demanda)
De donde:   
 
p:
 es el precio del producto
q:
 la cantidad de unidades a ofrecer o demandar,
según sea el caso (oferta o demanda)
m:
la pendiente es una constante positiva en el caso de la oferta y negativa para el caso de la demanda
PUNTO DE EQUILIBRIO
Se entiende por punto de equilibrio aquel nivel de producción y ventas que una empresa o negocio alcanza para lograr cubrir los costos y gastos con sus ingresos obtenidos.
Determinar en que momento son iguales los ingresos y los gastos.
Medir la eficiencia de operaciones y controlar las sumas por cifras, para desarrollar de forma correcta las políticas y las decisiones de la administración de la empresa.
Permite analizar, planear y controlar los recursos de la entidad.
Objetivos
Aplicaciones del punto de equilibrio
Proporciona información para la toma de decisiones entre las que se enumeran:

Fijación de precios de venta.
Composición de las ventas.
Aumento o suspensión de líneas de productos.
Aceptación de pedidos especiales.
Apertura de nuevos mercados
Ventajas
Permite conocer con exactitud el nivel de producción necesario para alcanzar la contabilidad.
Además permite conocer el nivel necesario de producción y ventas para lograr una rentabilidad deseada.
LIMITACIONES DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El método gráfico no es recomendado para la producción de múltiples productos, pues son tantos los factores que el intento de reflejar todos ellos es ambicioso.
Es útil como marco de referencia para el análisis, como un instrumento de planeación.
Si se cambian las normas de consumo de trabajo, cambia la productividad del trabajo y con ello el Punto de Equilibrio.
Tipos
Punto de equilibrio operativo:
Es el nivel de ventas requerido para cubrir todos los costos de operación. En este punto las utilidades son iguales a cero
Punto de equilibrio financiero:

El punto de equilibrio financiero es aquel nivel de operación en que la empresa genera ingresos suficientes para cubrir además de los egresos de operación, los intereses derivados de préstamos obtenidos.
Punto de equilibrio dinámico:
Un punto de equilibrio dinámico es aquel que cambia con el tiempo y en donde el transcurso del tiempo se presenta cambios en los activos o en la inversión.

PERIODO DE REALIZACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO.
El punto de equilibrio se lo realiza dentro del 50%, 60% y 70% del transcurso del año, es decir entre los meses de:
Junio
Agosto
Septiembre
EJERCICIOS
EJERCICIO Nº1
La empresa COMPUTRON desea saber:
¿Cuántas computadoras son necesarias producir y vender para mantenerse en el punto de equilibrio?
Si el precio (p) se fija en $210 entonces la oferta es de 10,000 unidades (q) y si el precio (p) se fija en $218 entonces la oferta es de 18,000 unidades (q).
puntos de la oferta: (210, 10000) y (218, 18000)
se determina la pendiente:
𝒎= 𝟎,𝟎𝟎𝟏

Remplazamos con la ecuación de la recta de la forma punto pendiente con el punto: (210, 10000)
𝑝− 210=0,001 (𝑞−10000)
𝑝− 210=0,001𝑞−10
𝑝=0,001𝑞−10+210
𝒑=𝟎,𝟎𝟎𝟏𝒒+𝟐𝟎𝟎
función de la oferta
Si el precio (p) se fija en $210 entonces la demanda es de 20,000 unidades (q) y si el precio (p) se fija en $218 entonces la demanda es de 16,000 unidades (q).
puntos de la demanda: (210, 20000) y (218, 16000)
Se determina la pendiente:
𝒎= −𝟎,𝟎𝟎
𝟐

Remplazamos con la ecuación de la recta de la forma punto pendiente con el punto: (210, 20000)
𝑝− 210=−0,002 (𝑞−20000)
𝑝− 210=−0,002𝑞+40

𝑝=−0,002𝑞+40+210
𝒑=−𝟎,𝟎𝟎𝟐𝒒+𝟐𝟓𝟎
Función de demanda
Igualamos las ecuaciones:
0,001𝑞+200 = −0,002𝑞+250
0,001𝑞+0,002𝑞=250−200
0,003𝑞=50
𝒒=𝟏𝟔𝟔𝟔𝟕
Reemplazamos en una de las ecuaciones:
𝑝=0,001(16.667)+200
𝑝=16,67+200
𝒑=𝟐𝟏𝟔,𝟔𝟕
Comprobamos gráficamente el punto de equilibrio:
Oferta:
(210, 10000) y (218, 18000)

Demanda:
(210, 20000) y (218, 16000)
Punto de equilibrio:
(216,67; 16667)
Por lo tanto, para mantenerse en el punto de equilibrio es necesario producir y vender
16667
unidades a un precio de
$216,67
.
EJERCICIO Nº2

La empresa COMPUTRON a través de su departamento de marketing a determinado que para un precio de
$180
la demanda de su producto es de
3000
unidades y para un precio de
$200
la demanda del producto será de
2000
unidades.
Así mismo la empresa determina que cuando el precio de mercado del producto está en
$200
la empresa oferta
4000
unidades y cuando el precio es de
$250
la empresa está en capacidad de ofertar
6000
unidades.
Función de Demanda.
3(𝑞−20000)= −1000𝑝+190000
3𝑞−60000 𝑝= −1000𝑝+190000
3𝑞= −1000𝑝+250000
𝒒= −𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑𝒑+𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑
𝒎= −𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑
(Razón de cambio)
Función de Oferta.
9(𝑞−15000)= 1500(𝑝−190)
9𝑞−135000= 1500𝑝−285000
𝒒= 𝟏𝟔𝟔,𝟔𝟕𝒑−𝟏𝟔𝟔𝟔𝟔,𝟔𝟕
𝒎= 𝟏𝟔𝟔,𝟔𝟕
(Razón de cambio)
Igualamos las funciones.
−𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑𝒑+𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑= 𝟏𝟔𝟔,𝟔𝟕𝒑−𝟏𝟔𝟔𝟔𝟔,𝟔𝟕
−333,33𝑝−166,67𝑝=−16666,67−83333,33
−500𝑝=−100000
𝒑=𝟐𝟎𝟎
Remplazamos en las ecuaciones.
𝒒= −𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑𝒑+𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑,𝟑𝟑
a)
𝑞= −333,33 (200)+83333,33
𝒒= 𝟏𝟔𝟔𝟔𝟕
b)
𝒒= 𝟏𝟔𝟔,𝟔𝟕𝒑−𝟏𝟔𝟔𝟔𝟔,𝟔𝟕
𝑞= 166,67(200)−16666,67
𝒒= 𝟏𝟔𝟔𝟔𝟕
Graficar:
Demanda:

(190, 20000) y (220, 10000)
Oferta:
(190,15000) y (280,30000)
Punto de Equilibrio:

(200; 16667)
Por lo tanto, para mantenerse en el punto de equilibrio es necesario producir y vender
16667
unidades a un precio de
$200.
GRACIAS!!!
Grupo N* 7
En lo que hemos podido observar a través de la función de punto de equilibrio entre la oferta y la demanda es que nos sirve para determinar el nivel del precio y cantidad del producto para mantener una estabilidad entre la oferta y la demanda, tratando así de conocer las condiciones en la que se encuentra la empresa y así en el siguiente periodo podamos obtener utilidades o ganancias.
CONCLUSIÓN
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