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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

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by

Miguelangel Ramis

on 5 December 2014

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Transcript of FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

El flujo gradualmente variado es un flujo permanente cuya profundidad varia de manera gradual a lo largo del canal. En el flujo gradualmente variado se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis:

* La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con las mismas características de velocidad y radio hidráulico.

* La pendiente del canal es pequeña (<10%). Esto quiere decir que la profundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por arrastre del aire.

* El canal Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son constantes en el tramo considerado.es prismático.

* El canal es prismático.
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
ECUACION PARA CUALQUIER SECCION
Métodos para el Cálculo
CASO 1: Yn> Yc "M"
(Pendiente suave)

* Si Y>Yn>Yc → M1
* Si Yn>Yc →M2
* Si Yn>Yc>Y →M3

CASO 2: Yc> Yn "S"
(Pendiente S)

* Si Y>Yc>Yn → S1
* Si Yc>Y>Yn →S2
* Si Yc>Yn>Y →S3


PERFILES
PERFILES
ECUACION PARA FLUJO GRADUALMENTE VARIADO PARA CANAL RECTANGULAR DE GRAN ANCHURA
ECUACION DE MANNING
CASO 3: Yn= Yc "C"
(Pendiente crítica)

* Si Y>Yc → C1
* Si Y=Yc=Yn →C2
* Si Yc=Yn>Y →C3

CASO 4: So=0 "H"
(Horizontal)

* Si Y>Yc → H2
* Si Y<Yc →H3

PERFILES
SI LA PENDIENTE ES PEQUEÑA ENTONCES:
CASO 5: "A"
(Adversa)

* Si Y>Yc → A2
* Si Y<Yc →A3


Para el cálculo de perfiles de flujo gradualmente variado se utiliza la ecuación que se muestra a continuación; sin embargo, la pendiente de fricción en flujos reales no es conocida y se debe determinar a partir de alguna ecuación de resistencia al flujo. Adicionalmente, se deben hacer algunas suposiciones, entre ellas:

* Se consideran tramos de análisis relativamente pequeños, de tal forma que se pueda
considerar flujo uniforme y así determinar la pendiente de fricción utilizando una
ecuación de resistencia al flujo, usualmente Manning.
* La pendiente del canal es pequeña, por ende la profundidad de flujo vertical es
aproximadamente la misma profundidad perpendicular al fondo, es decir que no se
requiere corregir la profundidad de flujo por la pendiente.
* El coeficiente de rugosidad es independiente del tirante hidráulico y constante en
todo el tramo en consideración.

Para conocer la variación de la profundidad del flujo gradualmente variado en relación con
la longitud del canal ya sea hacia aguas arriba o aguas abajo de la sección de control, se
emplean métodos teóricos aproximados entre los cuales los más usados son: el método
tramo a tramo y el de integración gráfica. Estos métodos son aplicables a canales
prismáticos y no prismáticos.
X.





ECUACION (1)
Método de integración gráfica
El método tiene como base la expresión diferencial presentada en la ecuación (1), que
cuando se consideran tramos se convierte en la siguiente expresión:

Ecuación (2)


Para sistema técnico, internacional o M.K.S:


Para sistema C.G.S:


Como las variables A y Sf son función de la profundidad Y, la ecuación (2) puede expresarse como:


Ecuación (3)

Puesto que esta ecuación no es integrable directamente, se debe recurrir a otros métodos aproximados
como el de la integración gráfica.

Si se grafica en coordenadas rectangulares la función F(y) se tiene una curva.















Según esta figura la curva esta limitada por F(Yo) y F(yn). El área debajo de la curva corresponde a la integral de la ecuación (3) , es decir,
la longitud entre las secciones de profundidades Yo y Yn. Para encontrar el área numéricamente se procede de la siguiente manera:

Se divide el área en trapecios de bases F(y1) y F(y2) y altura:




Método del paso directo
En este método se divide el canal en tramos cortos se hacen los cálculos etapa por etapa.

Es un método simple aplicado a canales prismáticos.

En la figura mostrada se puede plantear la ecuación de energía entre los puntos
1 y 2













Ax : longitud de cada tramo.
E1 : energía específica para la sección inicial del tramo.
E2 : energía específica para la sección final del tramo.
S0 : pendiente del canal en tanto por uno (m/m; cms/cms).
Sf : pendiente de fricción, también denominado gradiente hidráulico medio del tramo.
Se calcula para la profundidad media del tramo dada por






Y1 : profundidad del agua en la sección inicial del tramo.
Y2 : profundidad del agua en la sección final del tramo.

Para el sistema de unidades técnico, internacional o M.K.S:


Para el sistema C.G.S.


Am : área de la sección media de profundidad Ym.
Rm : radio hidráulico de la sección media de profundidad Ym.
Q : caudal.
n : coeficiente de rugosidad del canal según Manning.













Vertederos
Los vertederos son dispositivos que se utilizan para medir el caudal a través de un canal abierto y consiste en una obturación en el canal, en el cual el líquido se acumula para luego pasar a través de él por una abertura de forma geométrica determinada y midiendo la altura de la superficie del líquido se puede obtener el caudal.

Vertedero de pared o cresta delgada

Un vertedero de cresta delgada es esencialmente una lámina plana olocada en un canal de tal manera que el fluido debe pasar sobre ella y caer aguas abajo de la placa vertedora
PRACTICA DE LABORATORIO CON VERTEDEROS
OBJETIVOS DE LA PRACTICA

* USAR EL VERTEDERO DE CRESTA ANCHA COMO MEDIDOR DE FLUJO
* DETERMINAR EL COEFICIENTE DE DESCARGA DEL VERTEDERO

EQUIPOS NECESARIOS PARA LA PRACTICA

*
CANAL HIDRAULICO DE LABORATORIO
* VERTEDEROS DE CRESTA ANCHA
* CRONOMETRO
* HIDROMETROS
* JUEGO DE PESAS







PARA DETERMINAR EL CAUDAL QUE PASA POR LA SECCION HACIENDO USO DEL VERTEDERON PARTIREMOS DE LO SIGUIENTE:

SABEMOS QUE Y


HIDRAULICA DE POZOS
AL PRODUCIRSE EL DESCENSO DEL NIVEL ESTATICO DEL POZO, SE ESTABLECE UN GRADIENTE HIDRAULICO ENTRE CUALQUIER PUNTO DE LA FORMACION Y EL POZO. ORIGINANDOSE UN MOVIMIENTO RADIAL DESDE TODAS LAS DIRECCIONES HACIA EL POZO EN UNA FORMA SIMETRICA Y DE TAL MANERA QUE EL CAUDAL Q QUE SE EXTRAE DEL POZO ES IGUAL AL CAUDAL QUE PASA POR CUALQUIER SECCION DEL ACUIFERO.
EL FLUJO SUBTERRANEO REPRESENTA UNA FRACCION IMPORTANTE DE LA MASA DE AGUA PRESENTE EN LOS CONTINENTES, Y SE ALOJA EN LOS ACUIFEROS BAJO LA SUPERFICIE DE LA TIERRA. EL VOLUMEN DE AGUA SUBTERRANEA ES MUCHO MAS IMPORTANTE QUE LA MASA DE AGUA RETENIDA EN LAGOS O CIRCULANTE.

UN ACUIFERO ES AQUEL ESTRATO O FORMACION GEOLOGICA PERMEABLE QUE PERMITE LA CIRCULACION Y EL ALM,ACENAMIENTO DEL AGUA SUBTERRANEA POR SUS POROS O GRIETAS.
ECUACION DE DARCY


Q= GASTO O CAUDAL
L= LONGITUD
K= CONSTANTE
A=AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL


ECUACION DE THYSEE




ECUACION DE JACOB


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