Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

UNIDAD II LIMITE DE FERMAT 3I, 3II, 3III

No description
by

Francisco Rojas

on 13 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of UNIDAD II LIMITE DE FERMAT 3I, 3II, 3III

PIERRE FERMAT
Nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne Francia.
Asistió a la universidad de Toulouse.
En Burdeos comenzó sus primeras investigaciones científicas serias
En 1631 Fermat era abogado y oficial gubernamental en Toulouse, gracias al puesto que ocupaba tuvo el derecho de cambiar su nombre de Pierre Fermat a Pierre de Fermat.
Principales aportaciones a las Matemáticas
Descubrió el método de descenso infinito.
Fue el primero en representar las curvas y superficies por ecuaciones.
Encontró un método para factorizar números grandes.
Es junto a Pascal, el padre del estudio teórico de las probabilidades.
Es el padre de la teoría de números.
Fue precursor del calculo Diferencial e Integral.
Sus estudios sirvieron de base para permitir a Leibniz desarrollar el calculo infinitesimal.
Descubridor de la Geometría Analítica.
2.1 MOVIMIENTO DE LA SECANTE EN UNA CURVA
Recibe el nombre de recta secante cualquier recta que pase por dos puntos de una curva. Como al conocer la pendiente de una recta de una pendiente y un punto de ella, la recta queda completamente determinada, se tiene que el problema de trazar una recta tangente a una curva dada, por un punto de esta, se reduce encontrar la pendiente de la recta.
2.3 LIMITE DE FERMAT
Ejemplo de un límite de una función
2.2 CALCULO DE LA PENDIENTE DE LA SECANTE
UNIDAD II LIMITE DE FERMAT
Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales, los cuales pueden ser arbitrarios. Lo que hace básicamente es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se esta analizando, verificar la intersección de dichas rectas con el eje de las "X" para conocer si es la raíz que se busca.
EJEMPLO:
Mediante límites laterales calcular el valor del límite
lim┬(x→-1)⁡〖=|x+1|〗
En este caso se obtiene el límite de la función por la izquierda por la derecha, para lo cual se elabora tablas
a)Limite por la izquierda
x -1


-1.1 -1
-1.01 -1
-1.00 1 -1
-1.0001 -1
1.00001 -1

b) Limite por la derecha
x -1
EJEMPLO:
Mediante límites laterales calcular el valor del límite
lim┬(x→-1)⁡〖=|x+1|〗
En este caso se obtiene el límite de la función por la izquierda por la derecha, para lo cual se elabora tablas
a)Limite por la izquierda
x -1


-1.1 -1
-1.01 -1
-1.00 1 -1
-1.0001 -1
1.00001 -1

b) Limite por la derecha
x -1


Ejemplo: En la siguiente figura se ha representado una recta y ponemos la letra L secante a una curva, al conocer la pendiente de una recta y un punto de ella, la recta queda completamente determinada se tiene que el problema de trazar una recta tangente a una curva dada por un punto de esta,se reduce a encontrar la pendiente de la recta.

Formula para calcular la pendiente de una recta
2.4 Límites indeterminados
En muchas ocasiones se presenta el cálculo de límites de cocientes, diferencias y productos de funciones en los que al reemplazar la variable por el valor al cual tiende se generan indeterminaciones del tipo .
TEOREMAS DE LIMITES
DEFINICIÓN INFORMAL DE LÍMITE:

Informalmente se dice que el límite es es valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito.
El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor X0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a X0.
DEFINICIÓN FORMAL DE LÍMITE
LÍMITE LATERAL POR LA IZQUIERDA
El límite lateral por la izquierda de una función f(x), cuando x tiende a una valor fijo "a", se representa por....
LíMITE LATERAL POR LA DERECHA
El límite lateral por la derecha de una función f(x), cuando x tiende a una valor fijo "a", se representa por:
El resultado de estos límites no puede anticiparse y el mismo puede ser cero, ¥ , -¥ , un número finito diferente de cero, o bien puede no existir. Para resolverlos, se realizan procedimientos algebraicos adecuados que permitan salvar la indeterminación.
INDETERMINACIONES

Calcular el limite de la función f(x)= 4x³ - 3x - 2

Resolución:
CALCULO DE LIMITES DE FUNCIONES
(4x³ - 3x - 2) = 4(-1)³ - 3(-1) - 2 = -4 + 3 - 2 = -3
Calcular el límite de la función f(x) = (3.x² - 4.x)/x, cuando x → 0

Resolución:

Límite tendiendo a 0 (3x² - 4x)/x = Límite tendiendo a 0 (3x² - 4x)/Límite tendiendo a 0 x =

0/0, indeterminación.
Por lo que se simplifican numerador y denominador:

Límite tendiendo a 0 (3x² - 4x)/x = Límite tendiendo a 0 x.(3x - 4)/x = Límite tendiendo a 0 (3x - 4) = -4
Full transcript