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Definition substantieller Lernumgebungen

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by

Carina Markmann

on 13 June 2013

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Transcript of Definition substantieller Lernumgebungen


C
M A R I N A
R
B O I
N
A

Definition substantieller
Lernumgebungen

Gliederung
Mathematikdidaktik
Definition nach Wittmann
Einführung in die Lernumgebung
Aktiv-entdeckendes Arbeiten
Auswertung der Ergebnisse
Schülerlösungen
Definition substantieller
Lernumgebungen
1) Sie repräsentieren zentrale Ziele, Inhalte
und Prinzipien des Mathematikunterrichts.
Definition substantieller
Lernumgebungen
2) Sie bieten reiche Möglichkeiten für
mathematische Aktivitäten von Schülern.
Diskussion
Quellenverzeichnis
Definition substantieller Lernumgebungen
3) Sie sind flexibel und können leicht an die speziellen Gegebenheiten einer bestimmten Klasse angepasst werden.
Definition substantieller
Lernumgebungen
4) Sie integrieren mathematische, psychologische
und pädagogische Aspekte des Lehrens und Lernens in einer ganzheitlichen Weise und bieten daher ein weites Potential für empirische Forschung.
Triff die 50!
Algebraische Lösung
Die 6 Möglichkeiten
Schülerlösungen
Zur Heterogenität
Danke für Eure
Aufmerksamkeit
Quellenverzeichnis
Wittmann, E. C. (1995). Unterrichtsdesign und empirische Forschung. In K.P. Müller (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht (pp. 528-531). Hildesheim: Franzbecker
Wittmann, E. C. (1995). Mathematics education as a design sciene. In Education studies in Mathematics Volume 29, Issue 4, pp. 355-374
Hirt, Ueli/ Wälti, Beat(2008): Lernumgebungen im Mathematikunterricht - Natürlich differenzieren für Rechenschwache und Hochbegabte. Kallmeyer
Wittmann 1995
Wittmann 1995
Wittmann 1995
Wittmann 1995
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Hirt, Ueli / Wälti, Beat 2008
Ergebnisse
4. Klasse
4. Klasse
Diskussion
1) Wie bewertet ihr die Lernumgebung
"Triff die 50" ?

2) Inwiefern werden die Kriterien nach
Wittmann erfüllt ?
Mathematikdidaktik
Kernaufgabe: Konstruktion und Erforschung von geeigneten Lernumgebungen

- kann nur wahrgenommen werden, wenn Inhalt und Praxis zusammen im Mittelpunkt stehen
Ohne Austausch mit den Schülern und ohne wirkliche Anteilnahme an der Praxis ist Arbeit im Kern nicht möglich
Zum Kern gehört u.a.:
- Entwicklung substantieller Lernumebungen und Erforschung ihrer praktischen Umsetzbarkeit
- Konzipierung lokaler mathematischer Theorien
- allgemeine kritische Hinterfragung
Mathematikdidaktik als design science
Mathematikdidaktik soll sich als Wissenschaft
behaupten
Gefahr: Übernahme von Methoden aus anderen
Wissenschaften
Untergrabung des eigenen Kernbereichs
Mathematikdidaktik wird dann, wie die anderen Fachdidaktiken, den design sciences zugeordnet
Wittmann 1995
Wittmann 1995
0+5+10+15+20 = 50 (Startzahl: 0, Pluszahl: +5)
2+6+10+14+18 = 50 (Startzahl: 2, Pluszahl: +4)
4+7+10+13+16 = 50 (Startzahl: 4, Pluszahl: +3)
6+8+10+12+14 = 50 (Startzahl: 6, Pluszahl: +2)
8+9+10+11+12 = 50 (Startzahl: 8, Pluszahl: +1)
10+10+10+10+10= 50 ( Startzahl: 10, Pluszahl: +0
)
Startzahl muss gerade sein (von 0-10)
Je höher die Startzahl ist desto kleiner muss die Pluszahl sein
Wird die Pluszahl um 1 erhöht, erhöht sich die Zielzahl um 10 (die Pluszahl kommt 10 mal vor)
Es gibt 6 Lösungen mit der Zielzahl 50
Hat mmer mit der Zerlegung von 50 zu tun
In der Mitte stand die 10
Die jeweils rechten und linken zahlen addiert = 20
Pluszahl: 0- 5
Zielzahl = das Fünfache der Mittelzahl = arithmetisches Mittel
bei ungerader Anzahl der Summanden ist die Zielzahl ein Vielfaches der Anzahl der Summanden
bei gerader Anzahl von Summanden ist die Summe jeweils ein Vielfaches der Hälfte der Anzahl der Summanden

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