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Aplicación de las funciones cuadráticas en la vida real.

Matemáticas.
by

Brenda Cruz

on 15 March 2013

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Transcript of Aplicación de las funciones cuadráticas en la vida real.

El puente Golden Gate enmarca la entrada a la bahía de San Francisco. Sus torres de 746 pies de altura están separadas por una distancia de 4200 pies.

El puente está suspendido de dos enormes cables que miden 3 pies de diámetro: el ancho de la calzada es de 90 pies y ésta se encuentra aproximadamente a 220 pies del nivel del agua.

Los cables forman una parábola y tocan la calzada en el centro del puente. Las funciones cuadráticas modelan gran parte de situaciones del mundo físico. El eje x coincida en la calzada y el origen coincida en el centro del puente. La altura del cable cuando x=1000 es Aplicación de las funciones cuadráticas en la vida real Brenda Cruz, Carla Bertrán,
Victor Muñoz & Erick Martinez. Ejercicio Explicativo. Solución La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar la ecuación de una parábola como: Determinar la altura de los cables a una distancia de 1000 pies del centro del puente. Como resultado de esto, las torres gemelas quedarán a 746-220=526 pies arriba de la calzada y ubicadas a 4200/2=2100 pies del centro. Los cables de forma parabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia arriba, y tendrán su vértice en (0,0) como se ilustra en la figura de abajo y = ax2 , a > 0. Los puntos (−2100,526) y (2100,526) están en la gráfica parabólica. Con base en estos datos podemos encontrar el valor de a en y=ax2: y=ax2
526=a(2100)2
a=526/(2100)2 La ecuación de la parábola es: y=(526/(2100)2) (x2)


y=(526/(2100)2) (1000)2
=119.3pies Por tanto, el cable mide 119.3 pies de altura cuando se está a una distancia de 1000 pies del centro del puente.
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