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Copy of 3.7 Asíntotas de una Función

Definición, Ejemplos y Gráficas.
by

Aneudy Minier

on 20 April 2014

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Transcript of Copy of 3.7 Asíntotas de una Función

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va
aproximando indefinidamente, cuando por lo menos
una de las variables ("x" o "y") tiende al infinito.....
Definición:
A S Í N T O T A S :
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por
una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos
una de sus coordenadas tienda al
infinito....
Dicho de otra manera...
... mientras que la distancia entre ese punto y una recta
determinada tiende a cero, esta recibe el nombre de:
¡¡¡¡ASÍNTOTA DE LA FUNCIÓN!!!!
Asíntotas Verticales:
Son líneas rectas
paralelas al eje
Y
Si existe un
número "a" tal
que:
Al resolver el límite , la
recta "x=a" es la asíntota
vertical...
Clasificación:
Asíntotas Horizontales:
Son líneas rectas
paralelas

al eje X
Si existe el límite:
La recta "y=b" es la asíntota
horizontal!!!!
Asíntotas Oblícuas:
Estas son líneas
inclinadas,....
Si existen los
límites:
La recta "y=mx+n" es la
asíntota oblícua!!!
Ejemplo:
Como observamos, al resolver la función
obtenemos que el límite de la función es
igual a 2.
Por lo tanto como el resultado es X=2, quiere decir que
la asíntota es Vertical
!
La gráfica de la función es:
Ejemplo:
Al evaluar la función cuando x tiende a infinito
observamos que la función
obtiene un valor de 1
Es decir, y=1, por lo tanto:
la asíntota es horizontal!!
Ejemplo:
Evaluamos la función cuando tiende al infinito
para encontrar las asíntotas..
Como obtenemos 2 resultados, ya hemos encontrado el valor de la asíntota oblícua!!
Por lo tanto la grafica es:
Gracias por su atención!!
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