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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

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WILLIAM OCANTO

on 14 October 2012

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Transcript of DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

Elaborado por T.S.U William Ocanto ELABORACION DE DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
Es recomendable iniciar la construcción de los diagramas de izquierda a derecha Lo primero que debemos hacer es calcular las reacciones en los apoyos Se ha convenido que la fuerza cortante “V” y el momento flexionante “M” en un punto dado de una viga son positivos si están dirigidos como se muestra a continuación : Para iniciar el diagrama de corte debemos tener en cuenta
la convención de signos: Como la fuerza vertical generada por el apoyo en “A” tiene sentido hacia arriba (positivo cuando se ve el lado izquierdo de la viga):, se coloca una línea vertical (500 unid.) al inicio del diagrama de fuerzas cortantes Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes. En el punto “B” debe colocarse una línea vertical que tendrá una longitud igual a la intensidad de la fuerza aplicada (en este caso 1.500 unidades hacia abajo desde la línea horizontal graficada anteriormente) Note que en el punto “B” se observan 500 unidades sobre la viga (positiva) y 1.000 unidades debajo (negativa), que conforman las 1.500 unidades equivalentes a la fuerza puntual aplicada en el punto “B” con sentido vertical hacia abajo. Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes ( V ) ( V ) ( V ) ( V ) Por último trazo una línea recta hacia arriba de 1.000 unidades (note que la fuerza generada por el apoyo en “C” tiene este mismo sentido e intensidad); esto me indica que el gráfico fue bien elaborado al cerrar exactamente. Una línea horizontal en el diagrama de fuerzas cortantes implica una línea inclinada en el diagrama de momentos flexionantes. Para iniciar el gráfico del Momento Flector debemos recordar las siguientes generalidades : Cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto. Cuando el diagrama de fuerzas cortantes cruza al eje horizontal, entonces el diagrama de momentos flexionantes en ese punto debe cambiar de pendiente, ya sea de negativa a positiva o viceversa. Esto significa que cualquier punto, donde el diagrama de fuerzas cortantes cruce el eje horizontal, debe ser un máximo o un mínimo en el diagrama de momentos flexionantes. Lo anteriormente señalado nos indica que el diagrama de momento estará conformado por un triángulo de “A” hasta “B” y otro triángulo de “B” hasta “C”. Además que en el punto “B” estará ubicado el momento máximo o mínimo. Para estudiar los valores del momento en cualquiera de los puntos de la viga se deben tomar en cuenta los valores que están a la izquierda de dicho punto. Algunos utilizan el “truco” de cubrir la parte derecha a partir de dicho punto con una tarjeta o carnet. Esto les permite visualizar únicamente las figuras del diagrama de fuerzas cortantes a las que le van a calcular el área. Por nuestros conocimientos adquiridos sabemos que en el punto “A” el momento es cero, y procedemos a graficar desde allí Para saber el valor que tendrá el momento en el punto “B”, recordamos que cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto. Por lo que tenemos que: el área del rectángulo del diagrama de fuerzas cortantes que tiene 4,00 m de base y 500 unidades de altura será igual a 4 x 500 = 2.000 Luego si me coloco en el punto “C” notaré que en el diagrama de fuerzas cortantes tengo un rectángulo (positivo) con un área = 4 x 500 = 2000, menos un rectángulo (negativo) con un área = 2 x 1000 = 2000; luego el valor del momento en el punto “C” = 2000 – 2000 = 0 0 Una carga o un punto de apoyo origina una línea vertical en el diagrama de fuerzas cortantes. Para iniciar el gráfico de Fuerza Cortante que realizaremos a continuación debemos tener en cuenta las siguientes generalidades : Una carga uniformemente distribuida (rectángulo) origina una línea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes. Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes.
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