Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

www.matekprezi.com, Szög, szögmérés, geometria, Anna Tóthné Szalontay

www.matekprezi.com, A prezi letöltése 1-3 perc, csak ezután érdemes elindítani.
by

Anna Tóthné Szalontay

on 16 November 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of www.matekprezi.com, Szög, szögmérés, geometria, Anna Tóthné Szalontay

t
Egyenlőszárú háromszögek
Egybevágó háromszögek
12 (szögfok) = 720' (szögperc) =
°
A Föld délkörén vagyis az Egyenlítőn egy fok a
40 000 km-es földkerület 360-ad része.
A teljes kör 360°, és a középponttól
kb. 6400 km-re vagyunk.
1 szögfok
= 162 000 szögmásodperc
= 45 000 szögmásodperc
= 750 szögperc =
= 2700 szögperc =
10°
Északi sark
a.) 12,5 szögfok = ?
b.) 45 szögfok = ?
1 szögperc
A Föld bármelyik hosszúsági körén mért
1 szögpercnyi távolság 1852 m = 1,852 km.
Tengeri mérföldnek hívjuk és hosszúságot mérünk vele.
A hajózásban és a repülésben is régóta használják.
Az illusztráció Charles Cotton 1674-ben kiadott The Compleat Gamester című könyvéből való.
(Forrás: Wikipédia)
Az egyenesszög (180°) 180-ad részét választották egy szögfoknak: 1°
1 szögperc az
1 szögfoknak
a 60-ad része.
1852 m
A Föld közepes sugara 6371 km.
Biliárd a középkorban
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
1 szögfok az 111 km.
Budapest
Győr
Eger
Balatonfüred
Szarvas
12 (szögfok) = 720' (szögperc) =
°
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
Számoljuk ki mekkora távolságot jelent a Föld felszínén 1 szögfok!

derékszög
szögmérő
Minél távolabb megyünk a középponttól,
egyre szélesebb a szög.
1 szögfok a teljes kör 360-ad része
10°
10°
90°
45°
A biliárdgolyót lehet úgy irányítani, hogy tengelyesen tükrözve pattanjon vissza.
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
váltószögek
Szögek
csúcsszögek
kiegészítő szögek
pótszögek
egyállású szögek
Most nézzük meg a Földet, úgy hogy az
az Északi sark legyen felül!
Nézzetek utána, hogy mi található
az iskolától 2 kilométerre,
azaz 1 szögpercnyire!
Az Egyenlítőn 1 szögperc a 111 111 méter
60-ad része, 1852 méter,
azaz egy tengeri mérföld.
1 szögfok 111 111 m= 111,111 km
Közepes kerülete 40 041 km.
111 km
t
Egybevágó háromszögek
Egyenlőszárú háromszögek
90 cm
90 cm
60 cm
45 cm
Mekkorák a szögek?
A
B
A szögmérővel nem lehet
pontosan mérni.
kb. 37°
60 cm
45 cm
Beszíneztük a háromszög szögeit: belső szögeknek nevezzük őket.
A háromszög belső szögeinek összege 180°.
A háromszög külső szögének nevezzük azt a szöget, amely a háromszög belső szögét 180°-ra egészíti ki:
A háromszög külső szöge egyenlő a nem mellette lévő két belső szög összegével.
90°
kisebb mint 90°
360°
Mérjük meg!
Hány fokosak az egyenlő oldalú háromszög szögei?
Vajon miért? Magyarázzátok meg!
Szabályos ötszög.
Hány fokosak a szögei?
108°
Az szabályos háromszög szögei 60°-osak.
90cm
90cm
45°
45°
Mérjük meg a golyó
pályájának szögét!
tengeri mérföld
1852 m
Szög, szögmérés
1° = 60' = 3600"
0,5° = 30' = 1800"
Váltsd át szögpercbe és szögmásodpercbe:
Hogyan nevezzük a szögeket?
Ezek 180°-nál nem nagyobbak:
Ezek a szögek nagyobbak,
mint az egyenesszög.
180°
90°<
<180°
Vegyünk fel a síkon két metsző egyenest (e és
f
)!
f
e
A két egyenes a síkot 4 részre szögtartományra bontja.
Ebből 2-2 egybevágó.
f
e
Vegyünk fel 2 félegyenest!
Az egy pontból induló két félegyenes a két szögszár.
A szögszárak így, a sík felületét két szögtartományra osztották.
Ha nem jelöljük külön, akkor mindig a kisebbik szögtartományra gondolunk.
A szögeket a görög ábc betűivel jelöljük.
csúcs
szárak
Ez a síkrész a szög, vagy szögtartomány
1 szögperc = 1 szögfok 60-ad része. Jele: ´.
1 szögmásodperc = 1 szögperc 60-ad része =
1 szögfok 3600-ad része. Jele: ˝
nullszög = 0°
homorúszög: 180° <
< 360°
1,5° = 1° 30'= 90' = 5400"
1,75° = 1° 45' = 105'
0,1° = 6' = 360"
Leolvasás:
180°

360° - 100° = 260°
Leolvasás: 100°
Leolvasás:
80°
360° - 80° =280°
360° - 180° = 180°
Hány fokos szöget zárnak be az óramutatók?
Forgassuk el a szögmérőt
, úgy hogy a
szög egyik szára 0° -n menjen át, és
a csúcsa a kör középpontjára illeszkedjék!

Leolvasás:
90°
360° - 90° = 270°
Leolvasás:
60°
360° - 60° = 300°
Mindig forgassuk el a szögmérőt
, úgy hogy a
szög egyik szára 0° -n menjen át, és
a csúcsa a kör középpontjára illeszkedjék!
Full transcript