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Ley de Coulomb y Ley de Gauss

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by

Gregori Salazar

on 23 April 2015

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Transcript of Ley de Coulomb y Ley de Gauss

Ley de Coulomb
“La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que las separa”.

Charles Coulomb.

Donde F es la fuerza de atracción o repulsión expresada en (newton, N) Q y q son las cargas eléctricas en (coulomb, C) y r la distancia entre cargas
(metro, m). K es la constante eléctrica del medio. Cuando las dos cargas tienen igual signo, la fuerza es positiva e indica repulsión. Si ambas cargas poseen signos opuestos, la fuerza es negativa y denota atracción, como la figura.

La ley de Coulomb se aplica a cargas puntuales, es decir, a cargas cuyos tamaños son despreciables frente a la distancia que las separa. La fuerza eléctrica, al igual que todas las fuerzas, es una magnitud vectorial. Las fuerzas eléctricas actúan a distancia, son de igual magnitud y dirección, pero tienen sentidos opuestos; son pares del tipo acción-reacción. La fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las cargas; e inversamente proporcional a la distancia r que las separa; y también depende del medio en que estén inmersas, pues la constante k depende del medio. Si Fe 0, se trata de una fuerza de repulsión, q1 y q2 son de igual signo. Si Fe 0, se trata de una fuerza de atracción, q1 y q2 son de signos opuestos.
Limitaciones de la Ley de Coulomb

•La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales.

•La fuerza no está definida para r = 0
Ley de Coulomb y Ley de Gauss
Ley de Gauss
El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la permitividad.
El flujo eléctrico a través de un área, se define como el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie proyectada sobre un plano perpendicular al campo. La ley de Gauss es una ley general, que se aplica a cualquier superficie cerrada. Es una herramienta importante puesto que nos permita la evaluación de la cantidad de carga encerrada, por medio de una cartografía del campo sobre una superficie exterior a la distribución de las cargas. Para geometrías con suficiente simetría, se simplifica el cálculo del campo eléctrico.
Ley de Gauss
Forma Integral
La integral de área del campo eléctrico sobre cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada en esa superficie dividida por la permitividad del vacío. La ley de Gauss es una forma de una de las ecuaciones de Maxwell, las cuatro ecuaciones fundamentales de la Electricidad y el Magnetismo.
La ley de Gauss permite la evaluación del campo eléctrico en muchas situaciones prácticas, mediante la formación de superficies gausianas simétricas alrededor de una distribución de cargas y la evaluación del flujo eléctrico a través de esa superficie.
Flujo Eléctrico
El concepto de flujo eléctrico es de utilidad en la asociación con la ley de Gauss. El flujo eléctrico a través de un área plana se define como el campo eléctrico multiplicado por la componente del área perpendicular al campo. Si el área no es plana, entonces la evaluación del flujo requiere generalmente una integral de área puesto que el ángulo estará cambiando continuamente.
Cuando se usa el área A en una operación vectorial como esta, se entiende que la magnitud del vector es igual al área y la dirección del vector es perpendicular al área.
Aplicaciones de la
Ley de Gauss
La ley de Gauss es una herramienta poderosa para el cálculo de los campos eléctricos cuando son originados por una distribución de cargas con suficiente simetría para poderse aplicar.
Si la distribución de cargas adolece de la simetría necesaria para aplicarle la ley de Gauss, entonces el campo debe obtenerse, sumando los campos de carga puntuales de los elementos de carga individuales.
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