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C.serie-paralelo

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by

Angelike Rivera

on 22 February 2015

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Transcript of C.serie-paralelo

Resistor
Es un elemento del circuito eléctrico, que se opone al paso de la corriente. En un circuito con 2 resistores, de resistencias R1 y R2, conectados en serie y en paralelo, se puede calcular una resistencia equivalente






La corriente que recorre los resistores de un circuito en serie, es la misma para cada componente, el voltaje en cambio es diferente, de ahí que la resistencia equivalente de un circuito en serie es Rs = R1 + R2.
El voltaje al que están sometidos los resistores de un circuito en paralelo es el mismo para cada componente, en cambio la corriente es diferente, luego, la resistencia equivalente de un circuito en paralelo es
Rp = R1R2/(R1 + R2) = 1/(1/R1 + 1/R2).
Ejercicios
Calcular capacitancia equivalente para C1= 3 F y C2= 5 F (F corresponde a faradio). Conectados en
(a) serie
1/Cs = 1/3F + 1/5F = (3F + 5F)/3F5F = 8F/15F ²= 8/15F
luego Cs = 15/8 F, de modo que la capacitancia de un circuito equivalente en serie es menor que las capacitancias individuales.

(b) paralelo
Cp= 3F+ 5 F = 8 F,
entonces la capacitancia del circuito equivalente es mayor que las individuales.
Circuitos
Problemas
R1 = 1 ohm R2 = 2 ohm

(1) Rs= 1 ohm + 2 ohm = 3 ohm

la resistencia equivalente en serie es mayor que
cada una de las resistencias que componen el circuito.

(2) Rp = (1 ohm)(2 ohm)/(1 ohm + 2 ohm) = (2/3) ohm

la resistencia equivalente en paralelo es menor que cada una de las resistencias del circuito.
Capacitor
Dos capacitores, con capacitancias C1 y C2 conectados en
serie y en paralelo, el capacitor equivalente
La resistencia eléctrica R (ohmios), de un objeto, es una medida de su oposición al paso de corriente.

La corriente eléctrica i (amperios), es el flujo de carga q, por unidad de tiempo t, que recorre un material, i = V/R = q/t, donde q es carga (coulombios) y V es voltaje (Voltios).
Esto se debe a que, cuando las resistencias están conectadas en serie, el voltaje de la resistencia equivalente es
Vs = i Rs
y el de las resistencias individuales
V1 = i R1
V2 = i R2 ,
pues circula la misma corriente por los 2 resistores conectados en serie, así como por el resistor equivalente, además el voltaje total es la suma de los voltajes individuales
Vs = V1 + V2 ,
luego (sustituyendo)
i Rs = i R1 + i R2 = i (R1 + R2)
de ahí que
Rs = R1 + R2
Cuando los resistores están en paralelo, el voltaje es el mismo para los resistores individuales y el total
V = i·Rp, V = i1·R1, V = i2·R2,
en cambio, la corriente se divide i = i1 + i2,
i = V/Rp, i1 = V/R1, i2=V/R2,
de ahí que (sustituyendo) V/Rp = V/R1 + V/R2 = V(1/R1 + 1/R2),
entonces
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 = (R2+ R1)/R2R1,
por lo tanto (determinando el número inverso multiplicativo),
Rp=R2R1/(R1 + R1).
Ejercicios
Calcular la resistencia en equivalente para un circuito en (a) serie y en (b) paralelo si
R1=3 ohms
R2=2 ohms
La carga (q=VC=it) es la misma para cada componente del circuito, el voltaje es diferente
V= q/Cs, V=V1+V2,

V1=q/C1 , V2=q/C2 entonces (sustituyendo)

q/Cs =q/C1 +q/C2 = q(1/C1 + 1/C2), de ahí (despejando) que

1/Cs =1/C1 + 1/C2= (C1+ C2)/C1C2, luego (invirtiendo la operación) Cs=C1C2/(C1+C2)
Cuando están conectados en paralelo, el voltaje es el mismo para todos los componentes del sistema, la carga no, entonces

V = q/Cp, q = q1 + q2

q1 = C1 V q2= C2 V

de ahí que
Cp=C1+C2.
Resistencia equivalente o total, es aquella que puede usarse en un resistor, para sustituir un conjunto de resistores individuales, conectados en serie, paralelo o configuraciones combinadas.
Un capacitor o condensador, se asemeja mucho a una batería, pues al igual que ésta, su función principal es almacenar energía eléctrica, pero de forma diferente. El capacitor constituye un componente pasivo que, a diferencia de la batería, se carga de forma instantánea en cuanto la conectamos a una fuente de energía eléctrica, pero no retiene la carga por mucho tiempo. Su descarga, se produce también de forma instantánea cuando se encuentra conectado en un circuito con corriente. Una vez que se encuentra cargado, si no se emplea de inmediato, se autodescarga en unos pocos minutos.


Calcular la capacitancia equivalente para un


circuito en serie y en paralelo, con dos



capacitores C1 = 3 F y C2 = 4 F.
Inductor
Un inductor (bobina, solenoide) es un componente del circuito que almacena energía en forma de campo magnético. Se pueden conectar en serie o en paralelo y encontrar la inductancia equivalente en cada caso.
En serie Ls=L1+L2 En paralelo 1/Lp = 1/L1 + 1/L2,
entonces Lp=L1L2/(L1+L2).
Calcular la inductancia equivalente para
un circuito con 2 inductores L1= 3H y
L2= 6H, conectardos en (a) serie y (b) paralelo.

(a) En serie
Ls= 3H + 6H = 9H.

(b) En paralelo
1/Lp =1/3H + 1/6H = (2 + 1)/6H = 3/6H = 1/3H.
Luego
Lp=3H.
Ejercicios
Hallar la inductancia equivalente
para el circuito con inductores
L1 = 2 H y L2 = 4H.
Pila
Es un dispositivo que convierte energía química en energía eléctrica mediante un proceso químico, proporcionan voltaje al circuito. Se pueden conectar en serie o en paralelo.
Con 4 pilas de 1.5 V, conectadas en serie, obtienes un voltaje de 4(1.5 V) = 6 V. Si su resistencia interna de 0.5 ohmios, la resistencia equivalente es de 4(0.5 ohmios) = 2 ohmios (mayor).

Conectadas en paralelo, dan un voltaje de 1.5 V y su una resistencia equivalente es de 0.5 /4 = 0.125 ohmios (menor).

Si queremos obtener 9 V de tensión (voltaje) debemos colocar dos pilas de 4.5 V en serie.
Están en paralelo si todos los polos del mismo signo están unidos entre sí. Un conjunto de pilas en paralelo ofrece el mismo voltaje que una sola pila Vp=V1=V2, pero la duración del sistema manteniendo esa tensión, es mayor que si usamos sólo una. La resistencia que ofrece el sistema al paso de la corriente eléctrica del circuito, es menor que la de una sola pila. Colocar las pilas en serie supone colocar un polo en contacto con el contrario (+ con - y - con +).
Colocándo 2 pilas en serie, logramos un sistema que tiene un voltaje, que es la suma de los voltajes de cada una de ellas Vs=V1+V2, pero añade al circuito la suma de las resistencias internas de las pilas. La base de una pila (-) está conectada con la cabeza de la otra (+).
Ejercicios
Calcula
El voltaje equivalente de 3 pilas, de 3V,
conectadas en

(a) serie
(b) paralelo
La
capacitancia
es una medida de la cantidad
energía eléctrica almacenada, para una
diferencia de potencial dada (es la propiedad
de mantener la carga a determinado voltaje)
C=q/V , 1F=1C/V
Se mide en F farads (faradios). Esta unidad es muy grande, debido a eso, se utilizan los submúltiplos del Faradio, como el microfaradio, picofaradio, nanofaradio, etc.

La
inductancia
L, es una medida
de la oposición al cambio de
corriente.
L=Flujo de campo magnético /i
Su unidad de medida son los Henrios, 1H = 1Wb/A.
El flujo de campo magnético se mide en Webers (Wb).

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