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미적분의역사

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by

영민 김

on 23 May 2016

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Transcript of 미적분의역사

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미적분의
역사를 조사하게된 계기
지난 교과과정속 미적분을떠오리게하여 복습의효과를얻을수있으며 미적분학의 역사를 파악하고 미적분에대한 심화적학습을 통해 수학을보는안목을기를수있고또한 공대에 진학하기위해 필요한 미적분학에 도움을받을수있을것이라고생각이들어서 조사하게되었다 .
그들은 왜싸우게되었는가?(1)

미적분의역사
20508 김영민
이사람들을 아십니까 ?
방금전 사진속의 인물들은
미적분학의 한획을 그은 인물들로
대표적으로 파스칼,배로,뉴턴,라이프니치
롤, 로피탈,베루누이 이며 이인물들을 뒤에서
알아볼것이다
파스칼(1623~1662, 프랑스) - 미분, 적분의 선구적 업적을 남김

배로(1630~1677, 영국) - 접선을 통한 미분연구
미분법과 적분법이 역연산임을 증명

뉴턴(1642~1727, 영국) - 미적분학 발견
만유인력 법칙, 천체 역학의 원리를 완성

라이프니츠(1646~1716, 독일) - 미적분법의 창시자
미분기호, 적분기호 창안
두 함수의 곱의 n계 도함수 구하는 공식 발견

롤(1652~1719, 프랑스) - 롤의 정리 발견
초등 미적분학 연구

로피탈(1661~1704, 프랑스) - 로피탈의 정리 발견

베르누이(1667~1748, 스위스) - 미분방정식 연구

중점으로알아볼 뉴턴 vs 라이프니츠
위에서 말한 이들은 17세기를
대표하는영국과독일의수학자
이자 과학자입니다.
그리고 아시다시피
이들의 공통점은바로
미적분학의창시자라는점이죠
누가 미적분학을 처음 발견했느냐에 대한 논쟁을 펼쳤습니다.
영국의 아이작 뉴턴은 1665년 경 유율법 관련 논문을 쓰기 시작하면서
미분법 아이디어를 먼저 떠올렸죠.
그 이후 라이프니츠는 1675년 경 미분 아이디어를 떠올리게 됩니다.
뉴턴과 라이프니츠는 1676년, 편지를 주고 받으며 미분에 대한 아이디어를 공유하고
서로 상대의 연구를 격려까지 했다고 합니다
이후 라이프니츠는 1684년 '분수에도...'라는 긴 제목의 논문으로 미적분을 발표했습니다~
뉴턴이 발표한 시점은 라이프니츠가 발표한 시점보다 20년 후인1704년에 '광학' 이란 논문으로 발표를함

그들은왜싸우게되었는가?(2)
처음에 이 문제는 큰 문제가 되지 않았습니다.
그러나 뉴턴의 신봉자인 파티오라는 사람이 나타나면서부터 문제가 복잡해지기 시작했죠.
그가 말하길
"미적분은 뉴턴이 발견한 것이다 뉴턴이 독일을 방문했을 때 흘렸던 아이어를
라이프니츠가 도용한 것이다!"
라며 퍼트리고 다녔습니다



그들은그들은왜싸우게되었는가?(2)왜싸우게되었는가?(2)
그들은왜싸우게되었는가?(2)
그들은왜싸우게되었는가?(3)
그들은왜싸우게되었는가?(3)
라이프니츠가 미분법을 발표한 것이 1684년이라서
이 주장에 힘이 실렷다고합니다.

그러나 라이프니츠가
"나의 연구는 뉴턴의 이론과 독립적으로 진했됬고,
미분법을 뉴턴보다 먼저 공표 했으니 우선권은 자신에게 있다!"
라고 맞받아 칩니다.
물론 뉴턴은 그 때까지 미분법을 발표하지 않은 시점입니다.

이 수학자들의 싸움은
라이프니츠가 독일 베를린 과학 아카데미 원장이되고,
뉴턴이 영국 왕립협회 회장이 되면서
두 나라의 국가적인 논쟁으로 발전됬습니다
지금은 두 수학자 모두 각각 독자적으로 미적분을 연구하였고,
발견은 뉴턴이, 발표는 라이프니츠가 먼저라고
과학사에 정의되어 있지만
이 두 나라의 국가적인 논쟁은 라이프니츠가 죽은 후에야 잠잠해졌습니다~

이 논쟁의 결말은 영국이 라이프니츠의 미적분 기호 사용을 거부하면서
영국의 수학이 독일에 100년 가까이 뒤지게 되는 결말을 맞게 되었습니다.
만약 이 논쟁이 없었다면 수학은 훨씬 발전했을 것이라고도 합니다.

현재는 수학적 정의의 완벽함은 뉴턴에게,
미분학 기호의 편리성과 이론 전개는 라이프니츠에게 있는 것으로
정리되었답니다.
감사합니다
http://www.dailymotion.com/video/x33gcoe
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