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Sistema Binario, Octal, Hexadecimal, Decimal.

TRABAJO DE INFORMÁTICA
by

Natalia Traficante

on 29 July 2013

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Transcript of Sistema Binario, Octal, Hexadecimal, Decimal.

Sistemas de Numeración
+De decimal a binario
+De octal a binario
+De hexadecimal a binario
De hexadecima a binario:
Dependiendo del sistema será más o menos complicado el proceso de conversión, y necesitaremos tablas si nos resultase difícil.

El decimal es un sistema de numeración posicional.
Existen cuatro sistemas de
numeración fundamentales para
la informática

Sistemas de conversión
Haremos conversiones:
Sketches
SIstema decimal
o base 10
Sistema octal o de base 8
Se representan todos los números a partir dígitos del 0 al 8
Sistema binario
+De decimal a octal
+De binario a octal
+De hexadecimal a octal
Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16, por ejemplo, el número 123416 es igual a:
1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160
lo que da como resultado:
4096 + 512 + 48 + 4 = 466010
Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que 74 en octal es 112.
De octal a binario
De decimal, hexadecimal y octal a binario
BAse 10
Sistema hexadecimal
Es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos.

(0123456789ABCDEF)

Dónde las letras A,B,C,D,E,F representan los números 10,11,12,13,14,15.
4
Base 2
Sistema
decimal
Sistema
octal
Base 8
Sistema
Hexadecimal
Base 16
Consejo
De decimal a binario
Vamos a convertir el número 11001011 a Sistema decimal:
PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0.
PASO 2 – A cada bit le hacemos corresponder una potencia de base 2 y exponente igual
al número de bit.
PASO 3 – Por último se suman todas las potencias.
1 . 27+ 1 . 26+ 0 . 25+ 0 .24+ 1 . 23+ 0 . 22 + 1 . 21+ 1 . 20 = 128 + 64 + 8 + 2 + 1 =203
FIN
De binario y decimal a hexadecimal
De binario a hexadecimal
Con dos cifras del sistema hexadecimal podemos obtener 16x16 = 256 números, es decir, hasta el FF que equivale al número decimal 255 (junto con el cero son un total de 256 números diferentes). Es la misma cantidad que podemos obtener con 1 byte. Por lo tanto dos cifras hexadecimales es el método ideal para expresar el número contenido en 1 byte.
*Por lo tanto el método para pasar de binario a hexadecimal es agrupando las cifras de cuatro en cuatro y "traduciéndolas" a hexadecimal.
De decimal a hexadecimal
Convertir un número decimal a hexadecimal es sencillo: Dividimos entre 16 todas las veces que podamos y, cojemos el cociente y todos los restos que nos hayan salido en orden ascendente y los traducimos.
Convertir el número 186910 a hexadecimal:
El resultado en hexadecimal de 186910 es 74D16.
Binario o Base 2 (0, 1)
RESTA EN BINARIO
SUMA EN BINARIO
PRODUCTO EN BINARIO
(0 - 1 = 1)

Se transforma en 10 - 1 = 1

En sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1
Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).

Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
SISTEMA BINARIO
- INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN -
Ejemplo:
Transformar el número decimal 131 y 0,3125 en binario.
- INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN -
Ejemplo:
Transformar el binario 10000011 y 0.101001 en número decimal .
El procesador de la computadora es capaz de realizar operaciones aritméticas con datos numéricos expresados en el sistema binario. Naturalmente, esas operaciones incluyen la adición, la sustracción, el producto y la división.
ARITMETICA BINARIA
Al sumar 1 + 1 es 10 = 2, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo).
Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
SUMA EN BINARIO
- INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN -
Las  posibles combinaciones al sumar dos bits son:
Práctica:

Sumar
78 + 64 =
1001110 + 1000000

78 + 152 =
01001110 +10011000
- INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN -
RESTA EN BINARIO
Las restas básicas son:
Práctica:

Restar

91-46 =
1011011 - 0101110
78-110 =
01001110 -01101110
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
Práctica:

Multiplicar
22*9 =
10110 * 1001
DIVISIÓN EN BINARIO
DIVISIÓN EN BINARIO
La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario
Práctica:

Dividir
274 / 13=
100010010 /1101
Dígito
: Es un signo que representa una cantidad
contable. Dependiendo del sistema de numeración,
serán los diferentes signos que se tenga para
representar cualquier cantidad. Por ejemplo en
el sistema decimal: 0, 1, 2 cada uno son dígitos.
Número
: Es la representación de una cantidad
contable por medio de uno o más dígitos. Por
ejemplo: 10 kilos de harina.


Sistema de Numeración
: es un conjunto de dígitos
(símbolos) y reglas que permiten representar
datos numéricos.
Base de un sistema de numeración
La base de un sistema numérico radica en la cantidad de dígitos diferentes que son necesarios para representar las cifras.


dígitos: 0, 1
dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
A, B, C, D, E y F
Posee diez símbolos o unidades que representan diez cantidades distintas. Al agotarse los símbolos, se agrega una columna a la izquierda del número.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Cada dígito tiene un valor diferente (peso) según su posición.
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