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Teoria dos Grafos

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by

Luci Bonatto

on 3 December 2012

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Transcript of Teoria dos Grafos

Introdução à Teoria dos Grafos Grupo 10: Karina Sayuri Ono e Luciana Basualdo Bonatto Histórico As pontes de Königsberg Leonhard Euler (1707-1783) 1736 - Visita a cidade de Königsberg na então Prússia Oriental Circuitos Elétricos Gustav Kirchhoff (1824-1887) 1847 - Publica resultados sobre circuitos elétricos, nos quais se utilizava de grafos Comparação de Isômeros 1857 - Caley se utiliza de grafos na comparação de isômeros dos hidrocarbonetos O Surgimento da Teoria Dénes Kőnig (1884-1944) 1936 - Publica o primeiro livro inteiramente dedicado à Teoria dos Grafos Conceitos Básicos Problemas Famosos As pontes de Königsberg 1736 - Euler visita a cidade de Königsberg na então Prússia Oriental O Problema de Guthrie:
O Problema das Quatro Cores "É possível que as regiões de um mapa qualquer sejam pintadas com quatro cores ou menos, de modo que duas regiões com uma fronteira comum tenham cores diferentes?" O Problema de Guthrie:
O Problema das Quatro Cores 1976 - Os matemáticos Appel e Haken anunciam uma solução para o problema. Um grafo G(V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde:
V é um conjunto não vazio dos vértices ou nodos do grafo;
A é um conjunto de pares ordenados a=(vj,vk), vj e vk ∈ V, das arestas do grafo. Definição 1852 - O problema é proposto pelos irmãos Francis e Frederick Guthrie. Arestas paralelas
Laço
Grau
Caminho
Simples
Trajeto
Circuito
Ciclo Conceitos básicos Grafo direcionado
Grafo completo
Conceitos Básicos Grafo Conexo Grafo Desconexo Grafo completo Conceitos Básicos Grafo direcionado Os grafos das figuras 2 e 3 são subgrafos do grafo da figura 1 Figura 3 Figura 2 Figura 1 Conceitos Básicos Aplicações Problemas de Custo Mínimo

Pesquisa Operacional

Neurociência Referências Bibliográficas P.O. Boaventura Netto. Teoria e Modelos de Grafos. São Paulo, E. Blucher, 1979.

G. Chartrand, L. Lesniak, P. Zhang. Graphs and Digraphs. Boca Raton, Chapman Hall, 2010.

P.O. Boaventura Netto, S. Jurkiewicz. Grafos: Introdução e Prática. São Paulo, E. Blucher, 2009. Grafo conexo/desconexo
Subgrafo O Problema do Carteiro Chinês 1962 - O carteiro Mei-Ku Kuan propõe o problema Disciplina: MAP0131 - Laboratório de Matemática Aplicada Professor: Alexandre Roma
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