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Teoria da Plasticidade

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Sheyla Siqueira

on 18 September 2014

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Transcript of Teoria da Plasticidade

Teoria da Plasticidade
A teoria da plasticidade comumente se baseia no estudo de corpos idealmente plásticos e não considera os fenômenos estruturais de encruamento e da recristalização que dão origem a uma modificação das propriedades mecânicas dos sólidos metálicos durante a sua deformação e aquecimento; também não considera o denominado fenômeno da fluência (isto e, deformação em função do tempo com carga ou tensão constante) e o aparecimento da curva de histerese para tensão e deformação quando da inversão da direção de aplicação da carga após um carregamento inicial (devido ao encruamento anisotrópico).

Teoria da Plasticidade Aplicada
Na solução de alguns problemas, contudo, a teoria da plasticidade considera os fenômenos de encruamento (isto e, o endurecimento pela deformação plástica) e de anisotropia das propriedades mecânicas (provocada pela anisotropia cristalográfica e pela vibração mecânica) e,nesses casos, essas considerações devem ser explicadas.

Conclusão
Introdução
A teoria da plasticidade pode ser aplicada em estudos de conformação mecânica e de análise limite. Pesquisas para a determinação da carga que leva uma estrutura ao colapso plástico – carga limite – têm sido realizadas na Engenharia, tanto no cálculo de estruturas, de componentes mecânicos, como em operações de conformação mecânica (Silveira,1991). Usualmente as formulações utilizadas tomam como base as equações cinemática, de equilíbrio e constitutivas, considerando sólidos de comportamento elástico idealmente plástico. O fator de colapso é obtido utilizando as formulações estática, cinemática e mista.
O critério de escoamento de Von Mises
Comportamento Plastico
Inicialmente, para compreender o comportamento plástico do corpo sólido, pode-se admitir a situação e um estado uniaxial de tração. Observa-se que até o denominado limite de escoamento vale a relação:



e, após esse limite, a deformação, que é unicamente elástica, passa a ser plástica:
O limite de elasticidade usualmente é substituído pelo limite final do regime elástico e inicial do regime plástico, e representado por σo.

O cálculo de uma estrutura levando em conta as formulações da análise limite, que são obtidas tomando por base a teoria da plasticidade, têm como objetivo a otimização do projeto visando estruturas mais leves, resistentes e econômicas, além da melhoria de outros fatores inerentes ao projeto, e também a não ocorrência do colapso plástico.
Os sólidos quando submetidos a esforços externos podem apresentar deformações elásticas e plásticas. Após a remoção desses esforços o corpo recupera ou não sua geometria inicial. Se o limite de escoamento não for alcançado a deformação é puramente elástica (SNEDDON e HILL, 1964).
Teoria da Plasticidade Aplicada
Curvas de escoamento representando o comportamento
idealizado no ensaio de tração

Critérios de Escoamento
A lei que define o limite de escoamento num ponto em qualquer estado de tensão, complexo ou não, é o chamado critério de escoamento.

Critério de escoamento de Tresca
Quando uma chapa de um material dúctil, como aço carbono, é ensaiada à tração, observa-se que o mecanismo que é realmente responsável pelo escoamento é o deslizamento. Ou seja, cisalhamento ao longo dos planos de tensão cisalhante máxima, a 45º em relação ao eixo do elemento. O escoamento inicial está associado ao aparecimento da primeira linha de deslizamento na superfície do corpo de prova e, conforme a deformação aumenta mais linhas de deslizamento aparecem até que todo o corpo de prova tenha escoado. Se esse deslizamento for considerado o mecanismo real de falha, então a tensão que melhor caracteriza esta falha é a tensão cisalhante nos planos de deslizamento.
Também denominado "critério de escoamento da máxima tensão de cisalhamento"


Critério de Tresca
Embora a teoria da tensão cisalhante máxima forneça uma hipótese razoável para o escoamento em materiais dúcteis, a teoria da energia de distorção máxima ou critério de escoamento de Von Mises se correlaciona melhor com os dados experimentais e, desse modo, é geralmente preferida. Nessa teoria, considera-se que o escoamento ocorre quando a energia associada à mudança de forma de um corpo, submetido a um carregamento multiaxial, for igual à energia de distorção em um corpo de prova de tração, quando o escoamento ocorre na tensão de escoamento uniaxial.

O critério de Rankine
O círculo de Mohr
O desenvolvimento do projeto, na área de engenharia, levando em conta as formulações da análise limite,
pode melhorar alguns fatores inerentes ao projeto, tais como, obter produtos mais leves, resistentes e econômicos, assim como evitar o colapso plástico.

As equações de equilíbrio, constitutivas e de compatibilidade cinemática foram tomadas como base para o desenvolvimento das formulações variacionais para a análise limite. O postulado de Drucker, na forma global, foi usado no desenvolvimento da formulação estática, que fornece o campo de tensões que satisfaz a admissibilidade plástica e a condição do equilíbrio.
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