Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

projekt matematike kledi

No description
by

kledi ushe

on 8 May 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of projekt matematike kledi

"Zbatime te derivateve ne jeten e perditshme"
1. kuptimi gjeometrik i derivatit
aklea YRAJ

Zgjidhja e problemave ekonomike në prodhim dhe kërkesë me derivim.
Ekonomia dhe derivati
q=6900+40p*p+45p'+4000
q=a-bp*p+cp'+dA

E(A)= f'a* = 1*
2. Gjeni elasticitetin e kërkesës për sasinë e produktit në lidhje me të ardhurat e konsumatorit ?
Matja e pjerrtësisë së një rruge malore...
R(x)=P*Q=200$*x x-]0;30000]
P(x)=R(x)-C(x)=200$*x-[500000-80x+0.003x*x]
P'(x)=200-80-0.006x
0=120-0.006x x=20.000 kuti

1. Një ndërmarrje farmaceutike prodhon penicilina me cmim shitjeje 200 $ kutinë. Nqs kostot për x kuti janë C(x)=500.000+80x+0.003x*x dhe kapaciteti ditor është 30.000 kuti sa do të jetë sasia e kutive të prodhura për të arritur sasinë max të fitimit ?
Projekt lendor

Lenda : Matematike
Grupi 1 : Kledi USHE
Daklea HYRAJ
Mariglen VRAPI
Sinan MEMA
Xani HASANI

1. Pika materiale lëviz sipas ligjit x(t)=(t*t*t+8)/(t+2). Në cilin Çast kohe trupi ndalon së lëvizuri ?
Trupi ndalon - v=0 - x'(t)=0
x'(t)=[(t*t*t+8)/(t+2)]'= [(t+2)(t*t-2t+4)/(t+2)]'
x'(t)=[t*t-2t+4]'=2t-2
2t-2=0
2t = 2
t = 1 s
Per t=1s trupi ndalon së levizuri
2. Një atlet përshkon në vijë të drejtë vajtje ardhje pistën e vrapimit me v=10-5t+2t*t.
gjeni nxitimin e atletit për t=2s dhe rrugën që ka përshkuar nga sek 2 - 4.
1- a(t)=v'(t)=[10-5t+2t*t]'=4t-5
a(2)=v'(2)=4*2-5=3m/s*s
2- v(t)=x'(t)
x= v(t)dt= (10-5t+2t*t)dt =10t- 5t*t /2 +2t*t*t/3
x=40-40+128/3 = 42.6 m
3. Pika materiale kryen levizje sipas ligjit s(t)=4t-t*t t-[0;3]. Në cilin cast v është e barabartë me v mesatare të lëvizjes ?
Teorema e Lagranzhit

s(t2)-s(t1)
4. Një skiator kryen lëvizje drejtvijëzore sipas ligjit x(t)=2√t
a. Si ta përcaktojë ai shpejtësinë e tij në sekondën e 1 dhe 4 pas fillimit të lëvizjes?
b. Si ta përcaktojë ai që lëvizja është e ngadalësuar në t=4?
Zbatime të derivateve në fizikë.
Zgjidhja e problemave mekanike e fizike me derivate.
ledi SHE
t2-t1
= S'(c)
4*3-3*3-0
3
= [4t-t*t]'(c)
1=4-2c
c=1.5s
Në mesin e segmentit kohor [0;3] trupi lëviz me v mesatare të tij
x
P'(x)
P(x)
0
20M
30M
+ 0 -
max
Pmax=P(20M)
Pmax=700.000$
A
f'(p,p',A)
A=2000$
p=35 $

2000
80*35+45
=0.7021
derivatet në ekonomi
Derivatet përdoren gjerësisht edhe në fushën e ekonomisë kryesisht në elasticitetin e kërkesës ofertës dhe cmimit në varësi të të ardhurave dhe gjetjes së vlerës së prodhimit për sasinë max të fitimit në prodhimin , kostot dhe të ardhurat e firmave të mëdha në konkurencë të plotë.
Përdorimet e derivateve në matematikë.
Zgjidhja e problemave matematikore që dalin në jetën e përditshme me anë të derivimit.
ariglen RAPI
1. Me një rrjetë teli me gjatësi 16m duhet të rrethojmë një sipërfaqe drejtkëndore. sa duhet të jenë përmasat e sip në mënyrë që të rrethohet sa më shumë hapsirë ?
P=2x+2y S=x*y
16=2x+2y S=x(8-x)
y=8-x S'=[8x-x*x]'=8-2x
8-2x=0 x=4
2. Në katrorin me brinjë a të brendashkruhet katrori me sipërfaqen më të vogël.
x
S'
S
0 4 8
+ 0 -
max
Per x=4 dhe y=4 arrihet
të rrethohet sip më e madhe e tokës me 16 m tel. katror
a.Kuptimi fizik i derivatit
Fjala derivat [derivee] u përdor për herë të parë nga Lagrange rreth viteve 1770 për të thënë që cdo funksion i gjetur rridhte , pra derivonte nga një funksion tjetër të cilin ai e quajti primitivë.
përpara Lagranges
Në vitet 300 pr e s Euklidi kërkoi të gjente pozicionin e një pike C në një segment AB të tillë që prodhimi AB*AC të ishte më i madhi.
pas Euklidit
Në vitin 1638 Galileu kërkonte të gjente se ⌂Ç'formë duhet të kishte një vijë me qëllim që një sferë të rrëshqiste gjatë saj për kohën më të vogël , në kushtet e tërheqjes së gjithësishme.
shek XVIII
Që prej shek XVIII studimi i sipërfaqeve minimale për vëllime të caktuara ka qënë objekt i vazhdueshëm studimi në ndihmë të arkitektëve
V= r*r*h=900 S= 2 r*h+2 r*r

h=
1. Do të ndërtohet një shtëpi me dru. Sa duhet të jenë përmasat e shtëpisë nqs pronari ka 33600$ në dispozicion?
Derivatet e përdorura ne jetën e përditshme
Zgjidhje të problemeve të jetës me anë të derivimit
Derivati dhe përparësitë e tij
a a+h
M
Q
f(a) f(a+h)
tg = k= =
P
QP
MP
f(a+h)-f(a)
a+h-a
k=
f(a+h)-f(a)
h
kur x->a / h->0 drejtëza (PQ) i afrohet pambarimisht tangjentes d
->

tgB=lim =f'(a) = k
pjerrtësia e një rruge malore
në formën afërsisht si në grafik gjendet : _

f'(M) =[lnx]'=
M
1
x
= 1/2
= 0.5

koeficenti i pjerrtësisë në pikën M është 0.5
f(a+h)-f(a)
h
h->0
ky eshte kuptimi gjeometrik i derivatit
d
O
Mo
to
M1
t=to+h
OMo=S(to)
OM1=S(t)
rrugën MoM1=S(t)-S(to) e përshkon brenda kohës h=t-to
t-]to;t[
Vmes=
S(t)-S(to)
t-to
sa më i vogël të jëtë intervali i t h=t-to , aq më tepër shpejtësia mesatare do të karakterizoje lëvizjen e pikës materiale në to
pra V(to)= lim =S'(to)
t->to
S(t)-S(to)
t-to
V(t)=X'(t)=1/√t
V(1)=1/1 =1 m/s
V(4)=1/2 =0.5 m/s

a(t)=X"(t)=-1/2*1/√(t^3 )
a(4)=-1/2*1/6=-1/12m/s*s
A K B
C M D
L
N
AK=x KB=a-x -> Teorema e Pitagorës në trekëndëshin KBN
KN^2=KB^2+BN^2
KN^2=sipërfaqen e KBN

S=x^2+a^2-2ax+x^2=2x^2-2ax+a^2
S'=4x-2a
4x-2a=0 x=a/2

x 0 a/2 a

S' - 0 +
S
min
per x=a/2 KLMN ka S <<<
Pak histori ...
A
B
c
AC*AB >>>
t=(2h/g)^1/2+x/v
"hedhja horizontale"
inan EMA
shënim : 5% e materialit humbet ^ cmimi i dërrases është 50 $ m*m
a. sipërfaqja e përgjithshme e drurit = 33600/50 = 672 m*m dërrase
b. 5%*672m*m=33.6 m*m pra Sp= 638.4 m*m

c. V >>> = x*x*h S=2x*x+4xh=638.4m*m h=

V=


V'=159.6-3x*x/2
V'=0 -> 3x*x= 319.2 x=10.3m
638.4-2x*x
4x
638.4x-2x*x*x
4
x 0 10.3 672

V' + 0 -
V
max
x=10.3m
h=10.9m
Do te ndërtohet një depozitë cilindrike metalike me V=900 .
Sa duhet të jenë përmasat e depozitës që të harxhohet sa më pak material?
900
r*r
S<<<=2 900/r+2 r*r
S'=-1800 /r*r + 4 r
0= -1800 /r*r + 4 r
r= 7.6cm
x 0 7.6 900

V ' - 0 +

V
min
h = 15.58cm
Full transcript