Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

FONKSİYONLAR KONUSUNUN ÇIKIŞI, KULLANIMI VE SAĞLADIĞI KOLAYL

No description
by

Sinem fdsf

on 11 December 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of FONKSİYONLAR KONUSUNUN ÇIKIŞI, KULLANIMI VE SAĞLADIĞI KOLAYL

FONKSIYONLAR KONUSUNUN ÇIKIŞI, KULLANIMI VE SAGLADIGI KOLAYLIKLAR

Fonksiyon, işlev matematikte değişken sayıları olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sağlayan kurallardır. Bir işlem türüdür. Dört işlemden sonra gelir.

Fonksiyon 17. yüzyıldan beri matematiğin bir ana kavramı olmuştur. Hareketlerin araştırılmasında Galile, Kepler ve Newton, zamanla mesafe arasında münasebetleri ortaya koymuşlardır. Gazların sıcaklık, basınç ve hacimleri arasındaki münasebet Robert Boyle tarafından, 17. yüzyılda ve A.C. Charles tarafından 18. yüzyılda keşfedilmiştir. On dokuzuncu yüzyılda ise akım, voltaj ve direnç arasındaki münasebet ile elektrik anlaşılır hale gelmiştir. Daha sonra biyoloji ve sosyal ilimlerde de sayılar ile ilgili bilgiler ve bununla fonksiyon kavramı önem kazanmıştır. Bilimde en önemli kavramın değişkenler arasındaki ilişkiler olduğu söylenilebilir.


Fonksiyonlar pratik hayatta bir girdiye bağlı olarak çıktıdaki değişkenliği göstermede kullanılır.
Örneğin;
1. Araçlarda; Titreşim için, yoldaki tümseklere bağlı olarak yolcu koltuğundaki aşağı yukarı hareket fonsiyonla ifade edilir. Böylece tekrar deneme yapmaksızın, kurulan bu fonksiyon ile, kullanılan amortisöre bağlı olarak 10 cm derinliğindeki bir çukur için koltuktaki titreşim ve dolayısı ile araç konforu hesaplanabilir.

2. Yine araçlarda aracın şekli ve hızı bir fonksiyon olarak ifade edilir. Bu sayede pratik testler yapmaksızın aracın aerodinamik şekline bağlı olarak, hızdaki değişime göre yakıt tüketimi hesap edilebilir.

3. Ekonomide, maliyetlerdeki değişim ile kar fonsiyon olarak ifade edilebilir ve bu fonks
yon üzerinde, yeni bir ürün pazara çıkmadan kar-zarar analizleri yapılabilir.
Açık (explicit) ve Kapalı (implicit) Fonksiyon:
Genellikle y gibi bir bağımlı değişkeni belli bir aralığı için x gibi bir bağımsız değişkenin fonksiyonu olarak ifade ederiz. Örneğin talep fiyatın bir fonksiyonu olsun:
Talep = f(Fiyat) = a + bFiyat
Bu fonksiyonda bağımlı ve bağımsız değişken bellidir. Açık anlamı “talebi belirleyen fiyattır” olduğundan açık (explicit) fonksiyon olarak adlandırılır. Aynı fonksiyonu:
Talep – a – bFiyat = 0
şeklinde de gösterebiliriz. Bu fonksiyonda bağımlı ve bağımsız değişken belli değildir.
KAYNAKLAR

SİNEM NELİK
12/G 2490
MATEMATİK PERFORMANS ÖDEVİ
Nerelerde kullanılır?
Fonksiyonun Çıkışı
FONKSİYON
Örnekler
Talep miktarı fiyatın bir foksiyonudur: Talep=f(fiyat)
Tüketim harcamaları gelirin bir fonksiyonudur: Harcama=f(Gelir)
Pamuk verimi kullanılan gübre miktarının bir fonksiyonudur: Verim=f(Gübre)
Tasarruf miktarı faizin bir fonksiyonudur: Tasarruf=f(faiz)
Şimdi fonksiyon kavramını farklı bir açıdan ele alalım. Amacımız kâr fonksiyonunu elde etmek olsun:
Toplam masraf fonksiyonu (TC):
TC=Sabit Masraf + Değişken masraflar
TC=a + bx
şeklinde tanımlanır. Burada a sabit masrafı x üretim miktarını b ise birim üretim için yapılan değişken masraftır.
Fiyat–talep fonksiyonu ise p=m–nx fonksiyonuyla gösterilir. x p fiyatından satılan mal miktarıdır. O halde gelir fonksiyonu (TR):
TR=xp=x(m–nx)
Kâr fonksiyonu (p):
p=TR–TC p= x(m–nx)– (a + bx) olur.
Talep fiyatın dolaylı bir fonksiyonu olabileceği gibi fiyat talebin dolaylı bir fonksiyonu olarak da düşünülebilir.
Bir başka ifadeyle böyle bir fonksiyonda “talebi belirleyen fiyattır” diyebildiğimiz gibi “fiyatı belirleyen taleptir” de diyebiliriz.
Bu tür fonksiyonlar kapalı fonksiyon olarak adlandırılır.
Bazı kapalı fonksiyon örnekleri:
y3 – 3xy + x2 –1 = 0
eodev.com
fonksiyon.nedir.com
vikipedi.com
sayisaldershane.com
Full transcript