Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Araxni myga

No description
by

kostas Zigouris

on 15 November 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Araxni myga

Πρωτοεμφανίστηκε σε μια εφημερίδα το 1903, χωρίς όμως να του δοθεί ιδιαίτερη σημασία, μέχρι να εμφανιστεί ξανά δύο χρόνια αργότερα
στην London Daily Mail
1ο βήμα
Polya
Κατανόηση Προβλήματος
2ο βήμα Polya
Επινόηση ενός σχεδίου
1ο Πρόβλημα :
Ο νερουλάς
2ο Πρόβλημα:
Η χελωνίτσα
3ο Πρόβλημα:
Αράχνη εναντίον μύγας
Τα προβλήματα
Συμπεράσματα
Ευχαριστώ!
Ένα αγόρι βρίσκεται στην θέση Β και χρειάζεται να μεταφέρει νερό στο σπίτι της γιαγιάς του που δεν έχει βρύση και βρίσκεται στην θέση Α. Η μεταφορά θα γίνει από
ποτάμι που παριστάνεται από την ευθεία ε. Ποιά είναι η συντομότερη διαδρομή για το αγόρι;
Η χελωνίτσα θέλει να παέι από την κορυφή Α στην Γ κινούμενη πάνω στο κυβικό κουτί και θέλει να επιλέξει μεταξύ των διαδρομών Α->Β->Γ ή την Α -> Μ -> Γ
Μια αράχνη και μια μύγα βρίσκονται πάνω σε ένα μεγάλο δωμάτιο σχήματος ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου διαστάσεων 30, 12 και 12 μέτρων στις μεσοκαθέτους αντικρυστών εδρών (1 μέτρο από την οροφή και 1 μέτρο από το δάπεδο αντίστοιχα)
. Ποιά είναι η συντομότερη διαδρομή που μπορεί να διανύσει η αράχνη ώστε να φθάσει στην μύγα που στέκεται ακίνητη;
Τα προβλήματα μπορούν να διεγείρουν την φαντασία και την ευρηματικότητα των μαθητών, να αυξήσουν το ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά. Σημαντικοί ερευνητές στο χώρο της μαθηματικής εκπαίδευσης όπως οι Polya (1954), Freudenthal (1973), υποστηρίζουν ότι η διατύπωση προβλήματος είναι ένα σημαντικό μέρος των μαθηματικών εμπειριών των μαθητών.
3ο βήμα Polya
Εκτέλεση του σχεδίου
4ο βήμα Polya
Κοιτάζοντας προς τα πίσω
Ποιά είναι τα δεδομένα; Ποιό είναι το ζητούμενο; Ποιά είναι η συνθήκη; Είναι δυνατόν να ικανοποιηθεί;
Το έχετε ξαναδεί; Έχετε δει κάποιο σε λίγο διαφορετική μορφή; Θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε την μέθοδό του ή κάποια βοηθητικά στοιχεία για να καταστρώσετε ένα σχέδιο;
Θεωρήστε ότι το πρόβλημα έχει λυθεί!
Βρήκατε την καλύτερη διαδρομή!
Σχεδιάστε την
Είναι ευθεία και είναι πάνω στο παραλληλεπίπεδο!
Μπορείτε να ελέγξετε το αποτέλεσμα; Μπορείτε να ελέγξετε τα επιχειρήματα; Θα μπορούσατε να φτάσετε στο αποτέλεσμα με διαφορετικό τρόπο;
Ένα μαθησιακό περιβάλλον στο οποίο κυριαρχεί η χρήση της τεχνολογίας παρέχει πολλά ερεθίσματα και ευκαιρίες εμπλοκής στα Μαθηματικά. Οι μαθητές αυτενεργούν, πειραματίζονται, εκφράζονται ελεύθερα, κάνουν εικασίες και επανεξετάζουν αρχικές τους σκέψεις και στρατηγικές.

Στο επίκεντρο βρίσκεται η δημιουργία και η ανάπτυξη προσωπικών νοημάτων από τους μαθητές μέσα από τις υποθέσεις, εικασίες, αποδείξεις, ανασκευές, αντιπαραδείγματα, συνεχείς τροποποιήσεις και ελέγχους (Κυνηγός, 2006).
Η εμπλοκή των μαθητών σε προβλήματα τρισδιάστατης γεωμετρίας και η χρησιμοποίηση αντίστοιχα ΤΠΕ, αναμένουμε ότι θα οδηγήσει σε βελτίωση της ικανότητας των μαθητών, αντίληψης εννοιών του χώρου, σύμφωνα με ενδείξεις ερευνητών (Γαβρίλης κ.α, 1997).

Η πλοήγηση στο εικονικό περιβάλλον του λογισμικού εφοδιάζει τους μαθητές με διαισθήσεις, οι οποίες, μετασχηματιζονται σταδιακά σε δομή του τρισδιάστατου χώρου.
Ολόκληρη η εργασία όπως φυσικά και τα αρχεία geogebra θα είναι διαθέσιμα τις επόμενες ημέρες στο blog μου kostaszig.blogspot.gr και στο mathematica.gr
Η χρήση διερευνητικών μεθόδων στην επίλυση προβληματικών καταστάσεων και η ενεργής συμμετοχή των μαθητών σε ομάδες κάνοντας χρήση του υπολογιστή, στοχεύει σε βελτίωση της στάσης των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά και στη βελτίωση βαθμιαία της γόνιμης
μαθηματικής παρατηρητικότητας και δημιουργικής σκέψης των μαθητών.

Σκοπός και ελπίδα είναι, να αυξηθεί το ενδιαφέρον των μαθητών για τα μαθηματικά.
32o Συνέδριο της ΕΜΕ στην Καστοριά
Full transcript