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Aplicaciones del cálculo integral

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by

Tatiana Montiel

on 3 October 2013

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Transcript of Aplicaciones del cálculo integral

Integrantes:
Kelly Johana Castaño Ramos
Diana Carolina Gómez Sanchez
Lina Marcela Jaraba Martínez
Merly Tatiana Montiel Parra
Ingeniería Industrial III Aplicaciones del cálculo integral Bibliografía Aplicaciones de la integral. http://es.scribd.com/doc/23840436/Aplicacion-de-La-Integral
Area entre curvas.http://es.scribd.com/doc/23840436/Aplicacion-de-La-Integral

aplicaciones de la integral en la ingenieria. http://es.scribd.com/doc/34843338/Cual-es-la-aplicacion-de-las-integrales-en-ingenieria-Industrial

El volumen de un solido. http://integralcalculus.galeon.com/

Campos de aplicacion de la integral. http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/aplicaiones.htm

Superficie. http://definicion.de/superficie/ El Método de las arandelas Conclusiones Gracias a la investigación realizada se conocieron las aplicaciones a la hora de calcular volumen de sólidos y área entre curvas.

Se comprendió la aplicación de las integrales en la solución de problemas prácticos, determinando así el área o el volumen del cual se requiera.

Se identificaron cuáles son las principales aplicaciones en la ingeniería, pero en si no es una herramienta de uso cotidiano de un ingeniero, pero tiene ciertas aplicaciones que se pueden ver en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales son indispensables el uso de las formulas porque mediante esto es que se pueden determinar lo que se necesita. Objetivos Teorema Área de una región entre dos curvas Si una región de un plano se gira alrededor de un eje E de ese mismo plano, se obtiene una región tridimensional llamada sólido de revolución generado por la región plana alrededor de lo que se conoce como eje de revolución. Volumen de un sólido de revolución Consideremos una función continua f (x) definida en el intervalo [a,b], cuya gráfica determina con las rectas x=a , x=b , Si se gira alrededor del eje X , obtenemos un sólido de revolución. Si f y g son funciones continuas en [a,b] y se verifica que g(x) ≤ f(x), entonces el área de la región limitada por las gráficas de f y g , y las rectas verticales x=a y x=b, es: Ejemplo: Encontar el área de la región: General: Conocer las aplicaciones de las integrales.



•Entender la aplicación que involucran las integrales en volúmenes de sólidos, área entre curvas.
•Comprender la aplicación a la solución de problemas prácticos y proporcionar bases para cursos posteriores de matemáticas.
•Identificar las principales aplicaciones del cálculo integral en la ingeniería. Específicos El Método de los discos Ejemplo: Hallar el volumen del solido generado al girar la región limitada por la función:
y = 1+ 1/3 x , 0 ≤ x ≤ 12 que gira en torno al eje x. Sí la región que giramos para formar un sólido no toca o no cruza el eje de rotación, el sólido generado tendrá un hueco o agujero. Palabras claves Volumen: Es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un objeto. Es una función derivada de longitud, ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

Área: es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo.

Solido: Un sólido tiene un volumen, una superficie y (puede tener) puntos y líneas notables.

Superficie: se refiere a una porción de terreno o al límite de algo. Ejemplo: Halle el volumen del sólido de revolución obtenido al rotar sobre el eje x la región limitada por la curva:
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